编写十进制转二进制的递归算法并进行验证

十进制转二进制的递归算法：

1. 将十进制数除以2，得到商和余数。
2. 将余数存储到一个数组中。
3. 如果商为，则递归结束。
4. 否则，将商作为新的十进制数，重复步骤1。

验证：

以十进制数13为例，转换成二进制应该是1101。

1. 13 / 2 = 6 ... 1
2. 余数1存储到数组中，得到[1]。
3. 6 / 2 = 3 ...
4. 余数存储到数组中，得到[, 1]。
5. 3 / 2 = 1 ... 1
6. 余数1存储到数组中，得到[1, , 1]。
7. 1 / 2 = ... 1
8. 余数1存储到数组中，得到[1, , 1, 1]。
9. 商为，递归结束。
10. 将数组倒序输出，得到1101，与预期结果相符。

因此，该递归算法是正确的。

相关问题

c语言十进制转二进制递归算法

C语言实现十进制转二进制的递归算法如下：

#include <stdio.h>

void decimalToBinary(int decimal) {
    if (decimal == 0) {
        return;
    }
    decimalToBinary(decimal / 2);
    printf("%d", decimal % 2);
}

int main() {
    int decimal;
    printf("请输入一个十进制数：");
    scanf("%d", &decimal);
    printf("%d的二进制表示为：", decimal);
    decimalToBinary(decimal);
    printf("\n");
    return 0;
}

此递归算法的思路是不断地将十进制数除以2，直到商为0停止递归。在每一次递归中，先递归调用除以2的商，然后输出余数。递归终止条件是当十进制数等于0时，即所有位数都被转化为二进制。

首先，在`main`函数中，通过`scanf`函数获取用户输入的十进制数，保存在`decimal`变量中。

然后，调用`decimalToBinary`函数，将`decimal`作为参数传递进去。

在`decimalToBinary`函数中，首先判断`decimal`是否为0，如果是，则直接返回。否则，继续递归调用`decimalToBinary`函数，参数为`decimal`除以2的商。然后，输出`decimal`对2取余的结果，即该位的二进制数值。

最后，在`main`函数中，输出转化完成的二进制数。

例如，输入十进制数10，经过递归转换后输出的二进制数为1010。

c++递归算法进制转换

递归算法是一种通过函数自身调用来解决问题的方法。在C语言中，可以使用递归算法来进行进制转换。

下面是一个将十进制数转换为二进制数的递归算法示例：

void change(int num) {
    if(num > 0) {
        change(num/2);
        cout << num%2;
    }
}

这个递归算法会将给定的十进制数num逐步除以2，直到num变为0为止。每次除法的余数就是对应的二进制位。最后，按照递归的顺序，输出二进制位，即可得到转换后的二进制数。