已知x，y的联合密度函数，怎么求X<Y的概率

可以使用二重积分来求解。具体步骤如下：

1. 确定积分区域：X<Y表示在平面直角坐标系上，X轴以下的区域，因此积分区域为y>x。

2. 写出积分式：根据联合密度函数f(x,y)的定义，可以得到概率密度函数为f(x,y)，因此X<Y的概率可以表示为：

P(X<Y) = ∬D f(x,y) dxdy

其中D为积分区域。

3. 转化积分区域：由于y>x，可以将积分区域D转化为x<y的区域，即：

P(X<Y) = ∬D' f(x,y) dydx

其中D'为x<y的区域。

4. 求解积分：根据积分区域D'的形状，可以将积分分为两部分，分别对x和y进行积分，即：

P(X<Y) = ∫∫R f(x,y) dydx

其中R为积分区域，可以表示为：

R = {(x,y) | <x<y<1}

对于R的积分，可以先对y进行积分，再对x进行积分，即：

P(X<Y) = ∫^1 ∫x^1 f(x,y) dydx

这样就可以求得X<Y的概率了。