C语言中解一元二次方程 不用判别式

在C语言中，直接解一元二次方程（ax² + bx + c = 0）并不直观，因为标准库并未提供直接解决这类问题的函数。然而，可以使用牛顿迭代法（Newton's method）来近似求解，特别是当方程解析解难以找到时。这种方法适用于求解非线性方程，包括一元二次方程。

以下是使用牛顿迭代法求解一元二次方程的一个简化版本的伪代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义牛顿迭代函数
double quadratic_newton(double a, double b, double c) {
    double x = -b / (2 * a); // 初始猜测为 x = - prev_x) > epsilon) { // 直到满足精度要求
        prev_x = x;
        x = x - f(a, b, c, x) / dfdx(a, b, c, x); // 使用f(x) = ax^2 + bx + c 和 f'(x)
    }
    return x;
}

// 假设辅助函数 f(x), dfdx(x)
double f(double a, double b, double c, double x) {
    return a * x * x + b * x + c;
}
double dfdx(double a, double b, double c, double x) {
    return 2 * a * x + b;
}

int main() {
    double a = 1.0, b = -3.0, c = 2.0; // 一元二次方程例子：x^2 - 3x + 2 = 0
    double root = quadratic_newton(a, b, c);
    printf("Root is approximately: %.6lf\n", root);
    return 0;
}

请注意，这里的`dfdx`代表了函数的一阶导数，即方程的斜率。你需要根据实际需求编写这两个辅助函数。