c语言用线性表存储一元多项式,并完成一元多项式的求和运算

C语言中可以使用数组来存储一元多项式。一元多项式可以表示为一组系数和指数的集合。我们可以使用一个二维数组来存储多项式的系数和指数。

假设我们要存储一个多项式的最高次数为n，那么我们可以定义一个二维数组polynomial[n+1][2]，其中第一列用于存储系数，第二列用于存储指数。例如，多项式2x^3 + 3x^2 + 4x + 5可以表示为一个数组polynomial[4][2]，每一行表示一个项的系数和指数。

现在我们想对两个多项式进行求和运算，可以按照如下步骤进行：

1. 定义两个多项式的数组polynomial1和polynomial2，并初始化它们的系数和指数。
2. 定义一个数组result[max(polynomial1的最高次数, polynomial2的最高次数)+1][2]来存储结果多项式的系数和指数。
3. 使用两个循环遍历polynomial1和polynomial2，将相应指数的系数相加，并将结果存储在result数组中。
4. 如果某一多项式的指数大于另一多项式，则直接将这个多项式的系数和指数存储在result数组中。
5. 最后，将result数组中的非零项输出，即为两个多项式的和。

这样就可以完成一元多项式的求和运算。

需要注意的是，这种方法适用于多项式的次数较小的情况。如果多项式的次数较大，可能会引起数组的大小超过限制。在这种情况下，可以考虑使用动态内存分配来解决问题。

相关问题

用c语言线性表实现一元多项式加法运算，以(0,0)结束

以下是一元多项式加法运算的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_TERM 100 // 多项式的最大项数

typedef struct {
float coef; // 系数
int expn; // 指数
} term;

typedef struct {
term data[MAX_TERM];
int len;
} polynomial;

void create_polynomial(polynomial *p) { // 创建多项式
printf("请输入多项式的项数：");
scanf("%d", &p->len);

for (int i = 0; i < p->len; ++i) {
printf("请输入第%d项的系数和指数：", i + 1);
scanf("%f%d", &p->data[i].coef, &p->data[i].expn);
}
}

void print_polynomial(polynomial p) { // 输出多项式
for (int i = 0; i < p.len; ++i) {
if (p.data[i].coef > 0 && i > 0) {
printf("+");
}
printf("%.2fx^%d", p.data[i].coef, p.data[i].expn);
}
printf("\n");
}

polynomial add_polynomial(polynomial p1, polynomial p2) { // 多项式加法
polynomial result = {0};

int i = 0, j = 0, k = 0;
while (i < p1.len && j < p2.len) {
if (p1.data[i].expn > p2.data[j].expn) {
result.data[k++] = p1.data[i++];
} else if (p1.data[i].expn < p2.data[j].expn) {
result.data[k++] = p2.data[j++];
} else {
float sum = p1.data[i].coef + p2.data[j].coef;
if (sum != 0) {
result.data[k].coef = sum;
result.data[k++].expn = p1.data[i].expn;
}
++i;
++j;
}
}

while (i < p1.len) {
result.data[k++] = p1.data[i++];
}

while (j < p2.len) {
result.data[k++] = p2.data[j++];
}

result.len = k;

return result;
}

int main() {
polynomial p1 = {0}, p2 = {0}, result = {0};

printf("请输入第一个多项式：\n");
create_polynomial(&p1);

printf("请输入第二个多项式：\n");
create_polynomial(&p2);

printf("第一个多项式为：");
print_polynomial(p1);

printf("第二个多项式为：");
print_polynomial(p2);

result = add_polynomial(p1, p2);

printf("两个多项式相加的结果为：");
print_polynomial(result);

return 0;
}

在代码中，我们首先定义了一个term结构体表示多项式的一项，其中包括系数和指数两个成员变量。然后定义了一个polynomial结构体表示多项式，其中包括一个term类型的数组和一个表示多项式长度的len变量。

接着，我们实现了三个函数：create_polynomial用于创建多项式，print_polynomial用于输出多项式，add_polynomial用于实现多项式加法。

在main函数中，我们先分别创建了两个多项式p1和p2，然后输出它们，再调用add_polynomial函数求出它们的和result，并输出结果。

数据结构用链式线性表实现一元多项式求导

链式线性表实现一元多项式的结构体可以定义如下：

typedef struct PolyNode *Polynomial;
struct PolyNode {
    int coef;  // 系数
    int expon; // 指数
    Polynomial next;
};

其中，`coef`表示系数，`expon`表示指数，`next`表示下一个节点的指针。

求导的过程可以通过遍历链表，对每一项进行求导，然后构造新的链表来实现。具体实现可以参考下面的代码：

Polynomial Derivative(Polynomial P) {
    Polynomial dP, pre, cur;
    dP = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));
    dP->next = NULL;
    pre = dP;
    cur = P->next;
    while (cur) {
        if (cur->expon != 0) {
            Polynomial tmp = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));
            tmp->coef = cur->coef * cur->expon;
            tmp->expon = cur->expon - 1;
            tmp->next = NULL;
            pre->next = tmp;
            pre = tmp;
        }
        cur = cur->next;
    }
    return dP;
}

该函数返回的是求导后的链表。