"本文介绍了一种基于Cholesky分解的快速矩阵求逆方法，特别适用于大维数的正定赫米特矩阵。这种方法通过Cholesky分解将矩阵求逆问题转化为下三角矩阵的求逆，从而减少计算时间。在FPGA（Field-Programmable Gate Array）平台上实现了高效的流水线设计，显著提高了计算速度，对于抗干扰接收机阵列天线的应用具有重要意义。"
详细说明：
在接收机阵列天线的抗干扰系统中，矩阵求逆是一个关键步骤，但直接的矩阵求逆方法在高维情况下计算时间过长，这可能导致实时解算的延迟和定位误差增加。为解决这一问题，本文提出了利用Cholesky分解来加速矩阵求逆的方法。Cholesky分解是一种将正定实对称矩阵（或在复数域中的正定赫米特矩阵）分解为一个下三角矩阵L与其共轭转置矩阵\( L^H \)乘积的算法，即\( A = LL^H \)。对于正定的赫米特矩阵A，可以通过以下步骤求逆：
1. 首先，应用Cholesky分解，将A分解为\( A = LL^H \)，其中L是一个下三角矩阵。
2. 接着，对下三角矩阵L求逆，得到\( L^{-1} \)。
3. 最后，利用\( L^{-1} \)和\( L^{H-1} \)（即\( (L^H)^{-1} \)），通过\( IA = (L^H)^{-1}L^{-1} \)计算出矩阵A的逆。
文章的重点在于FPGA上的高效实现。FPGA是一种可编程逻辑器件，能够根据需求定制硬件电路，提供高速并行计算能力。为了优化计算效率，作者采用了流水线设计，将Cholesky分解和矩阵求逆的过程划分为多个阶段，每个阶段并行执行，从而缩短了整体计算时间。测试结果证实，这种方法在FPGA上实现了快速的矩阵求逆，极大地减少了计算延迟，对于需要实时处理大量数据的抗干扰接收机系统来说，是一个非常有效的解决方案。
关键词涉及的概念包括：
- 赫米特矩阵：一种特殊的复数矩阵，其共轭转置矩阵等于自身，且所有主对角线元素都是实数，是正定矩阵的一种类型。
- Cholesky分解：用于分解正定实对称矩阵或正定赫米特矩阵的方法，生成下三角矩阵L和\( L^H \)。
- 矩阵求逆：找出一个矩阵，与原矩阵相乘结果为单位矩阵的操作。
- FPGA实现：在FPGA上设计并实现硬件电路，以提高计算速度和效率。
本文提出的Cholesky分解求逆方法及其FPGA实现，为大维数正定赫米特矩阵的快速求逆提供了新的途径，对于提高抗干扰接收机的性能有着显著的贡献。
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