C语言用碾转相除法求两个正整数的最大公约数和最小公倍数

好的，您的问题是如何用 C 语言的碾转相除法来求两个正整数的最大公约数和最小公倍数呢？

首先，我们需要定义两个变量来表示这两个正整数，假设它们分别是 a 和 b。则根据碾转相除法，可以使用下列代码来求出它们的最大公约数：

int gcd(int a, int b) {
    int r = a % b;
    while (r != 0) {
        a = b;
        b = r;
        r = a % b;
    }
    return b;
}

这段代码中，我们使用了一个 while 循环来不断计算余数并更新 a、b 和余数 r 的值，直到 r 等于 0 为止。这时，b 的值就是 a 和 b 的最大公约数，我们将其作为函数的返回值。

接下来，我们可以利用最大公约数来求出最小公倍数，具体实现如下：

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

这段代码中，我们利用了一个简单的公式来计算最小公倍数。也就是说，最小公倍数等于两个数的乘积除以它们的最大公约数。

这就是 C 语言中使用碾转相除法来求两个正整数的最大公约数和最小公倍数的方法。希望我的回答能够帮助到您。

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c语言 辗转相除法求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。

辗转相除法是求两个正整数的最大公约数的一种常用方法，同时也可以用来求最小公倍数。以下是使用C语言实现辗转相除法求两个正整数的最大公约数和最小公倍数的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int m, n, t, e, gcd, lcm;
    // 输入两个数
    printf("请输入两个正整数:\n");    scanf("%d%d", &m, &n);
    t = m * n;
    // 为保证大的除小的，如果m<n，则做交换
    if (m < n) {
        int temp;
        temp = m;
        m = n;
        n = temp;
    }
    // 辗转相除法求最大公约数
    e = m % n;
    while (e != 0) {
        m = n;
        n = e;
        e = m % n;
    }
    gcd = n;
    lcm = t / gcd;
    printf("它们的最大公约数是: %d\n", gcd);
    printf("它们的最小公倍数是: %d\n", lcm);
    return 0;
}

在这个代码中，我们首先输入了两个正整数m和n，然后计算它们的乘积t。为了保证大的除小的，我们对m和n进行了交换。接着，我们使用辗转相除法求出了它们的最大公约数gcd，并根据最大公约数求出了最小公倍数lcm。最后，我们输出了它们的最大公约数和最小公倍数。

c语言用辗转相除法求出两个正整数的最大公约数和最小公倍数

最大公约数和最小公倍数的求法如下：

最大公约数（GCD）：辗转相除法，也叫欧几里得算法，是求两个正整数的最大公约数的常用方法。

最小公倍数（LCM）：两个正整数a和b的积等于它们的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的积，即a*b=GCD(a,b)*LCM(a,b)，因此可以通过最大公约数来求最小公倍数。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
    int num1, num2;
    printf("Enter two positive integers: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    printf("GCD(%d, %d) = %d\n", num1, num2, gcd(num1, num2));
    printf("LCM(%d, %d) = %d\n", num1, num2, lcm(num1, num2));
    return 0;
}

代码解释：

- 定义函数gcd来求最大公约数，使用递归实现辗转相除法，当b为0时，a即为最大公约数。
- 定义函数lcm来求最小公倍数，使用a*b/GCD(a,b)的公式来计算。
- 在main函数中，先输入两个正整数，然后调用gcd和lcm函数分别求出它们的最大公约数和最小公倍数，并输出结果。