用matlab求（n+2）（u【n】-u【n-12】）的系统的响应

首先，需要确定系统的差分方程。根据题目中给出的表达式，可以得到：

y[n] = (n+2) * (u[n] - u[n-12])

其中，y[n] 表示系统的输出，u[n] 表示系统的输入。

然后，将差分方程转化为传输函数形式。采用 Z 变换，得到：

Y(z) = (n+2) * (1 - z^(-12)) / (1 - z^(-1))

接下来，使用 MATLAB 中的 impulse 函数，求出系统的单位脉冲响应 h[n]。代码如下：

num = [1 zeros(1, 11) -1*(n+2)];
den = [1 -1];
h = impz(num, den);

其中，num 和 den 分别表示传输函数的分子和分母系数，zeros(1, 11) 表示插入 11 个零，以保证 num 的长度为 13，与差分方程中的项数相同。

最后，将输入信号 u[n] 和单位脉冲响应 h[n] 进行卷积，得到系统的响应 y[n]。代码如下：

u = % 输入信号，自行定义
y = conv(u, h);

其中，conv 函数表示卷积操作。

以上是求解（n+2）（u【n】-u【n-12】）的系统的响应的 MATLAB 代码。

相关问题

用MATLAB求离散差分方程有y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=0.2^n*u(n),其中y(-1)=2,y(-2)=1,分别求该系统的零状态响应，零输入响应和全响应 y。

我们可以使用MATLAB中的`dsolve`函数来求解离散差分方程。首先，我们需要将差分方程转换为通项公式形式。将y(n)表示为y的z变换，得到：

Y(z) + 3z^-1Y(z) + 2z^-2Y(z) = 0.2^n / (1 - z^-1)

移项得到：

Y(z) = 0.2^n / (1 - z^-1) / (1 + 3z^-1 + 2z^-2)

将初始条件带入，得到：

Y(z) = (0.6z^-1 + 0.4z^-2) / (1 + 3z^-1 + 2z^-2)

现在我们可以使用MATLAB中的`dsolve`函数求解该离散差分方程。首先，我们需要定义方程：

syms y(n)
eqn = y(n) + 3*y(n-1) + 2*y(n-2) == 0.2^n;

然后，我们可以使用`dsolve`函数求解：

yZT = dsolve(eqn, y(-2)==1, y(-1)==2);

`dsolve`函数返回的是通项公式形式的解，我们需要将其转换为时域形式。我们可以使用`iztrans`函数将z变换转换为离散时间信号：

syms n
y(n) = iztrans(yZT);

现在，我们可以分别求解零状态响应、零输入响应和全响应。零状态响应即为初始化条件对通项公式的影响，可以通过直接代入n=-2和n=-1求解：

zsRes = subs(y, n, -2:0);

零输入响应即为输入为0时系统的响应，可以通过将输入置为0后求解：

ziRes = subs(y, 0);

全响应即为零状态响应和零输入响应的叠加：

zRes = zsRes + ziRes;

最终，我们可以绘制出系统的全响应曲线：

n = -2:20;
stem(n, double(zRes(n+3)), 'filled');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');

完整代码如下：

syms y(n)
eqn = y(n) + 3*y(n-1) + 2*y(n-2) == 0.2^n;
yZT = dsolve(eqn, y(-2)==1, y(-1)==2);
y(n) = iztrans(yZT);

zsRes = subs(y, n, -2:0);
ziRes = subs(y, 0);
zRes = zsRes + ziRes;

n = -2:20;
stem(n, double(zRes(n+3)), 'filled');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');

编写程序用matlab求差分方程y(n)+0.75y(n-1)+0.125y(n-2)=x(n)-x(n-1)的单位冲激响应h(n),单位阶跃响应s(n),频率响应H(e^jw),并绘制相应图形；当x(n)=0.7^n*u(n)时，求系统输出并作图

要编写程序用MATLAB求解差分方程，可以按照以下步骤进行：

1. 定义差分方程：
y(n) + 0.75y(n-1) + 0.125y(n-2) = x(n) - x(n-1)

2. 求解单位冲激响应h(n)：
a. 定义输入信号x(n)为单位冲激信号，即x(n) = δ(n)，其中δ(n)为离散单位冲激函数。
b. 将x(n)代入差分方程，得到关于h(n)的差分方程：h(n) + 0.75h(n-1) + 0.125h(n-2) = δ(n) - δ(n-1)
c. 求解差分方程，得到单位冲激响应h(n)。

3. 求解单位阶跃响应s(n)：
a. 定义输入信号x(n)为单位阶跃信号，即x(n) = u(n)，其中u(n)为离散单位阶跃函数。
b. 将x(n)代入差分方程，得到关于s(n)的差分方程：s(n) + 0.75s(n-1) + 0.125s(n-2) = u(n) - u(n-1)
c. 求解差分方程，得到单位阶跃响应s(n)。

4. 求解频率响应H(e^jw)：
a. 将差分方程转化为Z变换形式，得到传输函数H(z)。
b. 将z变换中的z替换为e^jw，得到频率响应H(e^jw)。

5. 绘制相应图形：
a. 绘制单位冲激响应h(n)的图形。
b. 绘制单位阶跃响应s(n)的图形。
c. 绘制频率响应H(e^jw)的图形。

下面是MATLAB代码示例：

% 定义差分方程系数
a = [1, 0.75, 0.125];
b = [1, -1];

% 求解单位冲激响应h(n)
delta = [1, zeros(1, 99)]; % 离散单位冲激信号
h = filter(b, a, delta);

% 求解单位阶跃响应s(n)
step = ones(1, 100); % 离散单位阶跃信号
s = filter(b, a, step);

% 求解频率响应H(e^jw)
w = linspace(-pi, pi, 1000); % 频率范围
H = freqz(b, a, w);

% 绘制图形
figure;
subplot(3, 1, 1);
stem(h);
title('单位冲激响应h(n)');
subplot(3, 1, 2);
stem(s);
title('单位阶跃响应s(n)');
subplot(3, 1, 3);
plot(w, abs(H));
title('频率响应|H(e^jw)|');
xlabel('频率w');
ylabel('|H(e^jw)|');

对于输入信号x(n) = 0.7^n * u(n)，可以将其代入差分方程，得到系统的输出信号y(n)。然后使用MATLAB绘制输出信号的图形。

希望以上回答对您有帮助！如果还有其他问题，请随时提问。