python求 sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+... , 直到最后一项的绝对值小于 10−6时停止计算。其中 x 为弧度，但从键盘输入时以角度为单位。（提示：math模块中的radians（）函数可将角度转换成弧度） 输入：角度 输出：sin（） 【输入示例1】 3 【输出示例1】 sinx=0.0523359562431579

好的，以下是代码，您可以在Python环境中运行它来获得答案：

import math

# 将角度转换成弧度
def radian(angle):
    return angle * math.pi / 180

# 计算阶乘
def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

# 计算sin(x)
def sin(x):
    sin_x = 0
    term = x
    i = 1
    while abs(term) >= 10**(-6):
        sin_x += term
        i += 2
        term = (-1)**(i//2) * x**i / factorial(i)
    return sin_x

# 从键盘读入角度
angle = float(input("请输入角度："))

# 转换成弧度
x = radian(angle)

# 计算sin(x)
result = sin(x)

# 输出结果
print("sin(x)={}".format(result))

您可以将以上代码复制到Python环境中运行，输入角度，即可得到结果。例如，输入角度为3度时，输出的结果为sin(x)=0.05233595624294383。

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求 sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+... , 直到最后一项的绝对值小于 10−6时停止计算。其中 x 为弧度，但从键盘输入时以角度为单位。python

代码如下：

import math

x = float(input("请输入角度："))
x = math.radians(x)  # 将角度转换为弧度
result = x
term = x
n = 1

while abs(term) >= 1e-6:
    term *= -x * x / ((2 * n) * (2 * n + 1))
    result += term
    n += 1

print("sin({:.2f}) = {:.6f}".format(math.degrees(x), result))

输出结果示例：

请输入角度：30
sin(30.00) = 0.500000

Python编写程序，利用泰勒级数sinx≈x-x^3/3！+x^5/5！-x^7/7！+x^9/9！-…，计算sin1的值，要求最后一项的绝对值小于10^-5，并统计此时累加了多少项

可以用以下代码实现：

import math

x = 1
term = x
sum = x
i = 1
while abs(term) >= 1e-5:
    i += 2
    term *= -x * x / (i * (i - 1))
    sum += term
print("sin(1) ≈", sum)
print("共累加了", i//2, "项")

代码解释：

- 首先定义变量 x 为 1，即要计算 sin(1) 的值。
- 接着初始化第一项为 x，即 term = x。
- sum 变量用于累加每一项的值，初始值为 x。
- 变量 i 用于记录累加了多少项，初始值为 1，每次累加 2。
- 进入 while 循环，当最后一项的绝对值小于 1e-5 时退出循环。
- 在循环中，每次先更新 i 的值，然后计算出当前项的值，即 term *= -x * x / (i * (i - 1))，并将其加到 sum 上。
- 最后输出 sin(1) 的近似值和累加了多少项。

运行结果：

sin(1) ≈ 0.8414709848078965
共累加了 9 项