试求满足下述立方和不等式的m的整数解。 1^3+2^3+...+m^3〈=n 本题算法如下: 对指定的n,设置求和循环,从i=1开始,i递增1取值,把i3(或i*i*i)累加到s,直至s>=n,脱离循环作相应的打印输出。
时间: 2023-04-28 11:04:14 浏览: 93
根据题目要求,需要找到满足1^3+2^3+...+m^3〈=n的整数m。
可以使用循环来逐个尝试m的值,从1开始递增,每次将1^3+2^3+...+m^3的结果与n进行比较,直到找到第一个满足条件的m为止。
具体算法如下:
1. 输入n的值;
2. 初始化变量m为1,累加变量s为0;
3. 进入循环,每次将m的立方加到s中,如果s大于等于n,则跳出循环;
4. 输出满足条件的m的值;
5. 结束程序。
代码实现如下:
n = int(input("请输入n的值:"))
m = 1
s = 0
while s < n:
s += m ** 3
m += 1
print("满足条件的m的值为:", m-1)
运行程序,输入n的值为100,输出结果为:
满足条件的m的值为: 4
即1^3+2^3+3^3+4^3=100,满足条件的m为4。
相关问题
求自然对数底e问题。自然对数底e可采用下述的级数公式计算得到e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+...+1/n!+...试编写程序,对输入一个正整数n,计算列式的和保留10位小数),要求使用单循环结构。
自然对数底e是一个重要的数学常数,它的值约为2.71828。可以使用级数公式1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+...+1/n!+...来计算e的值。为了计算级数的和,可以使用循环结构,每次循环计算一项的值并将其加到总和中。下面是一个示例程序:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i;
double e = 1.0, fac = 1.0;
printf("请输入一个正整数n:");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
fac *= i;
e += 1.0 / fac;
}
printf("e的值为:%.10f\n", e);
return 0;
}
```
在程序中,变量n表示要计算的级数的项数,变量i表示当前循环的项数,变量e表示级数的和,变量fac表示当前项的分母的阶乘。在循环中,首先计算当前项的分母的阶乘,然后计算当前项的值并将其加到总和中。最后输出e的值即可。
使用matlab设计合适算法计算下述函数的最小值f (x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ) = x1^3 + x2^9 + x1*x2^2 + x1*x2^3 + logx1(x2) + ln(x3) + e^(x4) + x3*x4 +x6^2/x5 + x1^3*x5^2 + x5*x6
这是一个优化问题,可以使用 MATLAB 中的优化工具箱来解决。具体步骤如下:
1. 定义目标函数
```matlab
function f = myfun(x)
f = x(1)^3 + x(2)^9 + x(1)*x(2)^2 + x(1)*x(2)^3 + log(x(1)*x(2)) + log(x(3))...
+ exp(x(4)) + x(3)*x(4) + x(6)^2/x(5) + x(1)^3*x(5)^2 + x(5)*x(6);
end
```
2. 定义约束条件(可选)
如果有约束条件,可以使用 `constr` 函数定义。这里我们不考虑约束条件。
3. 设定初始值
```matlab
x0 = [0, 0, 0, 0, 0, 0]; % 初始值
```
4. 调用优化函数
```matlab
options = optimoptions('fmincon','Display','iter'); % 设定优化选项
[x,fval] = fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],[],[],[],options); % 调用优化函数
```
运行结果会在命令行中输出,其中 `x` 表示最优解,`fval` 表示最优值。
注意:由于目标函数可能存在多个局部最小值,所以得到的结果可能不是全局最小值。如果需要求全局最小值,可以尝试使用遗传算法等全局优化算法。
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