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科学讲座3(2022)100067屈服应力流体在振动作用下的波动Ashish Garga,c,Nico Bergemanna,b,c,Beccy Smithd,Matthias Heilb,c,Anne Juela,c,a物理天文学系,曼彻斯特大学,牛津路,曼彻斯特M13 9PL,英国&b英国曼彻斯特大学数学系,牛津路,曼彻斯特M13 9PLc英国曼彻斯特大学曼彻斯特非线性动力学中心dMondelez International,Bournville Place,Birmingham B30 2LU,UK自动清洁装置保留字:屈服应力-粘弹性流体动力学A B标准受巧克力工业加工的启发,我们实验研究了在垂直正弦振荡下,屈服应力流体的固着液滴在相同流体的预先存在的层上的悬浮。我们比较了熔融巧克力和Carbopol的行为,它们都是剪切稀化的,具有相似的屈服应力,但表现出非常不同的弹性特性。 我们发现,当强制加速度超过由初始沉积过程确定的相同阈值时,这些材料会扩散。然而,在类似的作用力下,巧克力中由于铺展而导致的高度降低通常比Carbopol中的高度降低至少大三倍此外,这两种材料表现出非常不同的铺展行为:巧克力表现出缓慢的长期铺展,而Carbopol液滴通过铺展成具有扩大的足迹的新平衡形状来快速松弛其应力这种扩散对强迫的历史不敏感此外,卡波普滴执行大振幅振荡与强迫频率,高于和低于阈值。我们调查这些粘弹性振荡,并提供证据的复杂的非线性粘弹性行为的扩展阈值附近事实上,对于大于扩展阈值的强制加速度,我们的液滴自动调整其形状以保持在屈服应力。我们讨论了如何我们的振滴实验提供了一个新的和强大的方法来探测弹粘塑性的屈服转变的双流体。本文的视频可以在https://doi.org/10.1016/j.sctalk.2022.100067。英国曼彻斯特大学物理天文学系,地址:OX ford Road,Manchester M13 9PL&电子邮件地址:Anne. manchester.ac.uk(A. Juel)。h tt p://dx. 多岛或g/10。1016/j。我的天啊。20 22. 1 0 0 06 7已接收2022年7月12日已接受2022年7月14日27 7 2 - 56 93/©2022TheA ut hors. 由E lsevierL td提供。 这是CCBY许可证下的一项操作(http://creaitivecommons.com/)。或g/li ce ns s/by/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表科学讲座杂志首页:www.elsevier.es/sctalkA. Garg等人科学讲座3(2022)1000672图和表图1.一、在相同振动加速度下巧克力(红色)和卡波普(蓝色)的微球化之间的比较。图取自[1]。图二、 先前的实验中,一滴水凝胶垂直振动。(a)图取自[2];(b)图取自[3]。图3.第三章。实验装置示意图。A. Garg等人科学讲座3(2022)1000673图四、 用于施加垂直振动的两个钻机的详细信息。图取自[1]。图五、 液滴沉积程序示意图。图取自[1]。图六、液滴的初始形状(a)巧克力,(b)卡波姆2.2 g/L,(c)卡波姆3.0 g/L,(d)卡波姆6.0 g/L。图取自[1]。A. Garg等人科学讲座3(2022)1000674图7.第一次会议。巧克力(蓝色)和卡波普(红色)的稳态剪切粘度测量值作为布鲁克菲尔德流变仪中施加的稳态剪切速率的函数。图8.第八条。施加的加速度值低于铺展阈值时巧克力下落高度的演变。跌落高度保持不变。图9.第九条。对于低于铺展阈值的施加加速度值,Carbopol跌落高度的演变。下落高度周期性地振荡A. Garg等人科学讲座3(2022)1000675图10个。不同加速度值的巧克力下落高度的演变,其中强制在t = 0时开始。图取自[1]。图十一岁不同加速度值下Carbopol跌落高度的演变,其中强制在t = 0时开始。图取自[1]。图12个。(a)巧克力和(b)卡波姆(2.2g/L)的快照。垂直振荡下液滴的扩散;在基板处于中性位置时拍摄的快照巧克力:a= 3.88 g,A= 11.9 mm,f = 9 Hz。(b)卡波姆2.2 g/L:a= 4.04 g,A = 5.5 mm,f = 13.5 Hz。图取自[1]。A. Garg等人科学讲座3(2022)1000676图13岁作为频率(a)和加速度(b)的函数的巧克力滴相对于其初始值的平均高度(在施加力之后在t = 9.5s处测量)。每个数据点对应于至少3次实验的平均值,误差条是标准偏差。具有不同强迫幅度的E X实验用不同颜色的符号表示:A = 7.0 mm(红色正方形),A = 8.1 mm(黑色圆圈),A = 11.9 mm(蓝色三角形)。 在(b)中,垂直黑色虚线指示在c(ch oc)/g=1时的阈值a c c e l e r a t i。3.9±0.1倍,其中一个X是对称的,它产生了一个新的过程。 这是通过对1的数据进行重新排序而得到的。4≤a/g≤2。5是无量纲高度的单位。图取自[1]。见图14。卡波姆(2.2 g/L)液滴的平均平衡高度,按初始平衡液滴高度缩放,作为以下因素的函数:(a)强制频率,(b)振幅和(c)加速度在中断针对t>t扩展施加的强制之后进行测量。 每个数据点对应于至少3次实验的平均值,误差条是标准偏差。在图(a)中,强迫频率随固定振幅(蓝色数据)而变化:A = 0.15 mm(六边形),A = 1.0 mm(左三角形),A = 1.5 mm(圆形),A = 2.5 mm(右三角形),A = 4 mm(菱形),A = 5.5 mm(正方形),A = 12.5 mm(下三角形)。在(b)中,强迫振幅随固定频率(红色数据)而变化:f=1-4 Hz(向下指的三角形),f = 10 Hz(正方形),f = 13 Hz(向左指的三角形),f = 17 Hz(圆形),f = 27 Hz(向上指的在(c)中,通过卡波普液滴的侧视快照说明了不同的状态通过将轴对称铺展区的数据外推至单位比例的跌落高度,计算铺展起始点ac(carb)/g = 1.59 ± 0.2 当a/g = 8.0 ± 0.2时,发生向更高波数振荡的过渡,当a/g = 10.9 ± 0.3时,液滴开始非轴对称扩展和破裂。图取自[1]。A. Garg等人科学讲座3(2022)1000677图十五岁 临界强制加速度需要扩展的下降,不同的屈服应力的屈服应力的函数。 实线表示对公式c/gτy的数据的最小二乘线性拟合。 F ig uret a k enfromom[1].图十六岁从固着构型开始,卡波姆液滴(2.2 g/L)扩散的强迫历史。在这里,直接应用a = 8.00 g的最终作用力。图取自[1]。图十七岁从固着构型开始,卡波姆液滴(2.2 g/L)扩散的强迫历史。在这里,a = 8.00 g的最终作用力分四步应用。图取自[1]。A. Garg等人科学讲座3(2022)1000678图十八岁当连续施加力时,卡波姆液滴(2.2g/L)的铺展a = 4.83g(f = 10 Hz和A = 12 mm)。图取自[1]。图十九岁当间歇施加力时,卡波姆液滴(2.2 g/L)的铺展a = 4.83 g(f = 10 Hz和A = 12 mm)。图取自[1]。图20. 卡波普液滴(2.2 g/L)在一个振荡周期1/f期间在垂直振动下的时间周期性变形(a)a = 0.86 g ac(f = 14 Hz和A = 9 mm),在液滴扩散后达到恒定平均高度状态后。处理后的图像显示了液滴界面和平台边缘(红线)。 蓝色虚线表示t=0时初始液滴的平均高度和直径,突出显示了液滴在振荡期间的压缩和延伸。图取自[1]。A. Garg等人科学讲座3(2022)1000679图21岁卡波姆液滴高度(2.2 g/L)相对于其平衡高度(蓝色)的时间序列,强制加速度值不断增加。每个时间序列表示在基板振荡的一个周期1/f内的多个振荡循环,基板振荡在上图中以红色示出(根据作为无量纲时间tf的函数的归一化基板位移)。施力振幅为A=5.5 mm。频率为(a)f=3 Hz,(b)f=4Hz,(c)f=5Hz,(d)f=6Hz,(e)f=7Hz,(f)f=8 Hz,(g)f=9 Hz,(h)f=11 Hz,(i)f=12 Hz,(j)f=13 Hz,(k)f=14 Hz,(l)f=15 Hz,(m)f=17 Hz,(n)f=19 Hz和(o)f=22 Hz。注意连续行中垂直轴范围的增加图取自[1]。A. Garg等人科学讲座3(2022)10006710图22岁上图所示跌落高度时间序列的归一化快速傅立叶变换(蓝色)与平台垂直位移(红色)之间的比较。图取自[1]。图23岁(a)液滴振荡和垂直基底加速度之间的相位差,(b)液滴的最大延伸对强制加速度的依赖性。每个符号对应于一个固定的振荡幅度,因此通过增加强迫频率来实现强迫加速度的增加值(b)中的误差条表示至少三次实验的标准偏差图取自[1]。A. Garg等人科学讲座3(2022)10006711F IG。 2 4. 关于数据库的变化,以解决功能完整的x模块使用的问题|Geff|Ca rb op ol作为一个F un ct ionofF or cina c el er at i n。 F ig uret ak enfromom[1].图二十五 用卡波姆(2.2 g/L)进行振荡剪切流变测定。图26岁 初步结果。小加速度下振动液滴弹粘塑性润滑模型的数值解左:巧克力参数。右:卡波姆参数。A. Garg等人科学讲座3(2022)10006712图27岁。初步结果。大加速度下振动液滴弹粘塑性润滑模型的数值解(a)巧克力参数的粘塑性润滑(d) 弹性模量随应力增加而减小的Carbopol参数的弹粘塑性模型图28岁图中四个面板之间的直接比较。 27岁。表1用一维Her sch el-Bul kle y模型拟合公式τ = τ y + K得到屈服应力τy、幂指数n和常数K |ε:|n(τ≥τy)是实验上确定的。G是通过以下方式获得的材料的弹性剪切模量:巧克力中ττy的恒定剪切流变测定法< 对于卡波姆,我们列出了[4]中采用振荡剪切流变仪在近似弹性响应极限(τy)下测得的值。τy(Pa)K(Pasn)nG(Pa)巧克力36.1± 0.68.7± 0.021~44,000Carbopol 2.2 g/l35± 58.2± 2.00.49± 0.02350卡波姆3.0 g/l60± 612± 30.50± 0.02450卡波姆6.0 g/l120± 1017± 40.51± 0.02700信用作者声明A. Garg:在Carbopol和润滑模型中进行的EX实验。N. 巧克力和流变学的实验B. 史密斯:巧克力研究的监督M. Heil:监督,构思研究。A. 督导、构思、撰写、审校、编辑。致谢N.B. 是由亿滋国际有限公司资助的英国和A.G. 由英国曼彻斯特大学A. Garg等人科学讲座3(2022)10006713申报利益作者声明,他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系,可能会影响本文报告的工作。引用[1] A. 加尔格河,加-地贝尔格曼湾史密斯,M。海尔A.朱,屈服应力流体在振动下的流动,非牛顿力学。流体机械294(2021),104595。[2] H. Shiba,J.E.Ruppert-Felsot,Y.高桥,Y.Murayama,Q.欧阳,M.黄文生,振动粘塑性流体中的弹性对流,物理学报。98(2007),044501。[3] J. 沃尔夫,S.Dungan,M.McCarthy,V.利姆河,巴西-地Phillips,Carbopol凝胶中持续孔的振动诱导几何图案,J. Non-Newton。7.《流体》220(2015)99-10 7.[4]E.D. Giuseppe,F.Corbi,F.Funiciello,A.Massmeyer,T.马诺湾Rosenau,A.Davaille,Characterization of carbopol® hydrogel rheology for experimentaltectonicsand geodynamics,Tectonophysics 642(2015)29AshishGarg是一家新创业公司Seminare的执行官,该公司是一个视频流媒体和存档平台,主办来自世界领先会议的学术研讨会和专题讨论会。我在2010年获得了班加罗尔印度科学研究所(IISc)的硕士学位,从2010年到2017年,我建立了GATE航空航天论坛,以支持进入航空航天学士学位的准备工作。我在2016年至2021年期间在曼彻斯特大学攻读屈服应力材料的博士学位。Nico Bergemann博士是德国耶拿ConfovisGmbH他拥有曼彻斯特大学的应用数学博士学位,在那里他研究了调温巧克力的流变特性在曼彻斯特大学完成博士后研究后,他离开学术界,在私营部门从事研究,涵盖地理学、生物学和计量学领域。他的研究兴趣是数学方法的应用,包括分析和数值,以解决现实世界的问题。Beccy Smith博士是Mondelez International的数字数据技术负责人,负责监督建模仿真和数据科学的第一原则。&&她在伯明翰大学获得理论凝聚态物理学博士学位后,加入了她是一个热衷于向儿童推广科学的人:她创办了一家公司,为儿童制作科学数学杂志,并在Blue Peter上定期推出科学插槽&Beccy对食物的可持续性也很感兴趣:她和她的三个孩子住在一个自建的生态屋里,房子在他们的小农场里,里面有polytunnels,稀有品种的绵羊和家禽。&&Matthias Heil是英国曼彻斯特大学应用数学教授,自1998年以来一直担任教职,在利兹获得博士学位(1995年),并在麻省理工学院和剑桥大学担任博士后。他的研究兴趣主要在流体和固体力学领域,特别是流体-结构相互作用。 他是Oomph-lib的两位架构师之一,Oomph-lib是面向对象的多物理场有限元素库,可作为开源软件使用。o omp h-l ib. 奥尔湾他是《流体与结构杂志》的主编,《工程数学杂志》的副最重要的是,他是一个非常好的自行车手。Anne Juel是曼彻斯特大学流体力学教授,自2014年以来一直担任曼彻斯特非线性动力学中心主任。她于1998年获得OX fordUniversity的哲学博士学位,并于2001年加入曼彻斯特大学担任教职之前在UT Austin和Manchester担任博士后 她的研究重点是复杂的界面,包括流体结构相互作用,润湿,屈服现象和仿生微观结构模型。她当选为美国物理学会在2019年的奖学金。她是J. Fluid Mech.的副编辑,并在Annu的编辑委员会任职。Rev.Fluid Mech.和Proc. Roy。Soc. A.
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