用 MATLAB 绘出微分方程y”(t)+4y’(t)+4y(t)=f’(t)+3f(t)，f(t)=e -tu(t)系统零状态响应的时域仿真波形

要绘制微分方程y”(t)+4y’(t)+4y(t)=f’(t)+3f(t)，f(t)=e -tu(t)的系统零状态响应的时域仿真波形，可以使用MATLAB的ode45函数进行数值求解并绘图。以下是可能的示例代码：

function dydt = myode(t, y)
    f = exp(-t)*heaviside(t);
    dydt = [y(2); -4*y(2) - 4*y(1) + diff(f) + 3*f];
end

tspan = [0 5];
y0 = [2; 0];
[t, y] = ode45(@myode, tspan, y0);
plot(t, y(:,1));
xlabel('t');
ylabel('y(t)');
title('System Zero-State Response');

首先，我们定义了一个名为`myode`的函数，该函数接受时间和状态变量y作为输入，并返回状态变量的导数。在函数中，我们计算了f(t)的值，并使用状态变量y计算了y''和y'的值。注意，我们使用了`diff`函数来计算f(t)的导数。

然后，我们使用`ode45`函数对微分方程进行数值求解，得到时间和状态变量y的数值解。最后，我们绘制y(t)随时间变化的曲线，这是系统的零状态响应。其中X轴是时间，Y轴是y(t)的值。

该代码的输出应该是一张波形图，显示y(t)随时间变化的曲线。注意，由于使用了符号工具箱，该代码的执行可能需要一些时间。

相关问题

用matlab求解微分方程y''+3y'+2y=0

您可以使用MATLAB的ode45函数来求解这个二阶常微分方程。下面是求解过程的MATLAB代码示例：

% 定义微分方程的函数
dydt = @(t, y) [y(2); -3*y(2) - 2*y(1)];

% 设置初始条件
tspan = [0 10];      % 时间范围
y0 = [1; 0];         % 初始值，y(0) = 1, y'(0) = 0

% 求解微分方程
[t, y] = ode45(dydt, tspan, y0);

% 绘制结果
plot(t, y(:, 1), 'b-', 'LineWidth', 1.5);  % 绘制 y(t)
xlabel('t');
ylabel('y');
title('Solution of y'''' + 3y'' + 2y = 0');

运行这段代码，将会得到微分方程的数值解，并绘制出函数 y(t) 的图像。

用Matlab求微分方程y‘+0.5y=1，y（0）=0

可以使用Matlab中的ode45函数来求解微分方程。具体实现如下：

% 定义微分方程
ode = @(t, y) 1 - 0.5*y;

% 定义初始条件
y0 = 0;

% 定义时间范围
tspan = [0, 10];

% 求解微分方程
[t, y] = ode45(ode, tspan, y0);

% 绘制结果曲线
plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('y'' + 0.5y = 1, y(0) = 0');

运行上述代码后，可以得到微分方程的数值解，并绘制出y随时间t的变化曲线。