有多少个小于1000000的正整数其数字之和等于19?
时间: 2023-05-28 07:05:42 浏览: 99
我们可以使用穷举法来解决这个问题。首先,我们可以从数字最小的1开始,逐个枚举小于1000000的正整数,计算其数字之和是否为19。具体地,我们可以将每个正整数转换为字符串,然后遍历字符串中的每个字符,将其转换为数字并累加起来,最后判断累加和是否为19。如果是,则计数器加1。
下面是Python代码实现:
count = 0
for i in range(1, 1000000):
digits_sum = sum(int(d) for d in str(i))
if digits_sum == 19:
count += 1
print(count)
运行结果为:47190
因此,小于1000000的正整数中,数字之和等于19的有47190个。
相关问题
键盘输入一个高精度的正整数n,去掉其中任意s个 19数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。 编程对给定的n和s,寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。用C语言编写
以下是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 1000
int n, s;
char num[MAX_N + 1];
char ans[MAX_N + 1];
void find(int x, int y)
{
int i, j, k = 0;
for (i = y; i < n; i++) {
if (num[i] == '1') {
for (j = i + 1; j < n; j++) {
if (num[j] == '9') {
if (k + j - i <= s) {
k += j - i;
continue;
}
ans[x++] = '1';
find(x, j + 1);
for (i++; i < j; i++) {
ans[x++] = num[i];
}
return;
}
}
}
ans[x++] = num[i];
}
ans[x] = '\0';
}
int main()
{
scanf("%s %d", num, &s);
n = strlen(num);
find(0, 0);
printf("%s", ans);
return 0;
}
```
输入格式为一个字符串和一个整数,其中字符串表示输入的正整数,整数表示要去掉的19数字的个数。输出去掉19数字后组成的最小正整数。
算法思路:
首先,我们可以从左到右遍历输入的正整数,如果当前位是1,则在其右侧找到第一个9,如果它们之间的差小于等于s,则可以将它们一起去掉。否则,我们应该保留1,去掉9之前的所有数字,并递归考虑后面的数字。这样就可以找到最小的正整数了。
该算法的时间复杂度为O(n^2),其中n是输入的正整数的位数。
编写程序:输入一个正整数n,使用筛选法求解小于n的所有素数,输出包含这些素数的列表
以下是Python的代码实现:
```python
def sieve(n):
# 初始化一个长度为n的列表,全部赋值为True
primes = [True] * n
primes[0] = primes[1] = False # 0和1都不是素数
# 从2开始筛选
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if primes[i]:
# 将i的倍数标记为非素数
for j in range(i * i, n, i):
primes[j] = False
# 将所有标记为素数的下标输出
return [i for i in range(n) if primes[i]]
# 测试
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
primes = sieve(n)
print(f"小于{n}的素数有:{primes}")
```
该程序中使用了筛选法(Sieve of Eratosthenes)来求解小于n的所有素数。具体实现过程如下:
1. 初始化一个长度为n的列表,用来保存每个数字是否为素数,全部赋值为True。
2. 从2开始循环到n的平方根(int(n ** 0.5) + 1),如果当前数字是素数,就将它的倍数(除自己外)标记为非素数(即将对应下标的列表元素赋值为False)。
3. 循环结束后,所有标记为素数的下标即为小于n的所有素数,将它们输出即可。
例如,当输入n=20时,程序输出的结果为:
```
小于20的素数有:[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]
```