计算第100个斐波那契数，用gmp，用C++实现

在C++中，使用GMP库来计算第100个斐波那契数，首先需要安装GMP库。GMP是一个用于任意精度算术的C库，它支持大整数、有理数以及浮点数运算。一旦安装好了GMP库，我们可以利用它来计算非常大的数。

下面是一个使用GMP库计算斐波那契数列的第100个数的示例代码：

#include <iostream>
#include <gmp.h>

// 使用gmp来计算斐波那契数列第n项
void fib(mpz_t result, unsigned long n) {
    if (n == 0) {
        mpz_set_ui(result, 0);
    } else if (n == 1) {
        mpz_set_ui(result, 1);
    } else {
        mpz_t a, b, temp;
        mpz_init(a);
        mpz_init(b);
        mpz_init(temp);

        mpz_set_ui(a, 0);
        mpz_set_ui(b, 1);

        for (unsigned long i = 2; i <= n; ++i) {
            mpz_set(temp, b);
            mpz_add(b, a, b);
            mpz_set(a, temp);
        }

        mpz_set(result, b);
        mpz_clear(a);
        mpz_clear(b);
        mpz_clear(temp);
    }
}

int main() {
    mpz_t fib100;
    mpz_init(fib100);

    fib(fib100, 100);

    gmp_printf("The 100th Fibonacci number is: %Zd\n", fib100);

    mpz_clear(fib100);
    return 0;
}

在这段代码中，我们定义了一个`fib`函数，它接受一个`mpz_t`类型的参数`result`和一个`unsigned long`类型的参数`n`，然后计算出斐波那契数列的第`n`项，并将其存储在`result`中。`main`函数中，我们调用`fib`函数计算第100个斐波那契数，并使用`gmp_printf`函数输出结果。

注意，使用GMP库之前，需要确保GMP库已经正确安装在你的系统中，并且在编译时需要链接GMP库。