matlab中正态分布90%误差10%样本量n

在Matlab中，使用norminv函数可以计算给定正态分布中特定累积概率的对应分位点。对于一个给定的累积概率，我们可以使用该函数获取对应的分位点。例如，对于一个正态分布的随机变量，其90%的累积概率对应的分位点可以使用下述代码计算：

p = 0.90; % 所需累积概率为90%
z = norminv(p); % 计算90%累积概率对应的分位点

接下来，根据样本量n和误差10%，我们可以使用下述公式计算得到所需的核心抽样分布的标准偏差（standard deviation）：

standard_deviation = z / sqrt(n * (1 - z^2) / 4);

其中，n是样本量（sample size）。该标准偏差反映了样本均值的变异程度。样本均值的误差和标准偏差成正比，所以可以通过调整样本量n来降低误差。

综上所述，我们可以使用以上所述的方法来计算在Matlab中，正态分布下90%的误差10%的样本量n。

相关问题

如何用matlab求正态分布95%的置信区间

可以使用MATLAB中的norminv函数来计算正态分布的置信区间。具体步骤如下：

1.设定置信水平alpha，一般取0.95。
2.计算样本均值mu和样本标准差sigma。
3.计算标准误差SE=sigma/sqrt(n)，其中n为样本容量。
4.计算z分数，可以使用norminv函数计算，z=norminv(1-alpha/2)。
5.计算置信区间的下限和上限，分别为mu-z*SE和mu+z*SE。

示例代码如下：

alpha = 0.95; % 置信水平
data = randn(100,1); % 生成100个正态分布的随机数
mu = mean(data); % 计算样本均值
sigma = std(data); % 计算样本标准差
SE = sigma/sqrt(length(data)); % 计算标准误差
z = norminv(1-alpha/2); % 计算z分数
CI_lower = mu - z*SE; % 计算置信区间下限
CI_upper = mu + z*SE; % 计算置信区间上限
disp(['置信区间为[', num2str(CI_lower), ',', num2str(CI_upper), ']']); % 输出结果

其中，data为样本数据，可以根据实际情况替换成自己的数据。运行代码后，输出结果为置信区间的下限和上限。

已知标称次品率为10%，在95%信度拒收的条件下，用正态分布公式在一个合理的样本量范围内确定样本量和临界值，用matlab代码举例

在统计质量控制中，确定样本量和临界值以检测生产中的次品率是一项常见的任务。假设你想要在一个合理的样本量范围内，以95%的置信度检测到一个10%的次品率是否发生了变化，我们可以使用二项分布的近似正态分布来计算所需的样本量。

首先，为了使用正态分布公式来近似二项分布，我们需要满足一定的条件，如样本量较大且次品率不太接近0或1。在实际应用中，如果样本量n足够大，二项分布可以通过正态分布来近似，这时我们可以使用正态分布的均值和标准差来计算。

对于二项分布，其均值μ和标准差σ可以按照以下公式计算：
μ = np
σ = √(np(1-p))

其中，p是次品率，n是样本量。

在本例中，我们有：
p = 10% = 0.10

我们希望在次品率增加到某个值时能够以95%的置信度检测到，我们可以设置一个效应量（effect size），即实际次品率的提高值。为了简单起见，我们可以设定一个最小可接受的次品率q（例如15% = 0.15），当实际次品率至少达到这个水平时，我们希望以95%的置信度检测到它。

由于我们使用正态分布来近似，我们可以用以下公式来计算临界值z（对应于95%置信度）：
z = Z_score(1 - alpha/2) = Z_score(0.975)

在MATLAB中，我们可以使用内置的函数来计算这个z值：

alpha = 0.05; % 5%的误差率，对应95%置信度
z = norminv(1 - alpha/2);

然而，为了确定样本量n，我们需要确定临界值，即样本中的次品数量。这通常根据实际情况确定，例如，我们希望至少检测到3个次品。

接下来，我们需要解下面的不等式来找到n：
z * σ < c - μ

其中c是临界值（在这个例子中至少检测到的次品数）。

我们可以使用MATLAB的优化工具箱来解这个不等式，或者手动迭代来找到合适的n值。以下是使用MATLAB迭代来找到合适n值的一个简单例子：

p = 0.10; % 标称次品率
q = 0.15; % 实际次品率
c = 3; % 希望检测到的次品数
alpha = 0.05; % 5%的误差率

% 使用正态分布近似二项分布
mu_p = p; % 期望的均值
sigma_p = sqrt(p*(1-p)); % 期望的标准差

% 选择一个初始的样本量
n = 100; % 假设的初始样本量

% 迭代找到合适的样本量n
while 1
    sigma = sqrt(n * p * (1 - p)); % 近似标准差
    z = norminv(1 - alpha/2); % 计算z值
    if z * sigma < c - n * p
        break;
    else
        n = n + 10; % 增加样本量
    end
end

fprintf('需要的样本量至少为：%d\n', n);

这段代码通过不断增加样本量n，直到满足条件为止。请注意，这只是一个简化的例子，实际应用中可能需要考虑更多的因素。