运用Java代码和dfaRecognize函数实现对E' → E → E + T → E + F → E + id → id * id + id每一步文法识别

首先，我们需要定义文法中的终结符号和非终结符号，以及文法规则。在这里，我们使用符号'E'代表非终结符号expression，'T'代表term，'F'代表factor，'id'代表终结符号identifier，'+'和'*'代表终结符号add和multiply。

接下来，我们可以使用一个有限状态自动机（DFA）来识别给定输入是否符合文法规则。我们需要定义状态和状态转移函数，以及初始状态和接受状态。

下面是Java代码和dfaRecognize函数实现对E' → E → E + T → E + F → E + id → id * id + id每一步文法识别的示例代码：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class GrammarRecognizer {
    
    private static final int STATE_E = 0;
    private static final int STATE_T = 1;
    private static final int STATE_F = 2;
    private static final int STATE_ID = 3;
    private static final int STATE_ADD = 4;
    private static final int STATE_MUL = 5;
    private static final int NUM_STATES = 6;
    
    private static final Map<Character, Integer> SYMBOLS = new HashMap<Character, Integer>();
    static {
        SYMBOLS.put('E', STATE_E);
        SYMBOLS.put('T', STATE_T);
        SYMBOLS.put('F', STATE_F);
        SYMBOLS.put('id', STATE_ID);
        SYMBOLS.put('+', STATE_ADD);
        SYMBOLS.put('*', STATE_MUL);
    }
    
    private static final int[][] TRANSITIONS = {
            {STATE_T, -1, -1, STATE_ID, -1, -1},
            {STATE_F, -1, -1, STATE_ID, -1, -1},
            {STATE_ID, -1, -1, -1, -1, -1},
            {STATE_E, -1, -1, -1, STATE_ADD, -1},
            {STATE_T, STATE_ID, STATE_ID, -1, -1, -1},
            {STATE_F, STATE_ID, STATE_ID, -1, -1, -1}
    };
    
    private static final int START_STATE = STATE_E;
    private static final int[] ACCEPT_STATES = {STATE_E, STATE_T, STATE_F, STATE_ID};
    
    public static boolean dfaRecognize(String input) {
        int state = START_STATE;
        for (int i = 0; i < input.length(); i++) {
            char symbol = input.charAt(i);
            if (!SYMBOLS.containsKey(symbol)) {
                return false;
            }
            int next = TRANSITIONS[state][SYMBOLS.get(symbol)];
            if (next == -1) {
                return false;
            }
            state = next;
        }
        for (int acceptState : ACCEPT_STATES) {
            if (state == acceptState) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        String input = "id * id + id";
        boolean result = dfaRecognize(input);
        System.out.println("Input \"" + input + "\" is " + (result ? "accepted" : "rejected"));
    }
}

在这个示例代码中，我们首先定义了文法中的符号和状态，以及它们之间的映射关系。然后，我们定义了状态转移函数，即输入某个符号后，状态会从当前状态转移到下一个状态。我们也定义了初始状态和接受状态。最后，我们使用dfaRecognize函数来识别输入是否符合文法规则。如果输入被识别为一个句子，那么函数返回true，否则返回false。

在这个示例中，我们使用了一个简单的DFA来识别文法中的句子。实际上，对于更复杂的文法，我们可能需要使用更复杂的自动机，比如NFA或者PDA。