输入指定的边数和顶点数建立图,并输出深度优先遍历和广度优先遍历的结果。
时间: 2023-04-30 13:00:59 浏览: 128
好的,以下是回复:
可以通过输入指定的边数和顶点数来建立图,然后可以使用深度优先遍历和广度优先遍历算法来遍历图。深度优先遍历是一种递归算法,它从起点开始遍历图,沿着一条路径尽可能深入地访问每个顶点,直到无法继续为止,然后回溯到上一个顶点,继续遍历其他路径。广度优先遍历是一种非递归算法,它从起点开始遍历图,按照距离起点的距离逐层遍历每个顶点,直到遍历完所有顶点为止。两种遍历算法都可以用来查找图中的路径、连通性等问题。
相关问题
建立所给无向图的邻接表,并输出该图的深度优先遍历和广度优先遍历结果。
假设所给的无向图如下:
```
0 --- 1
| |
| |
3 --- 2
```
可以用邻接表表示如下:
```
0: 1 3
1: 0 2
2: 1 3
3: 0 2
```
以下是C++代码实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
// 邻接表存储无向图
class Graph {
public:
Graph(int n) : adjList(n), visited(n, false) {}
// 添加一条边
void addEdge(int u, int v) {
adjList[u].push_back(v);
adjList[v].push_back(u);
}
// 输出图的邻接表
void printAdjList() {
for (int i = 0; i < adjList.size(); i++) {
cout << i << ": ";
for (int j = 0; j < adjList[i].size(); j++) {
cout << adjList[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
// 深度优先遍历
void dfs(int u) {
visited[u] = true;
cout << u << " ";
for (int i = 0; i < adjList[u].size(); i++) {
int v = adjList[u][i];
if (!visited[v]) {
dfs(v);
}
}
}
// 广度优先遍历
void bfs(int u) {
queue<int> q;
q.push(u);
visited[u] = true;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
cout << u << " ";
for (int i = 0; i < adjList[u].size(); i++) {
int v = adjList[u][i];
if (!visited[v]) {
visited[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
private:
vector<vector<int>> adjList; // 邻接表
vector<bool> visited; // 标记是否访问过
};
int main() {
Graph g(4); // 创建一个有4个顶点的图
g.addEdge(0, 1);
g.addEdge(0, 3);
g.addEdge(1, 2);
g.addEdge(2, 3);
g.printAdjList();
cout << "深度优先遍历:";
g.dfs(0);
cout << endl;
g.visited.assign(g.visited.size(), false); // 重置visited数组
cout << "广度优先遍历:";
g.bfs(0);
cout << endl;
return 0;
}
```
输出结果为:
```
0: 1 3
1: 0 2
2: 1 3
3: 0 2
深度优先遍历:0 1 2 3
广度优先遍历:0 1 3 2
```
其中,深度优先遍历的顺序为0 1 2 3,广度优先遍历的顺序为0 1 3 2。
无向图的深度优先遍历和广度优先遍历
以下是无向图的深度优先遍历和广度优先遍历的介绍和演示:
1.深度优先遍历(DFS):
深度优先遍历是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在这种搜索方法中,从根结点开始,尽可能深地搜索每个分支,直到找到目标值或无法继续为止。然后回溯到前一个结点,尝试另一条分支,直到所有结点都被访问为止。
以下是一个无向图的深度优先遍历的Python代码示例:
```python
# 无向图的深度优先遍历
def DFS(graph, start, visited=None):
if visited is None:
visited = set()
visited.add(start)
print(start, end=' ')
for next in graph[start] - visited:
DFS(graph, next, visited)
return visited
# 无向图的邻接表表示
graph = {'A': set(['B', 'C']),
'B': set(['A', 'D', 'E']),
'C': set(['A', 'F']),
'D': set(['B']),
'E': set(['B', 'F']),
'F': set(['C', 'E'])}
# 从顶点A开始遍历
print("深度优先遍历结果:")
DFS(graph, 'A')
```
输出结果为:A B D E F C
2.广度优先遍历(BFS):
广度优先遍历是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在这种搜索方法中,从根结点开始,逐层遍历每个分支,直到找到目标值或无法继续为止。
以下是一个无向图的广度优先遍历的Python代码示例:
```python
# 无向图的广度优先遍历
def BFS(graph, start):
visited, queue = set(), [start]
visited.add(start)
while queue:
vertex = queue.pop(0)
print(vertex, end=' ')
for next in graph[vertex] - visited:
visited.add(next)
queue.append(next)
# 无向图的邻接表表示
graph = {'A': set(['B', 'C']),
'B': set(['A', 'D', 'E']),
'C': set(['A', 'F']),
'D': set(['B']),
'E': set(['B', 'F']),
'F': set(['C', 'E'])}
# 从顶点A开始遍历
print("广度优先遍历结果:")
BFS(graph, 'A')
```
输出结果为:A B C D E F