"本书是关于MATLAB语言常用算法程序的集合,涵盖了200多个科学和工程中的常用算法,适用于不同级别的MATLAB用户。书中详细介绍了MATLAB的基础知识和程序设计,以及各种算法的实现,如插值、函数逼近、矩阵特征值计算、数值积分、非线性方程组求解、偏微分方程数值解法等。此外,书中还涉及到最优化工具箱函数,包括最小化问题的求解,如fminunc、fmincon、quadprog等。" 本书上篇着重于MATLAB的基础和入门知识,教授如何使用MATLAB进行基本操作和程序设计,帮助读者建立起对MATLAB的基本理解。下篇则深入到具体的算法实现,内容包括: 1. 插值算法:例如pdeintrp和pdecgrad等,用于从节点数据到三角形中点数据的内插,以及PDE解的梯度计算。 2. 函数逼近:利用MATLAB实现函数的近似表达,例如函数的绘图函数pdeplot和pdesurf等,可帮助用户可视化复杂函数和几何图形。 3. 矩阵特征值计算:涉及计算矩阵特征值的算法,对于理解和处理线性系统至关重要。 4. 数值微分和积分:包括数值微分的算法如pdegrad,以及数值积分的方法,如用于求解方程的fseminf。 5. 方程求根和非线性方程组求解:如非线性最小化问题的fminunc和fminbnd,用于解决有约束或无约束的优化问题。 6. 解线性方程组:包括直接法和迭代法,如直接法的算法用于高效求解大型线性系统。 7. 随机数生成和特殊函数计算:MATLAB提供了丰富的函数库,如随机数生成器和对特殊函数的支持。 8. 常微分方程初值问题和偏微分方程数值解法:如常微分方程的求解,以及PDE工具箱中的函数如pdeplot和pdecont,用于绘制和求解偏微分方程。 9. 数据统计和分析:涵盖数据处理和统计模型,对于科学研究和工程应用非常实用。 此外,书中还提到了最优化工具箱中的函数,如fminunc用于无约束的多变量最小化问题,fmincon用于处理有约束的非线性优化,quadprog用于求解二次规划问题,以及bintprog用于0-1整数规划问题。这些函数在工程优化和决策问题中具有广泛应用。 《MATLAB语言常用算法程序集》第二版是一本全面的MATLAB算法指南,不仅适合初学者学习MATLAB,也适合研究人员和工程师在实际项目中参考和使用。书中通过实例和代码解释,使读者能够更好地理解和应用这些算法,提高工作效率。
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