如何使用LeibnizIterStrategy WallisIterStrategy ArctanIterStrategy BallardIterStrategy 来计算Π的值 初始值分别是多少
时间: 2023-12-29 22:05:16 浏览: 59
LeibnizIterStrategy、WallisIterStrategy、ArctanIterStrategy 和 BallardIterStrategy 都是计算圆周率(Π)的迭代策略,下面分别介绍使用它们来计算Π的方法和初始值。
1. LeibnizIterStrategy:
Leibniz迭代法公式为:Π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
使用LeibnizIterStrategy计算Π的方法是:根据迭代公式计算出每一项的值,然后将它们累加起来,并乘以4得到Π的值。初始值为0。
2. WallisIterStrategy:
Wallis迭代法公式为:Π/2 = (2/1) * (2/3) * (4/3) * (4/5) * (6/5) * (6/7) * ...
使用WallisIterStrategy计算Π的方法是:根据迭代公式计算出每一项的值,然后将它们累乘起来,并乘以2得到Π的值。初始值为1。
3. ArctanIterStrategy:
Arctan迭代法公式为:Π/4 = arctan(1) = arctan(1/2) + arctan(1/3)
使用ArctanIterStrategy计算Π的方法是:根据迭代公式计算出每一项的值,然后将它们累加起来,并乘以4得到Π的值。初始值为0。
4. BallardIterStrategy:
Ballard迭代法公式为:Π/4 = 12 * (1/2^k * C(2k, k) / (2k+1))
使用BallardIterStrategy计算Π的方法是:根据迭代公式计算出每一项的值,然后将它们累加起来,并乘以4得到Π的值。初始值为0,k从0开始递增。
需要注意的是,这些迭代策略都是无限累加的,所以需要选择合适的迭代次数来得到较为准确的Π值。
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