（2）系统开环传递函数为G(s)=k/(s*(1+0.1*s)*(1+0.5*s)) 要求：绘制当K=5、30时系统的开环频率特性Bode图，并判断系统的稳定性。 根据上述写一段matlab代码

开环传递函数G(s)是一个典型的3rd-Order Low Pass Filter (三阶低通滤波器)形式，其零点位于s = -1 和 s = -0.5，极点位于s = 0。在MATLAB中，我们可以使用`bode`函数绘制Bode图，同时通过计算幅值裕度和相位裕度来判断系统的稳定性。

首先，我们需要将传递函数转换成极点-零点形式（p-z form），然后用`pzmap`生成对应的极点和零点。接下来是绘制Bode图的代码示例：

% 定义系统的开环增益和传递函数
k_values = [5, 30]; % 可调整的增益值
numerator = [k];
denominator = [1, 0.1, 0.5];

% 创建一个结构数组存储不同增益下的极点和零点
sys_array = cellfun(@(k) tf(numerator, denominator * k), k_values);

% 绘制Bode图
figure;
for i = 1:length(sys_array)
    subplot(2, 1, i)
    bode(sys_array{i})
    title(sprintf('System with gain K = %g', k_values(i)));
end

% 判断稳定性：需要计算幅值裕度(Absolute Stability Margin)和相位裕度(Phase Margin)
for sys_i = 1:length(sys_array)
    [mag, phase] = bode(sys_array{sys_i});
    abs_margin = mag(end);
    phase_margin_degrees = phase(end);
    
    fprintf('For K = %d:\n', k_values(sys_i));
    fprintf('Magnitude Margin: %.2f dB\n', 20*log10(abs_margin));
    fprintf('Phase Margin: %.2f degrees\n', phase_margin_degrees);
    
    % 系统稳定性的判断：通常相位裕度大于 -180 度，幅值裕度>0
    if phase_margin_degrees > -180 && abs_margin > 0
        fprintf('The system is stable.\n');
    else
        fprintf('The system may be unstable.\n');
    end
end