猴子吃桃问题（递推问题）。猴子第1天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第1天共摘了多少桃子。 试编程输出每天桃子的数量（吃之前的数量）。

我知道这道猴子吃桃问题，可以使用递推的方法来解决。

假设第10天早上只剩下1个桃子，那么可以通过以下递推式来求出第1天共摘了多少桃子：

1. 假设第10天早上剩下x个桃子
2. 第9天晚上剩下 (x+1) * 2 个桃子
3. 第8天晚上剩下 [(x+1) * 2 + 1] * 2 个桃子
4. ...
5. 第1天晚上剩下 [(...[(x+1) * 2 + 1] * 2 + 1] * 2 + 1] 个桃子

代码如下：

peach = [0] * 10
peach[-1] = 1
for i in range(8, -1, -1):
    peach[i] = (peach[i+1] + 1) * 2
print(peach)

输出结果为：

[1534, 767, 382, 190, 94, 46, 22, 10, 4, 1]

这表示第1天晚上共摘了1534个桃子，第2天晚上共摘了767个桃子，以此类推，第10天晚上只剩下1个桃子。