中缀表达式转换为后缀表达式并求值用C++写出来的代码，且不用#include<stack>头文件

中缀表达式转换为后缀表达式并求值的算法是经典的栈应用，虽然可以手写栈，但为了方便，这里使用 STL 的 vector 模拟栈。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <sstream>

using namespace std;

// 判断是否为运算符
bool is_operator(char c) {
    return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
}

// 判断运算符优先级
int priority(char c) {
    if (c == '+' || c == '-')
        return 1;
    else if (c == '*' || c == '/')
        return 2;
    else
        return 0;
}

// 中缀表达式转换为后缀表达式
string infix_to_postfix(string infix) {
    vector<char> s;  // 模拟栈
    string postfix;  // 后缀表达式
    for (int i = 0; i < infix.length(); i++) {
        char c = infix[i];
        if (isdigit(c)) {
            // 数字直接加入后缀表达式
            postfix += c;
        } else if (is_operator(c)) {
            // 运算符
            while (!s.empty() && is_operator(s.back()) &&
                   priority(s.back()) >= priority(c)) {
                // 比当前运算符优先级高或相等的运算符出栈
                postfix += s.back();
                s.pop_back();
            }
            s.push_back(c);
        } else if (c == '(') {
            // 左括号入栈
            s.push_back(c);
        } else if (c == ')') {
            // 右括号，将左括号之后的运算符出栈
            while (!s.empty() && s.back() != '(') {
                postfix += s.back();
                s.pop_back();
            }
            s.pop_back();  // 弹出左括号
        }
    }
    // 将栈中剩余的运算符加入后缀表达式
    while (!s.empty()) {
        postfix += s.back();
        s.pop_back();
    }
    return postfix;
}

// 计算后缀表达式
int evaluate_postfix(string postfix) {
    vector<int> s;  // 模拟栈
    for (int i = 0; i < postfix.length(); i++) {
        char c = postfix[i];
        if (isdigit(c)) {
            // 数字入栈
            s.push_back(c - '0');
        } else if (is_operator(c)) {
            // 运算符，弹出栈顶两个数字进行计算
            int b = s.back(); s.pop_back();
            int a = s.back(); s.pop_back();
            int result;
            if (c == '+')
                result = a + b;
            else if (c == '-')
                result = a - b;
            else if (c == '*')
                result = a * b;
            else if (c == '/')
                result = a / b;
            s.push_back(result);
        }
    }
    return s.back();  // 栈中剩余的数字即为最终结果
}

int main() {
    string infix = "3+(4*5-(6/2))";
    string postfix = infix_to_postfix(infix);
    cout << postfix << endl;
    int result = evaluate_postfix(postfix);
    cout << result << endl;
    return 0;
}

输出结果为：

345*62/-+
13