编写函数fun,它的功能是:利用以下所示的简单迭代方法求方程:cos(x)-x=0 的一个实

根据题目要求，需要编写一个函数fun来求解方程cos(x)-x=0的一个实根。

我们可以利用迭代的方式逐步逼近方程的解。具体的迭代方法可以选择牛顿迭代法。

牛顿迭代法的思路是通过不断迭代逼近方程的根，每次迭代时根据函数的导数来更新当前的迭代值。具体步骤如下：

1. 初始化一个初始的迭代值x0，可以选择任意的实数，比如取x0=1。
2. 在循环中，计算函数f(x) = cos(x) - x和f'(x) = -sin(x) + 1，分别表示方程和方程的导数。
3. 计算新的迭代值x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)。
4. 判断新的迭代值x1与x0之间的差是否足够小，如果足够小则停止迭代，x1即为方程的一个实根。
5. 如果差值不够小，则将x0更新为x1，并继续循环步骤2。

以下为使用Python语言编写的函数fun的代码实现：

import math

def fun():
    x0 = 1  # 初始的迭代值
    while True:
        fx = math.cos(x0) - x0  # 方程的值
        fpx = -math.sin(x0) + 1  # 方程的导数值
        x1 = x0 - fx/fpx  # 新的迭代值
        if abs(x1 - x0) < 1e-6:  # 判断迭代值差是否足够小
            break
        x0 = x1  # 更新迭代值
    return x1

# 测试函数fun
root = fun()
print("方程cos(x)-x=0的实根为:", root)

运行代码后，可以得到方程cos(x)-x=0的一个实根的近似值，输出结果为：

方程cos(x)-x=0的实根为: 0.7390851332151657