用matlab代码写出次梯度投影迭代算法的运行过程

次梯度投影迭代算法的基本思想是：每次以当前解作为梯度下降的起点，迭代求解约束优化问题。具体过程如下：

1. 输入初始解x0，终止条件eps和最大迭代次数maxit
2. 计算当前解x0对应的梯度g0=∇f(x0)
3. 求解子问题pk=argmin{f(x0)-g0'*(x-x0)} s.t. h(x) = 0，得到新解x1
4. 计算新解x1对应的梯度g1=∇f(x1)
5. 重复步骤3-4，直到满足终止条件或达到最大迭代次数

matlab代码如下：

function x=subgradient(x0,eps,maxit)
    for k=1:maxit
        g=gradient(x0); %计算当前解x0对应的梯度
        p=subproblem(x0,g); %求解子问题
        x1=x0+p; %得到新解
        if norm(x1-x0)<eps %判断终止条件
            x=x1;
            break;
        else
            x0=x1;
        end
    end
end

需要注意的是，上述代码中的subproblem和gradient函数需要根据具体问题进行实现。

相关问题

你能用matlab代码写出高斯塞德尔迭代法吗

当然可以，以下是一个简单的 Matlab 代码实现高斯-塞德尔迭代法：

function [x, iter] = gauss_seidel(A, b, x0, maxiter, tol)
% 高斯-塞德尔迭代法求解线性方程组 Ax = b
% A: 系数矩阵，b: 右侧向量，x0: 初始解向量
% maxiter: 最大迭代次数，tol: 收敛精度
% x: 解向量，iter: 实际迭代次数

n = length(b);
x = x0; % 初始解
iter = 0; % 迭代次数

for k = 1:maxiter
    for i = 1:n
        s = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                s = s + A(i,j)*x(j);
            end
        end
        x(i) = (b(i) - s)/A(i,i);
    end
    iter = iter + 1;
    if norm(A*x-b) < tol % 判断收敛
        return
    end
end

warning('高斯-塞德尔迭代法未收敛！');

其中，输入参数 `A` 是系数矩阵，`b` 是右侧向量，`x0` 是初始解向量，`maxiter` 是最大迭代次数，`tol` 是收敛精度。函数的输出是解向量 `x` 和实际迭代次数 `iter`。在函数内部，首先初始化解向量和迭代次数，然后进行迭代计算直到达到最大迭代次数或满足收敛条件。在每次迭代中，更新解向量的每个分量，直到所有分量都更新完毕，然后检查是否满足收敛条件，如果满足则返回解向量和迭代次数，否则继续迭代。如果迭代次数达到最大迭代次数仍未收敛，则发出警告。

matlab随机梯度下降法做迭代过程图代码

以下是使用 MATLAB 实现随机梯度下降法的迭代过程图代码：

% 设置迭代参数
alpha = 0.01; % 学习率
maxIter = 100; % 最大迭代次数

% 初始化参数
theta = zeros(2, 1); % 参数向量
m = length(y); % 样本数量

% 绘制初始状态
plotData(X, y);
hold on;
plotDecisionBoundary(theta, X);
title('Initial State');

% 随机梯度下降法迭代
for iter = 1:maxIter
    for i = 1:m
        % 随机选择一个样本
        randIndex = randi(m);
        xi = X(randIndex, :);
        yi = y(randIndex);
        
        % 计算梯度和更新参数
        h = sigmoid(xi * theta);
        gradient = xi' * (h - yi);
        theta = theta - alpha * gradient;
    end
    
    % 每迭代10次绘制一次决策边界
    if mod(iter, 10) == 0
        plotDecisionBoundary(theta, X);
        title(sprintf('Iteration %d', iter));
        drawnow;
    end
end

其中，`plotData` 函数用于绘制数据点，`plotDecisionBoundary` 函数用于绘制决策边界，`sigmoid` 函数为逻辑回归的激活函数。在每次迭代时，我们随机选择一个样本来更新参数。每迭代10次，我们绘制一次决策边界，以观察算法的收敛情况。