PYTHON（5）输入两个正整数 m 和 n ，求其最大公约数和最小公倍数。提示：在循环中，只要除数不等于 0，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为 0，返回较大的数，此数即为最大公约数。最小公倍数为两数之积除以最大公约数。

好的，这个问题可以用 Python 语言来实现，代码如下：

def gcd(m, n):
    """
    计算 m 和 n 的最大公约数
    """
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    return m

def lcm(m, n):
    """
    计算 m 和 n 的最小公倍数
    """
    return m * n // gcd(m, n)

m = int(input("请输入第一个正整数："))
n = int(input("请输入第二个正整数："))

print("最大公约数为：", gcd(m, n))
print("最小公倍数为：", lcm(m, n))

代码实现的思路是，定义两个函数 gcd 和 lcm 分别用来计算最大公约数和最小公倍数。其中，gcd 函数使用了辗转相除法来计算最大公约数，而 lcm 函数则是通过两数之积除以最大公约数来计算最小公倍数。主程序中，使用 input 函数读入两个正整数 m 和 n，然后调用 gcd 和 lcm 函数计算最大公约数和最小公倍数，最后输出结果即可。