在n个城市之间建设网络,只需保证连通即可,求最经济的架设方法。存储结构自定。要求用克鲁什卡尔算法求解

时间: 2024-03-13 14:43:56 浏览: 33
为了使用克鲁斯卡尔算法求解,我们可以使用图形数据结构来表示城市和它们之间的距离。具体来说,我们可以使用邻接矩阵或邻接表来表示该图。然后,我们按照边权从小到大的顺序对边进行排序,并使用并查集数据结构来维护已经连接的节点。最后,我们按照排序后的顺序将边添加到图中,如果边的两个端点不在同一个连通分量中,则将它们连接起来。直到所有节点都在一个连通分量中为止。 以下是使用Python实现克鲁斯卡尔算法的代码示例: ```python # 定义图形数据结构表示城市和它们之间的距离 graph = [ [0, 2, 3, 1], [2, 0, 4, 5], [3, 4, 0, 6], [1, 5, 6, 0] ] # 定义并查集数据结构维护已经连接的节点 parent = [i for i in range(len(graph))] # 定义辅助函数,用于查找节点所在的连通分量 def find(parent, i): if parent[i] == i: return i return find(parent, parent[i]) # 定义克鲁斯卡尔算法 def kruskal(graph): edges = [] for i in range(len(graph)): for j in range(i+1, len(graph)): if graph[i][j] != 0: edges.append((graph[i][j], i, j)) edges.sort() mst = [] for edge in edges: weight, u, v = edge set_u = find(parent, u) set_v = find(parent, v) if set_u != set_v: mst.append(edge) parent[set_u] = set_v return mst # 执行克鲁斯卡尔算法并输出结果 mst = kruskal(graph) total_cost = 0 for edge in mst: total_cost += edge[0] print("最小生成树边集为:", mst) print("最小成本为:", total_cost) ``` 在上面的示例中,我们使用邻接矩阵表示城市和它们之间的距离,然后使用find函数实现了并查集数据结构,最后使用kruskal函数实现了克鲁斯卡尔算法。

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