¬(p∧q)->(q∨r)

这是一个逻辑命题，可以用真值表来验证它的真假。

| p | q | r | ¬(p∧q) | q∨r | ¬(p∧q)->(q∨r) |
|---|---|---|--------|------|----------------|
| T | T | T | F | T | T |
| T | T | F | F | T | T |
| T | F | T | T | T | T |
| T | F | F | T | F | F |
| F | T | T | T | T | T |
| F | T | F | T | T | T |
| F | F | T | T | T | T |
| F | F | F | T | F | T |

根据真值表，当 p 为假，q 为假，r 为真或假时，命题都为真。当 p 为真，q 为假，r 为假时，命题为假。因此，该命题不是永真式，也不是矛盾式，是一个可满足命题。

相关问题

((p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q)) ∨ r，得到 (p ∨ r) ∧ (¬q ∨ r) ∧ (¬p ∨ q ∨ r)。的化简过程

化简过程如下：

1. 将表达式中的或运算符号转化为与运算符号和非运算符号，使用德摩根定律：

((p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q)) ∨ r
= ¬(¬((p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q)) ∧ ¬r)
= ¬(¬(p ∧ ¬q) ∧ ¬(¬p ∧ q) ∧ ¬r)

2. 再次运用德摩根定律和分配律：

¬(¬(p ∧ ¬q) ∧ ¬(¬p ∧ q) ∧ ¬r)
= ¬(¬p ∨ q ∨ ¬¬q ∨ ¬p ∨ ¬r)
= ¬(¬p ∨ q ∨ q ∨ ¬p ∨ ¬r)
= (p ∨ r) ∧ (¬q ∨ r) ∧ (¬p ∨ q ∨ r)

因此，((p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q)) ∨ r 化简为 (p ∨ r) ∧ (¬q ∨ r) ∧ (¬p ∨ q ∨ r)。

用C语言实现公式（p∨q）->r的主析取范式

在C语言中，要将逻辑表达式 "(p ∨ q) -> r" 转化为主析取范式（也称为德摩根定律），我们首先要理解这个表达式的含义，它表示如果 p 或者 q 至少有一个为真，则结果 r 也为真；反之，如果 p 和 q 都为假，则 r 为真。

主析取范式通常涉及否定和与运算，因此我们可以将其拆解为：

1. 表达式 "p ∨ q" 的否定形式是 "(¬p) ∧ (¬q)"，即如果 p 和 q 都不为真。
2. 然后我们将原表达式 "A -> B" 替换为其等价的逻辑表达式 "¬A ∨ B"，这意味着如果 A 不为真（也就是 ¬A 为真），则 B 无论真假，整个表达式都为真；如果 A 为真，那么只有当 B 也为真时，表达式才为真。

所以，(p ∨ q) -> r 的主析取范式可以写作 "((¬p) ∧ (¬q)) ∨ r"。

注意，C语言本身并不支持直接处理布尔代数，你需要通过编程逻辑模拟这种转换。例如，你可以定义一个函数，该函数接受三个布尔值作为输入，并根据上述逻辑规则返回结果。

#include <stdbool.h>

bool logical_implication(bool p, bool q, bool r) {
    // 使用位操作或模拟逻辑与操作
    bool not_p = !p;
    bool not_q = !q;

    // 主析取范式
    return ((not_p && not_q) || r);
}

int main() {
    bool p = true;
    bool q = false;
    bool r = true;
    if (logical_implication(p, q, r)) {
        printf("逻辑表达式成立\n");
    } else {
        printf("逻辑表达式不成立\n");
    }
    return 0;
}