生成一个10个顶点的带权有向图
时间: 2024-03-16 15:42:02 浏览: 13
以下是一个10个顶点的带权有向图的邻接矩阵表示:
```
0 5 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 4 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 3 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 6 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 7 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 8 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 9 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
```
其中,每个非零元素表示一条从对应行顶点到对应列顶点的有向边,元素值表示该边的权重。例如,第一行的`5`表示从顶点1到顶点2有一条权重为5的有向边。注意,这个图是有向的,因此元素值表示的是边的方向。
相关问题
生成一个10顶点的带权有向图
这是一个10顶点的带权有向图的邻接矩阵表示:
```
0 2 0 0 3 0 0 0 0 0
0 0 5 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 8 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 4 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 6 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 9 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 7 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
```
其中,第 `i` 行第 `j` 列的数字表示从顶点 `i` 到顶点 `j` 的有向边的权重,如果为 `0` 表示没有这条边。
求一个图的最大生成树举例
假设有以下的带权无向图:
```
6
A----B
|\ /|
| \/ |
7| /\ |8
|/__\|
C----D
4
```
其中,每个边的权值表示两个顶点之间的距离,我们想要求这个图的最大生成树。
首先,我们可以任选一个顶点作为起点,例如选择顶点A。然后,我们从与A相邻的边中选择权值最大的边,即AB(权值为6),并将其加入到生成树中。此时,生成树包含了A和B两个顶点,以及它们之间的边AB。
接着,我们从与A或B相邻的边中选择权值最大的边,并将其加入到生成树中。由于AC、AD和BD的权值分别为7、8和8,因此我们可以选择其中任意一个。假设我们选择了边AD,此时生成树包含了A、B和D三个顶点,以及它们之间的边AB和AD。
最后,我们从与A、B或D相邻的边中选择权值最大的边,并将其加入到生成树中。由于BC和CD的权值分别为6和4,因此我们选择边BC。此时,我们得到了该图的最大生成树,如下所示:
```
6
A----B
| |
| |
7| |8
| |
| |
C D
```
生成树中包含了A、B、C和D四个顶点,以及它们之间的边AB、BC和AD。它的权值为6+8+7=21,是该图中所有生成树中权值最大的一棵。