个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个"完数"，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出10000以内的完数的个数。

寻找10000以内的完数，可以采用一种叫做试除法的方法。对于每个数，检查它的所有因子之和是否等于它本身。以下是使用Python的一个简单实现：

def is_perfect_number(num):
    factors_sum = 1
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):  # 只需检查到sqrt(n)，因为大于sqrt(n)的因子会有一个对应的配对小于sqrt(n)
        if num % i == 0:
            factors_sum += i
            if i != num // i:  # 如果i不是num的平方根，还要加上另一个因子
                factors_sum += num // i
    return factors_sum == num

perfect_numbers = [i for i in range(1, 10001) if is_perfect_number(i)]
count = len(perfect_numbers)
print("10000以内的完数有", count, "个，它们分别是:", perfect_numbers)

相关问题

用c语言编写程序：一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个"完数"，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出10000以内的完数的个数。

在C语言中，我们可以编写一个函数来检查一个数是否是完数，然后遍历给定范围内的所有整数，统计完数的数量。以下是实现的一个简单示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h> // 使用布尔类型

bool isPerfectNumber(int num) {
    int sum = 1; // 先将1加入因子之和
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) { // 只需检查到sqrt(num)
        if (num % i == 0) {
            // 如果i是因子，那么num/i也是因子，但为了防止重复计数，我们只取较小的因子
            if (i != num / i) {
                sum += i + num / i; // 加上两个因子
            } else {
                sum += i; // 如果i已经是num/i，就直接加i一次
            }
        }
    }
    return sum == num; // 如果因子之和等于原数，返回true；否则，false
}

int countPerfectNumbers(int upperLimit) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= upperLimit; i++) {
        if (isPerfectNumber(i)) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int limit = 10000;
    printf("在10000以内有%d个完数。\n", countPerfectNumbers(limit));
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个`isPerfectNumber`函数用于判断一个数是否是完数，接着在`countPerfectNumbers`函数中计算1到给定上限内完数的个数。

求10000以内所有完数之和，"完数"是指：一个数如果刚好与它所有的真因子（不包括该数本身）之和相等，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。C语言

可以使用以下C语言代码来求解10000以内所有完数之和：

#include <stdio.h>

// 判断一个数是否是完数
int isPerfectNumber(int num) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= num / 2; i++) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum == num;
}

int main() {
    int limit = 10000;
    int sum = 0;

    for (int i = 2; i <= limit; i++) {
        if (isPerfectNumber(i)) {
            sum += i;
        }
    }

    printf("10000以内所有完数之和为：%d\n", sum);

    return 0;
}

这段代码首先定义了一个函数`isPerfectNumber`，用于判断一个数是否是完数。然后在主函数中，从2到10000遍历每个数，判断是否是完数，如果是则累加到`sum`变量中。最后输出`sum`的值，即为10000以内所有完数之和。