C++编程：23、 给定一棵有n个节点且节点编号为1到n的树，求满足以下条件的路径组合数： 1. 从节点a到节点b的路径（称为路径ab） 边数为p 2. 从节点c到节点d的路径（称为路径cd）边数为q 3. 路径ab和cd不交，即不存在一个节点既在路径ab又在路径 cd上

以下是树上组合计数问题的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN = 100005;
int n, p, q, a, b, c, d, ans;
vector<int> G[MAXN];
int depth[MAXN], fa[MAXN];
int dp1[MAXN][20], dp2[MAXN][20];

void dfs(int u, int f, int d) {
    depth[u] = d;
    fa[u] = f;
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i];
        if (v != f) {
            dfs(v, u, d + 1);
        }
    }
}

void init() {
    dfs(1, 0, 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp1[i][0] = dp2[i][0] = fa[i];
    }
    for (int j = 1; j < 20; j++) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp1[i][j] = dp1[dp1[i][j - 1]][j - 1];
            dp2[i][j] = dp2[dp2[i][j - 1]][j - 1];
        }
    }
}

int lca(int u, int v) {
    if (depth[u] < depth[v]) {
        swap(u, v);
    }
    for (int i = 19; i >= 0; i--) {
        if (depth[dp1[u][i]] >= depth[v]) {
            u = dp1[u][i];
        }
    }
    if (u == v) {
        return u;
    }
    for (int i = 19; i >= 0; i--) {
        if (dp1[u][i] != dp1[v][i]) {
            u = dp1[u][i];
            v = dp1[v][i];
        }
    }
    return fa[u];
}

void dp(int u, int f) {
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i];
        if (v != f) {
            dp(v, u);
            for (int j = 0; j < 20; j++) {
                dp1[u][j] += dp1[v][j];
                dp2[u][j] += dp2[v][j];
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> a >> b >> p >> c >> d >> q;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    init();
    int e = lca(a, b);
    for (int i = 19; i >= 0; i--) {
        if (depth[dp1[a][i]] >= depth[e] + p) {
            a = dp1[a][i];
        }
    }
    for (int i = 19; i >= 0; i--) {
        if (depth[dp1[b][i]] >= depth[e] + p) {
            b = dp1[b][i];
        }
    }
    e = lca(c, d);
    for (int i = 19; i >= 0; i--) {
        if (depth[dp2[c][i]] >= depth[e] + q) {
            c = dp2[c][i];
        }
    }
    for (int i = 19; i >= 0; i--) {
        if (depth[dp2[d][i]] >= depth[e] + q) {
            d = dp2[d][i];
        }
    }
    dp(1, 0);
    ans = dp1[a][0] + dp1[b][0] + dp2[c][0] + dp2[d][0] - 2 * dp1[lca(a, b)][0] - 2 * dp1[lca(c, d)][0];
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

这段代码首先读入节点数 n、路径 ab 和 cd 的信息，然后读入 n - 1 条边，建立树的邻接表表示。接下来，使用深度优先搜索计算出每个节点的深度 depth 和父节点 fa，然后使用倍增算法预处理出每个节点的 $2^k$ 级祖先 dp1 和 dp2。最后，计算出路径 ab 和 cd 的公共祖先 e，然后向上找到距离 e 距离为 p 的节点 a 和 b，以及距离 e 距离为 q 的节点 c 和 d。使用深度优先搜索计算出每个节点到根节点路径上的节点数，然后根据公式计算出路径 ab 和 cd 不交的方案数。