已知带头结点的单链表L，其数据元素为整数，设计一个时间复杂度为0(n)、空间复杂度为0(1)的算法，将L中所有值为偶数的结点删除。

为了在O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度内完成这个任务，我们可以遍历链表，并在遍历过程中直接修改链表结构。以下是Python语言的一个简单示例：

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

def remove_even_numbers(head):
    # 创建一个新的头节点，初始为空
    current = head
    prev = None
    # 当前节点指向下一个节点
    while current is not None:
        if current.val % 2 == 0:  # 如果当前节点的值是偶数
            if prev is None:  # 如果这是第一个节点
                head = current.next  # 将头节点移动到下一个非偶数节点
            else:  # 否则，跳过当前节点并继续指向下一位
                prev.next = current.next
        else:  # 如果当前节点的值是奇数
            prev = current  # 更新prev，准备处理下一个节点
        current = current.next  # 移动到下一个节点

    return head

在这个算法中，我们使用两个指针`current`和`prev`，`current`负责遍历链表，如果遇到偶数节点就跳过它；`prev`用于在`current`遇到偶数节点时更新它的前驱节点的next指针，使其指向下一个节点，从而达到删除的效果。