纳什均衡非线性规划代码
时间: 2024-05-06 08:13:53 浏览: 11
纳什均衡是博弈论中的一个重要概念,用于描述多方参与的博弈中各方达到的一种稳定状态。非线性规划是一类优化问题,目标函数和约束条件都是非线性的。下面是一个简单的纳什均衡非线性规划代码的介绍:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
# 定义目标函数
def objective(x):
return x**2 + x**2
# 定义玩家1的约束条件
def constraint1(x):
return x + x - 1
# 定义玩家2的约束条件
def constraint2(x):
return x - x - 1
# 定义纳什均衡问题
def nash_equilibrium():
# 初始猜测值
x0 = np.array([0, 0])
# 定义约束条件
cons = [{'type': 'eq', 'fun': constraint1},
{'type': 'eq', 'fun': constraint2}]
# 求解非线性规划问题
res = minimize(objective, x0, constraints=cons)
# 输出结果
print("玩家1的策略:", res.x)
print("玩家2的策略:", res.x)
# 调用纳什均衡函数
nash_equilibrium()
```
这段代码使用了Python中的`numpy`和`scipy.optimize`库来实现纳什均衡的非线性规划问题。其中,`objective`函数定义了目标函数,`constraint1`和`constraint2`函数分别定义了玩家1和玩家2的约束条件。通过调用`minimize`函数来求解非线性规划问题,并输出最优策略。