采用二叉链表法表示二叉树,设计并实现二叉树遍历的递归算法和非递归算法;
时间: 2024-05-13 19:16:18 浏览: 88
二叉树的遍历有三种方式:先序遍历、中序遍历和后序遍历。以下是二叉树的递归和非递归遍历算法的实现。
## 递归遍历算法
### 先序遍历
先访问根节点,然后递归访问左子树和右子树。
```python
def preorder_traversal(root):
if root:
print(root.val)
preorder_traversal(root.left)
preorder_traversal(root.right)
```
### 中序遍历
先递归访问左子树,然后访问根节点,最后递归访问右子树。
```python
def inorder_traversal(root):
if root:
inorder_traversal(root.left)
print(root.val)
inorder_traversal(root.right)
```
### 后序遍历
先递归访问左子树和右子树,最后访问根节点。
```python
def postorder_traversal(root):
if root:
postorder_traversal(root.left)
postorder_traversal(root.right)
print(root.val)
```
## 非递归遍历算法
### 先序遍历
使用栈来模拟递归过程,先将根节点入栈,然后循环执行以下操作:弹出栈顶元素并访问,将其右子节点入栈,再将其左子节点入栈。注意入栈顺序,因为栈是后进先出的结构。
```python
def preorder_traversal(root):
if not root:
return
stack = [root]
while stack:
node = stack.pop()
print(node.val)
if node.right:
stack.append(node.right)
if node.left:
stack.append(node.left)
```
### 中序遍历
使用栈来模拟递归过程,先将所有左子节点入栈,然后循环执行以下操作:弹出栈顶元素并访问,将其右子节点入栈,再将其右子节点的所有左子节点入栈。
```python
def inorder_traversal(root):
if not root:
return
stack = []
node = root
while node or stack:
while node:
stack.append(node)
node = node.left
node = stack.pop()
print(node.val)
node = node.right
```
### 后序遍历
使用两个栈来模拟递归过程,先将根节点入栈1,然后循环执行以下操作:弹出栈1顶元素并入栈2,将其左子节点入栈1,再将其右子节点入栈1。最后将栈2中的元素依次弹出并访问。
```python
def postorder_traversal(root):
if not root:
return
stack1 = [root]
stack2 = []
while stack1:
node = stack1.pop()
stack2.append(node)
if node.left:
stack1.append(node.left)
if node.right:
stack1.append(node.right)
while stack2:
node = stack2.pop()
print(node.val)
```
阅读全文