【进阶】精灵之间的碰撞检测

# 2.1.1 包围盒检测

包围盒检测是一种简单的碰撞检测算法，它通过检查两个精灵的包围盒（通常是矩形或圆形）是否相交来确定它们是否发生碰撞。包围盒检测的优点是计算速度快，因为它只需要检查两个简单的几何形状是否相交。但是，包围盒检测的缺点是它可能产生误报，因为两个精灵的包围盒可能相交，但精灵本身并不相交。

def包围盒检测(精灵1，精灵2):
    # 检查精灵1的包围盒是否与精灵2的包围盒相交
    if精灵1.包围盒.相交(精灵2.包围盒):
        # 发生碰撞
        return True
    else:
        # 未发生碰撞
        return False

# 2. 精灵碰撞检测的实践技巧

### 2.1 碰撞检测算法

#### 2.1.1 包围盒检测

包围盒检测是一种简单高效的碰撞检测算法，它通过计算两个精灵的包围盒（通常是矩形或圆形）之间的重叠区域来确定它们是否发生了碰撞。如果重叠区域不为空，则说明两个精灵发生了碰撞。

包围盒检测的优点是计算简单，开销较小。但是，它也存在一些缺点：

- **精度低：**包围盒检测只能检测到精灵的包围盒是否发生了碰撞，而无法检测到精灵的实际形状是否发生了碰撞。这可能会导致一些误检或漏检。
- **不适用于复杂形状：**包围盒检测只适用于形状简单的精灵。对于形状复杂的精灵，包围盒检测可能会产生较大的误差。

#### 2.1.2 分离轴定理

分离轴定理是一种更精确的碰撞检测算法，它通过计算两个精灵在所有可能的投影轴上的投影是否重叠来确定它们是否发生了碰撞。如果存在一条投影轴使得两个精灵的投影不相交，则说明两个精灵没有发生碰撞。

分离轴定理的优点是精度高，可以检测到复杂形状精灵的碰撞。但是，它也存在一些缺点：

- **计算量大：**分离轴定理需要计算所有可能的投影轴，这可能会导致计算量较大。
- **不适用于非凸形状：**分离轴定理只适用于凸形状精灵。对于非凸形状精灵，分离轴定理可能会产生错误的结果。

### 2.2 碰撞响应处理

#### 2.2.1 弹性碰撞

弹性碰撞是指两个精灵碰撞后，它们的动能守恒。在弹性碰撞中，两个精灵的动量和动能会在碰撞后发生改变，但它们的总动量和总动能保持不变。

弹性碰撞的响应处理需要计算碰撞后的速度和位置。计算公式如下：

v1' = (v1 * (m1 - m2) + 2 * m2 * v2) / (m1 + m2)
v2' = (v2 * (m2 - m1) + 2 * m1 * v1) / (m1 + m2)

其中：

- `v1`和`v2`是碰撞前两个精灵的速度
- `v1'`和`v2'`是碰撞后两个精灵的速度
- `m1`和`m2`是两个精灵的质量

#### 2.2.2 非弹性碰撞

非弹性碰撞是指两个精灵碰撞后，它们的动能不守恒。在非弹性碰撞中，两个精灵的动量和动能会在碰撞后发生改变，并且它们的总动量和总动能也会发生改变。

非弹性碰撞的响应处理需要计算碰撞后的速度和位置。计算公式如下：

v = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2)

其中：

- `v`是碰撞后两个精灵的速度
- `v1`和`v2`是碰撞前两个精灵的速度
- `m1`和`m2`是两个精灵的质量

### 2.3 优化碰撞检测性能

#### 2.3.1 空间分区

空间分区是一种优化碰撞检测性能的技术，它通过将场景划分为多个子区域来减少需要检查的精灵对数量。常见的空间分区技术包括：

- **网格划分：**将场景划分为一个规则的网格，每个网格单元只包含少数几个精灵。
- **四叉树：**将场景递归地划分为四叉树，每个节点包含一个子区域和该子区域内的所有精灵。

#### 2.3.2 四叉树

四叉树是一种空间分区技术，它通过递归地将场景划分为四叉树来减少需要检查的精灵对数量。四叉树的每个节点包含一个子区域和该子区域内的所有精灵。

四叉树的构建过程如下：

1. 从根节点开始，将场景划分为四个子区域。
2. 对于每个子区域，如果该子区域内包含的精灵数量超过某个阈值，则继续将其划分为四个子区域。
3. 重复步骤2，直到所有子区域内包含的精灵数量都小于某个阈值。

四叉树的查询过程如下：

1. 从根节点开始，找到包含查询精灵的子区域。
2. 对于该子区域，如果该子区域内包含的精灵数量小于某个阈值，则直接检查该子区域内的所有精灵。
3. 否则，继续递归地查询该子区域的四个子区域。
4. 重复步骤2和步骤3，直到找到包含查询精灵的叶节点。

# 3.1 游戏中的碰撞检测

#### 3.1.1 角色与场景的碰撞

角色与场景的碰撞检测是游戏中最常见的碰撞类型之一。它用于防止角色穿透