C语言用碾转相除法求两个正整数的最大公约数和最小公倍数

好的，您的问题是如何用 C 语言的碾转相除法来求两个正整数的最大公约数和最小公倍数呢？

首先，我们需要定义两个变量来表示这两个正整数，假设它们分别是 a 和 b。则根据碾转相除法，可以使用下列代码来求出它们的最大公约数：

int gcd(int a, int b) {
    int r = a % b;
    while (r != 0) {
        a = b;
        b = r;
        r = a % b;
    }
    return b;
}

这段代码中，我们使用了一个 while 循环来不断计算余数并更新 a、b 和余数 r 的值，直到 r 等于 0 为止。这时，b 的值就是 a 和 b 的最大公约数，我们将其作为函数的返回值。

接下来，我们可以利用最大公约数来求出最小公倍数，具体实现如下：

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

这段代码中，我们利用了一个简单的公式来计算最小公倍数。也就是说，最小公倍数等于两个数的乘积除以它们的最大公约数。

这就是 C 语言中使用碾转相除法来求两个正整数的最大公约数和最小公倍数的方法。希望我的回答能够帮助到您。

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c语言 辗转相除法求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。

辗转相除法是求两个正整数的最大公约数的一种常用方法，同时也可以用来求最小公倍数。以下是使用C语言实现辗转相除法求两个正整数的最大公约数和最小公倍数的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int m, n, t, e, gcd, lcm;
    // 输入两个数
    printf("请输入两个正整数:\n");    scanf("%d%d", &m, &n);
    t = m * n;
    // 为保证大的除小的，如果m<n，则做交换
    if (m < n) {
        int temp;
        temp = m;
        m = n;
        n = temp;
    }
    // 辗转相除法求最大公约数
    e = m % n;
    while (e != 0) {
        m = n;
        n = e;
        e = m % n;
    }
    gcd = n;
    lcm = t / gcd;
    printf("它们的最大公约数是: %d\n", gcd);
    printf("它们的最小公倍数是: %d\n", lcm);
    return 0;
}

在这个代码中，我们首先输入了两个正整数m和n，然后计算它们的乘积t。为了保证大的除小的，我们对m和n进行了交换。接着，我们使用辗转相除法求出了它们的最大公约数gcd，并根据最大公约数求出了最小公倍数lcm。最后，我们输出了它们的最大公约数和最小公倍数。

c语言：用辗转相除法求两个数的最大公约数和最小公倍数

辗转相除法（又称欧几里德算法）是求两个数的最大公约数的常用方法。其基本思想是利用两数的除法余数性质，不断用较小的数去除较大的数，直到余数为0，此时较小的数就是最大公约数。最小公倍数则可以通过最大公约数和两个数的乘积来求得。下面是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

// 计算两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    int r;
    // 辗转相除法
    while (b != 0) {
        r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

// 计算两个数的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    int g = gcd(a, b);
    return a * b / g;
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个正整数：\n");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("%d和%d的最大公约数为%d，最小公倍数为%d\n", a, b, gcd(a, b), lcm(a, b));
    return 0;
}

在程序中，我们定义了两个函数gcd和lcm，分别用于计算最大公约数和最小公倍数。在gcd函数中，我们使用了辗转相除法，不断用b去除a，然后用a除以余数r，直到r为0，此时a就是最大公约数。在lcm函数中，我们先计算出最大公约数g，然后用a和b的乘积除以g，就可以得到最小公倍数。最后在主函数中，我们读入用户输入的两个整数a和b，然后调用gcd和lcm函数，输出结果即可。

需要注意的是，上述代码中并没有对用户输入的数据进行合法性检查，输入的数应该是正整数，否则程序可能会出现错误。