grad = zeros(size(theta));为什么要用theta的长度来初始化grad

时间: 2023-06-25 12:05:34 浏览: 71
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Swin-Transformer+gradcam可视化代码+Windows环境.zip

在机器学习中，我们通常使用梯度下降算法来最小化代价函数。梯度下降算法的核心思想是不断地更新参数，使得代价函数的值越来越小。在每次更新参数时，我们需要计算代价函数对于每个参数的偏导数，也就是梯度。梯度的大小与参数的个数相同，因此我们需要一个和参数个数相同大小的向量来保存梯度信息。 在代码中，我们使用`grad = zeros(size(theta));`来初始化梯度向量，其中`size(theta)`返回的是参数`theta`的大小，也就是参数个数。这样做是为了确保梯度向量的大小和参数个数相同，从而能够正确地保存梯度信息。如果我们使用任意其他大小的向量来初始化梯度，就可能会导致与参数个数不匹配的错误。
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我说的是在这段Matlab代码中给出% 定义数据和标签 X = data'; Y = labels'; % 添加偏置项 X = [ones(size(X,1), 1), X]; % 初始化参数 theta = zeros(size(X, 2), length(unique(Y))); % 定义超参数 alpha = 0.01; lambda = 0.1; numIterations = 1000; % 进行梯度下降 for i = 1:numIterations % 计算梯度 h = softmax(X * theta); grad = (1/size(X, 1)) * X' * (h - ind2vec(Y+1)'); % 添加正则化项 grad(2:end, :) = grad(2:end, :) + (lambda / size(X, 1)) * theta(2:end, :); % 更新参数 theta = theta - alpha * grad; end % 预测测试数据的类别概率 testX = [ones(size(testData,1), 1), testData']; prob = softmax(testX * theta); disp(prob);softmax函数和ind2vec函数的matlab实现

在这里，softmax函数同样是将一个向量归一化为概率分布，ind2vec函数同样是将一个单词的索引转化为一个one-hot向量，用于输入到神经网络中进行训练。注意，这里的实现仅供参考，具体实现可能会因为场景不同而有所...

import numpy as np from scipy.optimize import fmin_tnc # 定义目标函数 def negative_log_likelihood(theta, X, y): # 计算模型预测值 y_pred = np.dot(X, theta) # 计算负对数似然函数 neg_log_likelihood = -np.sum(y*np.log(y_pred) + (1-y)*np.log(1-y_pred)) return neg_log_likelihood # 定义计算梯度的函数 def gradient(theta, X, y): # 计算模型预测值 y_pred = np.dot(X, theta) # 计算梯度 grad = np.dot(X.T, y_pred - y) return grad # 定义计算海森矩阵的函数 def hessian(theta, X, y): # 计算模型预测值 y_pred = np.dot(X, theta) # 计算海森矩阵 H = np.dot(X.T * y_pred * (1 - y_pred), X) return H # 定义信赖域和局部线性近似方法 def trust_region_newton(theta_init, X, y, radius=0.1, max_iter=100): theta = theta_init for i in range(max_iter): # 计算梯度和海森矩阵 grad = gradient(theta, X, y) H = hessian(theta, X, y) # 使用信赖域方法求解更新量 p = fmin_tnc(func=lambda p: np.dot(grad, p) + 0.5*np.dot(p.T, np.dot(H, p)), x0=np.zeros_like(theta), fprime=lambda p: np.dot(H, p) + grad, args=(X, y), bounds=None) # 更新参数 theta += p[0] return theta # 生成随机数据集 n_samples, n_features = 1000, 10 X = np.random.normal(size=(n_samples, n_features)) y = np.random.binomial(1, 0.5, size=n_samples) # 初始化参数 theta_init = np.zeros(n_features) # 求解最大似然估计 theta_ml = trust_region_newton(theta_init, X, y) print("最大似然估计的参数为：", theta_ml)

最后，生成了一个随机数据集，初始化参数theta_init，调用trust_region_newton函数求解最大似然估计参数theta_ml，并输出结果。 值得注意的是，此处对数几率回归模型的目标函数与梯度、海森矩阵的计算方式和一般的...

def nnCostFunction(nn_params,input_layer_size, hidden_layer_size, num_labels,X, y,Lambda): # Reshape nn_params back into the parameters Theta1 and Theta2 Theta1 = nn_params[:((input_layer_size+1) * hidden_layer_size)].reshape(hidden_layer_size,input_layer_size+1) Theta2 = nn_params[((input_layer_size +1)* hidden_layer_size ):].reshape(num_labels,hidden_layer_size+1) m = X.shape[0] J=0 X = np.hstack((np.ones((m,1)),X)) y10 = np.zeros((m,num_labels)) a1 = sigmoid(X @ Theta1.T) a1 = np.hstack((np.ones((m,1)), a1)) # hidden layer a2 = sigmoid(a1 @ Theta2.T) # output layer for i in range(1,num_labels+1): y10[:,i-1][:,np.newaxis] = np.where(y==i,1,0) for j in range(num_labels): J = J + sum(-y10[:,j] * np.log(a2[:,j]) - (1-y10[:,j])*np.log(1-a2[:,j])) cost = 1/m* J reg_J = cost + Lambda/(2*m) * (np.sum(Theta1[:,1:]**2) + np.sum(Theta2[:,1:]**2)) # Implement the backpropagation algorithm to compute the gradients grad1 = np.zeros((Theta1.shape)) grad2 = np.zeros((Theta2.shape)) for i in range(m): xi= X[i,:] # 1 X 401 a1i = a1[i,:] # 1 X 26 a2i =a2[i,:] # 1 X 10 d2 = a2i - y10[i,:] d1 = Theta2.T @ d2.T * sigmoidGradient(np.hstack((1,xi @ Theta1.T))) grad1= grad1 + d1[1:][:,np.newaxis] @ xi[:,np.newaxis].T grad2 = grad2 + d2.T[:,np.newaxis] @ a1i[:,np.newaxis].T grad1 = 1/m * grad1 grad2 = 1/m*grad2 grad1_reg = grad1 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta1.shape[0],1)),Theta1[:,1:])) grad2_reg = grad2 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1)),Theta2[:,1:])) return cost, grad1, grad2,reg_J, grad1_reg,grad2_reg

具体来说，该函数接收神经网络的参数、输入层大小、隐藏层大小、输出层大小、训练数据、训练数据的标签、正则化参数Lambda。该函数首先将参数Theta1和Theta2恢复成原来的矩阵形式，然后计算每个样本的预测值和损失...

import numpy as npdef sigmoid(z): return 1 / (1 + np.exp(-z))def cost_function(theta, X, y): m = len(y) h = sigmoid(X @ theta) J = -(1/m) * (y.T @ np.log(h) + (1-y).T @ np.log(1-h)) grad = (1/m) * X.T @ (h - y) return J, graddef trust_region_newton_method(X, y, max_iter=100, eta=0.05, delta=0.1): n = X.shape[1] theta = np.zeros((n,1)) J, grad = cost_function(theta, X, y) H = np.eye(n) for i in range(max_iter): # solve trust region subproblem p = np.linalg.solve(H, -grad) if np.linalg.norm(p) <= delta: d = p else: d = delta * p / np.linalg.norm(p) # compute actual reduction and predicted reduction J_new, grad_new = cost_function(theta+d, X, y) actual_reduction = J - J_new predicted_reduction = -grad.T @ d - 0.5 * d.T @ H @ d # update trust region radius rho = actual_reduction / predicted_reduction if rho < 0.25: delta *= 0.25 elif rho > 0.75 and np.abs(np.linalg.norm(d) - delta) < 1e-8: delta = min(2*delta, eta*np.linalg.norm(theta)) # update parameters if rho > 0: theta += d J, grad = J_new, grad_new H += (grad_new - grad) @ (grad_new - grad).T / ((grad_new - grad).T @ d) # check convergence if np.linalg.norm(grad) < 1e-5: break return theta——为什么这个代码运行了没有结果出来

比如，你可以在代码的最后添加以下代码来调用该函数并输出结果： X = np.array([[1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5]]) y = np.array([[0], [0], [1], [1]]) theta = trust_region_newton_method(X, y) print(theta...

import numpy as np def sigmoid(z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) def cost_function(theta, X, y): m = len(y) h = sigmoid(X @ theta) J = -(1/m) * (y.T @ np.log(h) + (1-y).T @ np.log(1-h)) grad = (1/m) * X.T @ (h - y) return J, grad def trust_region_newton_method(X, y, max_iter=100, eta=0.05, delta=0.1): n = X.shape[1] theta = np.zeros((n,1)) J, grad = cost_function(theta, X, y) H = np.eye(n) for i in range(max_iter): # solve trust region subproblem p = np.linalg.solve(H, -grad) if np.linalg.norm(p) <= delta: d = p else: d = delta * p / np.linalg.norm(p) # compute actual reduction and predicted reduction J_new, grad_new = cost_function(theta+d, X, y) actual_reduction = J - J_new predicted_reduction = -grad.T @ d - 0.5 * d.T @ H @ d # update trust region radius rho = actual_reduction / predicted_reduction if rho < 0.25: delta *= 0.25 elif rho > 0.75 and np.abs(np.linalg.norm(d) - delta) < 1e-8: delta = min(2*delta, eta*np.linalg.norm(theta)) # update parameters if rho > 0: theta += d J, grad = J_new, grad_new H += (grad_new - grad) @ (grad_new - grad).T / ((grad_new - grad).T @ d) # check convergence if np.linalg.norm(grad) < 1e-5: break return theta 修改此代码，让他运行出来

theta = np.zeros((n,1)) J, grad = cost_function(theta, X, y) H = np.eye(n) for i in range(max_iter): # solve trust region subproblem p = np.linalg.solve(H, -grad) if np.linalg.norm(p) <= delta...

def gradient(X, y, theta): # 之前构造的theta参数矩阵是 1 × 3的 # 现在进行求解时，显然也需要和之前构造的theta参数一一对应 grad = np.zeros(theta.shape) # error = (y - model(X, theta)).ravel() # 将y-model转变为1维数组 # 计算 xij for j in range(len(theta.ravel())): # for each parmeter # 一次要将所有样本都计算出来，所以一次计算需要用到所有的i值（从第1行到第i行）和第j列的值 term = np.multiply(error, X[:, j]) grad[0, j] = np.sum(term) / len(X) * (-1) return grad，用语言解释这段代码，再加上并以数学式子的形式表现

梯度下降算法通过不断更新参数来最小化损失函数，其中每次更新的方向是损失函数在当前参数下的梯度方向，具体而言，对于每个参数theta_j，其梯度可以表示为： ∂L/∂θ_j = (1/m) * sum((y - h(X;theta)) * X[:,j])...

cost, grad= costFunction(initial_theta,X,y)

这段代码看起来是在调用 costFunction 函数，传入了初始参数 initial_theta、特征矩阵 X 和标签向量 y，并且将函数返回的代价值和梯度值分别赋值给 cost 和 grad。 可能的实现如下： python def ...

grad2_reg =grad2 +(Lambda/m) *np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1)),Theta2[:,1:]))为什么还要加上np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1))

np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1)),Theta2[:,1:])) 是用来将 Theta2 的第一列全部置零，然后将其余列与 grad2 相加。这样做是因为在正则化时，我们不希望惩罚常数项（也就是偏置项），因为偏置项通常对模型...

function [beta, b, loss_history] = linear_regression(X, y, batch_size, lr, lr_decay, epochs, lambda) %输入参数： %X：训练数据的特征矩阵，大小为 m x n，其中 m 是样本数，n 是特征数。 %y：训练数据的目标值，大小为 m x 1。 %batch_size：mini-batch 的大小。 %lr：学习率。 %lr_decay：学习率衰减系数。 %epochs：迭代次数。 %lambda：正则项系数。 %输出参数： %beta：学习到的模型参数，大小为 n x 1。 %b：学习到的模型偏差，标量。 %loss_history：损失函数的历史记录，大小为 epochs x 1。 % 对输入数据进行标准化 [m, n] = size(X); mu = mean(X); sigma = std(X); X = (X - mu) ./ sigma; % 初始化模型参数 beta = randn(n, 1); b = randn(); % 设置损失函数的历史记录 loss_history = zeros(epochs, 1); % 进行 mini-batch SGD 迭代 for epoch = 1:epochs % 随机打乱样本顺序 idx = randperm(m); X = X(idx, :); y = y(idx); % 迭代 mini-batch for i = 1:batch_size:m % 计算当前 mini-batch 的梯度 X_batch = X(i:min(i+batch_size-1, m), :); y_batch = y(i:min(i+batch_size-1, m)); grad_theta = (X_batch' * (X_batch * beta + b - y_batch)) / batch_size + lambda * beta; grad_b = sum(X_batch * beta + b - y_batch) / batch_size; % 更新参数 lr = lr / (1 + lr_decay * epoch); % 学习率衰减 beta = beta - lr * grad_theta; b = b - lr * grad_b; end % 计算当前损失函数的值 loss = sum((X * beta + b - y) .^ 2) / (2 * m) + lambda * sum(beta .^ 2) / 2; loss_history(epoch) = loss; end % 绘制损失函数随迭代次数变化的曲线 plot(1:epochs, loss_history); xlabel('Epochs'); ylabel('Loss'); title('Loss vs. Epochs') end将此代码中标准化还原

代码中的标准化还原如下所示： matlab X = X .* sigma + mu; 将此代码添加到函数中，使其能够在训练完成后将标准化后的数据还原为原始数据。

grad1_reg = grad1 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta1.shape[0],1)),Theta1[:,1:]))

这行代码的作用是将原始的梯度grad1与正则化项相加，其中正则化项是一个长度为Theta1.shape[1]的向量，其中第一个元素为0，其余元素为Theta1的第2到最后一列，即去掉了第一列的Theta1矩阵。这样做的目的是为了让正则...

import torch import torch.nn as nn import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from torch import autograd """ 用神经网络模拟微分方程,f(x)'=f(x),初始条件f(0) = 1 """ class Net(nn.Module): def __init__(self, NL, NN): # NL n个l（线性，全连接）隐藏层， NN 输入数据的维数， # NL是有多少层隐藏层 # NN是每层的神经元数量 super(Net, self).__init__() self.input_layer = nn.Linear(1, NN) self.hidden_layer = nn.Linear(NN,int(NN/2)) ## 原文这里用NN，我这里用的下采样，经过实验验证，“等采样”更优。更多情况有待我实验验证。 self.output_layer = nn.Linear(int(NN/2), 1) def forward(self, x): out = torch.tanh(self.input_layer(x)) out = torch.tanh(self.hidden_layer(out)) out_final = self.output_layer(out) return out_final net=Net(4,20) # 4层 20个 mse_cost_function = torch.nn.MSELoss(reduction='mean') # Mean squared error 均方误差求 optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(),lr=1e-4) # 优化器 def ode_01(x,net): y=net(x) y_x = autograd.grad(y, x,grad_outputs=torch.ones_like(net(x)),create_graph=True)[0] return y-y_x # y-y' = 0 # requires_grad=True).unsqueeze(-1) plt.ion() # 动态图 iterations=200000 for epoch in range(iterations): optimizer.zero_grad() # 梯度归0 ## 求边界条件的损失函数 x_0 = torch.zeros(2000, 1) y_0 = net(x_0) mse_i = mse_cost_function(y_0, torch.ones(2000, 1)) # f(0) - 1 = 0 ## 方程的损失函数 x_in = np.random.uniform(low=0.0, high=2.0, size=(2000, 1)) pt_x_in = autograd.Variable(torch.from_numpy(x_in).float(), requires_grad=True) # x 随机数 pt_y_colection=ode_01(pt_x_in,net) pt_all_zeros= autograd.Variable(torch.from_numpy(np.zeros((2000,1))).float(), requires_grad=False) mse_f=mse_cost_function(pt_y_colection, pt_all_zeros) # y-y' = 0 loss = mse_i + mse_f loss.backward() # 反向传播 optimizer.step() # 优化下一步。This is equivalent to : theta_new = theta_old - alpha * derivative of J w.r.t theta if epoch%1000==0: y = torch.exp(pt_x_in) # y 真实值 y_train0 = net(pt_x_in) # y 预测值 print(epoch, "Traning Loss:", loss.data) print(f'times {epoch} - loss: {loss.item()} - y_0: {y_0}') plt.cla() plt.scatter(pt_x_in.detach().numpy(), y.detach().numpy()) plt.scatter(pt_x_in.detach().numpy(), y_train0.detach().numpy(),c='red') plt.pause(0.1)

这是一段 Python 代码，主要是在...代码中导入了 torch、torch.nn、numpy 和 matplotlib.pyplot 库，并在 "Net" 类中进行了一些初始化。代码还提到了一个微分方程：f(x)' = f(x), 初始条件f(0) = 1, 用神经网络模拟。

ef m_step(self, posterior): """Maximization step in EM algorithm, use last time posterior p(z|x) to calculate params gratitude. Args: posterior: [n_sample, n_class] p(z=i | x_i, \theta_t) Return: Each class param's gratitude in current time step grad_class_prob: scatter of class j grad_mus: [,dim] jth class mus grad_sigma: [, dim, dim] jth class sigma """ for cls in range(self.n_class): ## class_prob gratitudes grad_class_prob = posterior[:, cls].sum() / self.n_sample ## mu_j <- (\sum_i p(z_j|x_i) * x_i) / sum_i p(z_j |x_i) grad_mus = np.zeros(self.n_dim) for ind in range(self.n_sample): grad_mus += posterior[ind, cls] * self.data[ind, :] grad_mus /= posterior[:, cls].sum() ## sigma_j <- (\sum_i p(z_j|x_i) * (x_i - \mu_j)^2) / sum_i p(z_j |x_i) grad_sigma = np.zeros((self.n_dim, self.n_dim)) for ind in range(self.n_sample): grad_sigma += posterior[ind, cls] * \ np.dot((self.data[ind, :] - self.mus[cls]), self.data[ind, :] - self.mus[cls].T) grad_sigma /= posterior[:, cls].sum() yield grad_class_prob, grad_mus, grad_sigma 这段代码的作用

这段代码是高斯混合模型的EM算法中的M步骤，即最大化步骤，用上一步得到的后验概率p(z|x)来计算模型的参数（即类别概率、均值和协方差矩阵）的梯度。 具体来说，这段代码中的posterior是一个n_samples x n_...

matlab实现成本函数的代码，代码格式为function [J grad] = nnCostFunction(nn_params, input_layer_size,hidden_layer_size,num_labels, X, y, lambda)

Theta1_grad = delta1 / m + (lambda / m) * [zeros(size(Theta1, 1), 1) Theta1(:,2:end)]; Theta2_grad = delta2 / m + (lambda / m) * [zeros(size(Theta2, 1), 1) Theta2(:,2:end)]; grad = [Theta1_grad(:...

Traceback (most recent call last): File "D:/pycharm/projects/Pythoneeee/projects/例子.py", line 53, in <module> theta_ml = trust_region_newton(theta_init, X, y) File "D:/pycharm/projects/Pythoneeee/projects/例子.py", line 37, in trust_region_newton p = minimize(lambda p: np.dot(grad, p) + 0.5*np.dot(p.T, np.dot(H, p)), File "D:\pycharm\projects\venv\lib\site-packages\scipy\optimize\_minimize.py", line 626, in minimize constraints = standardize_constraints(constraints, x0, meth) File "D:\pycharm\projects\venv\lib\site-packages\scipy\optimize\_minimize.py", line 987, in standardize_constraints constraints[i] = old_constraint_to_new(i, con) File "D:\pycharm\projects\venv\lib\site-packages\scipy\optimize\_constraints.py", line 549, in old_constraint_to_new raise ValueError("Unknown constraint type '%s'." % con['type']) ValueError: Unknown constraint type 'trust-region'.

# 初始化参数 theta_init = np.zeros(n_features) # 求解最大似然估计 theta_ml = trust_region_newton(theta_init, X, y) print("最大似然估计的参数为：", theta_ml) 在这个修改后的代码中，我们使用了...

def gradientDescent(X,y,theta,alpha,num_iters,Lambda):

1. 初始化代价函数 J 和梯度 grad。 2. 进行 num_iters 次迭代，每次迭代更新一次参数 theta。 3. 更新参数 theta 的公式为 theta = theta - alpha * grad，其中 grad 是代价函数 J 对参数 theta 的偏导数。 4. 计算...
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实现2D3D相机拾取射线的关键技术

资源摘要信息: "camera-picking-ray:为2D/3D相机创建拾取射线" 本文介绍了一个名为"camera-picking-ray"的工具，该工具用于在2D和3D环境中，通过相机视角进行鼠标交互时创建拾取射线。拾取射线是指从相机（或视点）出发，通过鼠标点击位置指向场景中某一点的虚拟光线。这种技术广泛应用于游戏开发中，允许用户通过鼠标操作来选择、激活或互动场景中的对象。为了实现拾取射线，需要相机的投影矩阵（projection matrix）和视图矩阵（view matrix），这两个矩阵结合后可以逆变换得到拾取射线的起点和方向。 ### 知识点详解 1. **拾取射线（Picking Ray）**: - 拾取射线是3D图形学中的一个概念，它是从相机出发穿过视口（viewport）上某个特定点（通常是鼠标点击位置）的射线。 - 在游戏和虚拟现实应用中，拾取射线用于检测用户选择的对象、触发事件、进行命中测试（hit testing）等。 2. **投影矩阵（Projection Matrix）与视图矩阵（View Matrix）**: - 投影矩阵负责将3D场景中的点映射到2D视口上，通常包括透视投影（perspective projection）和平面投影（orthographic projection）。 - 视图矩阵定义了相机在场景中的位置和方向，它将物体从世界坐标系变换到相机坐标系。 - 将投影矩阵和视图矩阵结合起来得到的invProjView矩阵用于从视口坐标转换到相机空间坐标。 3. **实现拾取射线的过程**: - 首先需要计算相机的invProjView矩阵，这是投影矩阵和视图矩阵的逆矩阵。 - 使用鼠标点击位置的视口坐标作为输入，通过invProjView矩阵逆变换，计算出射线在世界坐标系中的起点（origin）和方向（direction）。 - 射线的起点一般为相机位置或相机前方某个位置，方向则是从相机位置指向鼠标点击位置的方向向量。 - 通过编程语言（如JavaScript）的矩阵库（例如gl-mat4）来执行这些矩阵运算。 4. **命中测试（Hit Testing）**: - 使用拾取射线进行命中测试是一种检测射线与场景中物体相交的技术。 - 在3D游戏开发中，通过计算射线与物体表面的交点来确定用户是否选中了一个物体。 - 此过程中可能需要考虑射线与不同物体类型的交互，例如球体、平面、多边形网格等。 5. **JavaScript与矩阵操作库**: - JavaScript是一种广泛用于网页开发的编程语言，在WebGL项目中用于处理图形渲染逻辑。 - gl-mat4是一个矩阵操作库，它提供了创建和操作4x4矩阵的函数，这些矩阵用于WebGL场景中的各种变换。 - 通过gl-mat4库，开发者可以更容易地执行矩阵运算，而无需手动编写复杂的数学公式。 6. **模块化编程**: - camera-picking-ray看起来是一个独立的模块或库，它封装了拾取射线生成的算法，让开发者能够通过简单的函数调用来实现复杂的3D拾取逻辑。 - 模块化编程允许开发者将拾取射线功能集成到更大的项目中，同时保持代码的清晰和可维护性。 7. **文件名称列表**: - 提供的文件名称列表是"camera-picking-ray-master"，表明这是一个包含多个文件和子目录的模块或项目，通常在GitHub等源代码托管平台上使用master分支来标识主分支。 - 开发者可以通过检查此项目源代码来更深入地理解拾取射线的实现细节，并根据需要进行修改或扩展功能。 ### 结论 "camera-picking-ray"作为一个技术工具，为开发者提供了一种高效生成和使用拾取射线的方法。它通过组合和逆变换相机矩阵，允许对3D场景中的物体进行精准选择和交互。此技术在游戏开发、虚拟现实、计算机辅助设计（CAD）等领域具有重要应用价值。通过了解和应用拾取射线，开发者可以显著提升用户的交互体验和操作精度。
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"互动学习：行动中的多样性与论文攻读经历"

多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动，互动学习以行动为中心的强化学习学会互动，互动学习，以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授：智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授，大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授，Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士，Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先，我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔，"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲，你知道在这篇论文的（许多）错误中，你是我可以依