用C++写一个弗洛伊德算法求一个无向部分联通图两个顶点间的最短路径

时间: 2024-03-17 20:45:32 浏览: 17
好的,这个问题我可以回答。以下是使用C++编写的弗洛伊德算法实现部分联通图两个顶点之间的最短路径: ```c++ #include <iostream> #include <limits.h> using namespace std; // 定义最大顶点数 #define MAX_V 100 // 定义无穷大 #define INF INT_MAX // 定义图的邻接矩阵 int graph[MAX_V][MAX_V]; // 定义顶点数和边数 int V, E; // 弗洛伊德算法函数 void floyd_warshall() { // 初始化距离矩阵 int dist[MAX_V][MAX_V]; for (int i = 0; i < V; i++) { for (int j = 0; j < V; j++) { dist[i][j] = graph[i][j]; } } // 计算最短路径 for (int k = 0; k < V; k++) { for (int i = 0; i < V; i++) { for (int j = 0; j < V; j++) { if (dist[i][k] != INF && dist[k][j] != INF && dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]) { dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]; } } } } // 输出结果 for (int i = 0; i < V; i++) { for (int j = 0; j < V; j++) { if (dist[i][j] == INF) { cout << "INF "; } else { cout << dist[i][j] << " "; } } cout << endl; } } int main() { // 输入数据 cin >> V >> E; for (int i = 0; i < V; i++) { for (int j = 0; j < V; j++) { if (i == j) { graph[i][j] = 0; } else { graph[i][j] = INF; } } } for (int i = 0; i < E; i++) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; graph[u][v] = w; graph[v][u] = w; } // 调用弗洛伊德算法函数 floyd_warshall(); return 0; } ``` 在这个代码中,我们首先定义了一个邻接矩阵表示无向图,然后使用弗洛伊德算法计算最短路径。弗洛伊德算法的核心是三重循环,分别遍历所有的顶点、中间节点和目标节点,通过比较当前距离和经过中间节点的距离来更新最短距离。最后,我们输出距离矩阵即可。

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