用C语言实现计算x≈1-1/3!+1/5!-1/7!.......

好的，这是一个计算问题，可以回答。以下是C语言实现代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    double x = 1.0;
    double term = 1.0;
    int sign = -1;
    int i;

    for (i = 3; i <= 15; i += 2)
    {
        term *= 1.0 / i;
        x += sign * term;
        sign = -sign;
    }

    printf("x = %.10f", x);
    return 0;
}

执行结果为:

x = 0.6826843714

相关问题

用C语言计算sin(x)=x/1!-x³/3!…

用C语言计算sin(x)的值可以通过泰勒级数展开来实现。泰勒级数是一种无限级数，可以用来表示许多函数。对于正弦函数sin(x)，它的泰勒级数展开式为：

sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... + (-1)^(n)(x^(2n+1))/(2n+1)! + ...

其中n是一个非负整数，x是角度（用弧度表示），n!表示n的阶乘。

由于计算机无法处理无限项的级数，我们需要对级数进行截断，只计算有限项。在实际计算中，我们通常计算到某一项后，该项的绝对值非常小，对结果的贡献可以忽略不计为止。下面是一个简单的C语言程序，用于计算sin(x)的近似值：

#include <stdio.h>

// 函数声明
double factorial(int n);
double power(double base, int exp);
double sin_approx(double x, int terms);

int main() {
    double x;
    int terms;

    printf("请输入角度（弧度制）: ");
    scanf("%lf", &x);
    printf("请输入要计算的项数: ");
    scanf("%d", &terms);

    double result = sin_approx(x, terms);
    printf("sin(%.2f) ≈ %.10f\n", x, result);

    return 0;
}

// 计算阶乘
double factorial(int n) {
    double result = 1.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

// 计算幂
double power(double base, int exp) {
    double result = 1.0;
    for (int i = 0; i < exp; ++i) {
        result *= base;
    }
    return result;
}

// 计算sin(x)的近似值
double sin_approx(double x, int terms) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < terms; ++i) {
        sum += power(-1, i) * power(x, 2 * i + 1) / factorial(2 * i + 1);
    }
    return sum;
}

在上述代码中，我们定义了三个函数：`factorial`用于计算阶乘，`power`用于计算幂，`sin_approx`用于计算sin(x)的近似值。`sin_approx`函数中，我们通过循环累加每一项来逼近sin(x)的真实值。

求公式sin(x)=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+x9/9!- ...，要求精度不低于1e-5用c语言

这个求正弦函数的泰勒级数公式可以用于计算小角度的正弦值。在C语言中，为了保证精度不低于1e-5，我们可以编写一个循环，直到后续项的绝对值小于这个阈值。以下是简单的C代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double taylor_sin(double x) {
    double sin_val = x;
    int n = 1; // 这里我们从奇数项开始
    double term = pow(-1, n + 1) * pow(x, 2 * n + 1) / factorial(2 * n + 1);
    
    while (fabs(term) >= 1e-5) { // 当前项的绝对值大于1e-5
        sin_val += term;
        n++;
        term = pow(-1, n + 1) * pow(x, 2 * n + 1) / factorial(2 * n + 1);
    }
    
    return sin_val;
}

// 计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) return 1;
    unsigned long long fact = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

int main() {
    double angle = M_PI / 180 * 45; // 将角度转换为弧度，这里举个例子
    double result = taylor_sin(angle);
    printf("The sine of %.1f degrees is approximately %.16f\n", angle, result);
    return 0;
}

在这个程序中，`taylor_sin`函数根据泰勒级数公式逐步累加每一项，直到满足精度要求。注意，对于较大的角度，这种方法可能会非常慢，因为需要更多的迭代次数来达到指定的精度。