MATLAB绘制0.9的n次幂u[n]的dtft的实部虚部和相位的图像

在MATLAB中，绘制信号$ u[n] = 0.9^{n} $ 的离散时间傅立叶变换 (DTFT) 实部、虚部和相位图，可以分为以下几个步骤：

1. 定义信号序列：

n = -lengthscale : lengthscale; % 选择合适的长度scale
un = 0.9 .^ n;

2. 计算DTFT：

N = length(n);
X = fftshift(fft(un)); % 使用fft并进行中心对齐
f = (-N/2:N/2-1)/Fs; % 创建频率轴，假设采样率Fs

3. 分析DTFT：
- 实部和虚部：

real_X = real(X); % DTFT的实部
imag_X = imag(X); % DTFT的虚部

- 相位：

phase_X = angle(X); % 计算相位（以弧度表示）

4. 绘制结果：

% 绘制实部
plot(f, real_X)
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Real part of DTFT')
title('Real part of 0.9^n')

% 绘制虚部
hold on
plot(f, imag_X, 'color', 'red') % 'hold on'用于在同一窗口添加更多图层
legend('Real part', 'Imaginary part')

% 绘制相位
hold off
subplot(2,1,2)
plot(f, phase_X, 'LineWidth', 1.5)
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Phase (radians)')
title('Phase of 0.9^n')

完成以上步骤后，你会得到信号$0.9^n$的DTFT在频域的实部、虚部以及相位的图形。