用C语言实现计算x≈1-1/3!+1/5!-1/7!.......

好的，这是一个计算问题，可以回答。以下是C语言实现代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    double x = 1.0;
    double term = 1.0;
    int sign = -1;
    int i;

    for (i = 3; i <= 15; i += 2)
    {
        term *= 1.0 / i;
        x += sign * term;
        sign = -sign;
    }

    printf("x = %.10f", x);
    return 0;
}

执行结果为:

x = 0.6826843714

相关问题

用C语言计算sin(x)=x/1!-x³/3!…

用C语言计算sin(x)的值可以通过泰勒级数展开来实现。泰勒级数是一种无限级数，可以用来表示许多函数。对于正弦函数sin(x)，它的泰勒级数展开式为：

sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... + (-1)^(n)(x^(2n+1))/(2n+1)! + ...

其中n是一个非负整数，x是角度（用弧度表示），n!表示n的阶乘。

由于计算机无法处理无限项的级数，我们需要对级数进行截断，只计算有限项。在实际计算中，我们通常计算到某一项后，该项的绝对值非常小，对结果的贡献可以忽略不计为止。下面是一个简单的C语言程序，用于计算sin(x)的近似值：

#include <stdio.h>

// 函数声明
double factorial(int n);
double power(double base, int exp);
double sin_approx(double x, int terms);

int main() {
    double x;
    int terms;

    printf("请输入角度（弧度制）: ");
    scanf("%lf", &x);
    printf("请输入要计算的项数: ");
    scanf("%d", &terms);

    double result = sin_approx(x, terms);
    printf("sin(%.2f) ≈ %.10f\n", x, result);

    return 0;
}

// 计算阶乘
double factorial(int n) {
    double result = 1.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

// 计算幂
double power(double base, int exp) {
    double result = 1.0;
    for (int i = 0; i < exp; ++i) {
        result *= base;
    }
    return result;
}

// 计算sin(x)的近似值
double sin_approx(double x, int terms) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < terms; ++i) {
        sum += power(-1, i) * power(x, 2 * i + 1) / factorial(2 * i + 1);
    }
    return sum;
}

在上述代码中，我们定义了三个函数：`factorial`用于计算阶乘，`power`用于计算幂，`sin_approx`用于计算sin(x)的近似值。`sin_approx`函数中，我们通过循环累加每一项来逼近sin(x)的真实值。

C语言【问题描述】 已知sinx的近似计算公式如下: sinr-x-x3/3!+x5/5!-X7/7!+...+(-121/(2n-1)! 式中，x为弧度，n为正整数。编写程序根据

在C语言中，要编写一个程序来计算给定角度x的正弦值，你可以利用泰勒级数（Taylor Series）来实现，特别是使用上述的sin(x)公式。这个公式可以用循环结构逐步累加每一项的贡献。以下是基本的步骤：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入数学库以使用fabs函数处理负数

// 计算阶乘
unsigned long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

// 主函数
double sin_approx(double x, int n) {
    double result = 0.0;
    int i;

    for (i = 0; i <= n; i++) { // 遍历到n次幂
        if (i % 2 == 0) { // 只计算偶数次项，因为奇数次项会相互抵消
            result += pow((-1), (i / 2)) * pow(x, i) / factorial(i);
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    double angle_radians;
    printf("请输入角度（弧度制）: ");
    scanf("%lf", &angle_radians);

    int terms_to_calculate;
    printf("请输入要计算的项数(正整数): ");
    scanf("%d", &terms_to_calculate);

    double approximation = sin_approx(angle_radians, terms_to_calculate);
    printf("使用前%d项的近似值为: %.6f\n", terms_to_calculate, approximation);

    // 检查精度，如果需要可以添加精度检查
    double actual_sin = sin(angle_radians);
    if (fabs(approximation - actual_sin) > 1e-6) {
        printf("注意：由于计算精度限制，结果可能存在误差。\n");
    }

    return 0;
}