编写程序，完成打印1000以内所有的完数。 完数:该数的各因子之和正好等于该数本身 例如：6=1+2+3 28=1+2+4+7+14 所以： 6、28都是完数。 对于一个整数m，如何判断它是否完数? 从数学知识可以知道，一个数m的(除该数本身外)所有因子都在1～m/2之间。 算法中要取得因子之和，只要在1～m/2之间找到所有整除m的数，将其累加起来即可。 如果累加和与m本身相等，则说明m是一个完数，将m输出

下面是 Python 代码实现：

for i in range(1, 1001):
    factors_sum = 0
    for j in range(1, i // 2 + 1):
        if i % j == 0:
            factors_sum += j
    if factors_sum == i:
        print(i)

输出结果为：

6
28
496

相关问题

用Java编写求1000以内的所有完数。完数：这个数的所有因子数之和与这个数相等，例：6=1+2+3

在Java中编写一个程序来找出1000以内的所有完数，我们可以遍历从1到1000之间的每一个数字，然后检查它的因子并计算它们的和。如果和等于该数字本身，那么这个数字就是完数。下面是一个简单的示例：

public class PerfectNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
            if (isPerfect(i)) {
                System.out.println("数字 " + i + " 是一个完数");
            }
        }
    }

    // 检查是否为完数的辅助函数
    public static boolean isPerfect(int num) {
        int sum = 0;
        for (int j = 1; j < num; j++) {
            if (num % j == 0) { // 如果j是num的因子
                sum += j;
            }
        }
        return sum == num; // 返回sum是否等于num，即判断是否为完数
    }
}

当你运行这段代码，它会打印出1000以内所有的完数。

编写函数van（x ）判断x是不是完数，主程序中找出1000以内的所有完数。 说明：一个数若恰好等于它的真因子（即除了本身以外的约数）之和，这个数就称为完数。 例如：6=1+2+3 6即为完数，不换行输出。

好的，以下是代码实现：

def van(x):
    factors = [1]
    for i in range(2, int(x ** 0.5) + 1):
        if x % i == 0:
            factors.append(i)
            if i != x // i:
                factors.append(x // i)
    return sum(factors) == x

for i in range(2, 1001):
    if van(i):
        print(i, end=' ')

这段代码首先定义了一个函数 `van(x)`，用来判断 `x` 是否是完数。接着在主程序中使用了一个 for 循环，从 2 到 1000 遍历每一个数，并调用 `van(x)` 函数判断是否是完数，如果是则输出该数。

运行上述代码，输出结果为：

6 28 496 

这些数分别是 6、28 和 496，它们都是 1000 以内的完数。