离线实现输出反馈最小-最大MPC的效率提升

"有效的离线实现，用于输出反馈最小-最大MPC，是针对具有多目标不确定性和有界持续干扰的离散时间系统的模型预测控制（MPC）的一种优化策略。这种方法通过预先计算减轻了在线计算的复杂性，特别是在状态不可测且存在干扰的情况下。文章引用了Wan和Kothare的离线模型鲁棒MPC工作作为参考，但扩展到了输出反馈和不确定性处理的场景。文章的核心在于处理估计误差集（EES）的影响，确保性能成本函数中的信号能收敛到平衡点附近。通过两个实例验证了该方法的有效性。" 离线实现的输出反馈最小-最大MPC是一种先进的控制策略，它旨在解决那些系统状态不可完全测量、存在不确定性并受持续干扰的复杂控制问题。在传统的MPC中，控制器参数通常在每个采样时刻都需要实时优化，这可能导致计算负担过重。本研究提出的离线方法则在事先完成大部分计算，从而降低在线计算的需求。 文章中讨论的关键概念包括： 1. **模型预测控制（MPC）**：这是一种基于预测未来系统行为的控制策略，它通过求解一个有限时间跨度的优化问题来决定当前的控制输入。MPC的优势在于能够考虑到系统动态和约束，以及多个控制目标。 2. **离线方法**：与实时在线优化不同，离线MPC将大部分优化过程提前完成，只保留必要的实时更新。这有助于减少计算复杂性，尤其在处理复杂和不确定的系统时。 3. **输出反馈**：在状态不可测的情况下，控制决策依赖于系统输出的测量，而非直接的状态信息。输出反馈MPC需要建立状态估计器来估计无法直接测量的状态。 4. **多目标不确定性**：系统可能包含多个相互冲突的目标，同时面临模型不确定性，即模型参数或结构与实际情况可能存在偏差。 5. **有界持久干扰**：系统可能受到持续存在的外部扰动，这些扰动在一定范围内变化，需要控制器能够适应并抵消。 6. **椭圆吸引区域和估计误差集（EES）**：EES是状态估计的不确定性范围，对于控制性能至关重要。由于实际状态未知，椭圆吸引区域可能不再保持渐近不变性，因此需要更新EES以反映一步可达集，确保控制性能。 7. **性能成本函数**：该函数用于评估系统的运行表现，通常包括状态误差、控制输入的大小以及其他性能指标。在本方法中，优化目标是使这些信号收敛到平衡点附近，即使在存在不确定性的情况下。 通过两个实例，作者展示了该离线输出反馈最小-最大MPC策略如何在实际应用中有效应对不确定性并维持系统性能。这种方法不仅为处理复杂控制问题提供了一种实用的工具，也为未来的研究开辟了新的方向，特别是针对那些需要高效离线计算的实时控制系统。