没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
摄像机自标定算法:基于相对旋转角的非迭代方法
已知相对旋转角的叶夫根尼·马尔秋舍夫[0000−0002−6892−079X]南乌拉尔国立大学,454080车里雅宾斯克,俄罗斯mev@susu.ac.ru抽象。针孔摄像机的内部标定由五个参数组成的上三角形3× 3标定矩阵给出如果倾斜参数为零并且纵横比等于1,则相机被称为具有欧几里德图像平面。本文提出了一种在其余三个内参数均为欧氏像平面的情况下摄像机的非迭代自标定算法- 焦距和主点坐标是固定的但未知。该算法需要两个视图中的N≥7个点对应的集合,并且还需要测量视图之间的相对旋转角度。我们表明,该问题一般有六个解决方案(包括复杂的)。该算法已实施和测试的合成数据和公开可用的真实数据集。实验证明该方法是正确的,数值稳定和强大的。关键词:多视图几何·自标定·基本矩阵·Euclideanimgeplanne·Relativerotationanngle·Gr¨obnerbas1介绍摄像机标定问题是计算机视觉应用的重要组成部分,包括三维重建、视觉测距、医学成像等。目前,已经开发了许多校准算法和技术。其中一些需要观察在几个不同位置观察的平面图案[5,9,25]。其他方法使用由两个或三个成对正交平面组成的3d校准对象,其几何形状已知具有良好的精度[24]。此外,存在假设场景涉及相互正交方向对的校准算法[3,14]。与此相反与上述方法相比,自校准不需要任何特殊的校准对象或场景限制[6,16,18,23],因此仅需要几个未校准视图中的图像特征对应。这为自校准方法提供了很大的灵活性,并使其在一些实时应用中不可或缺。这项工作得到了俄罗斯联邦政府第211号法案的支持,合同号为02.A03.21.0011.2E. 马尔秋舍夫在两个视图中,摄像机校准由十个参数给出-五个内部参数和五个外部参数,而描述两个视图中的对极几何的基本矩阵仅具有七个自由度[6]。这意味着两个视图中的自校准仅在校准参数上的至少三个另外的预处理下是可能的例如,我们可以假设偏斜参数为零,并且平移向量也为零,即该运动是纯旋转。然后,三个方位角和其余四个内部构件可以从至少七个点匹配进行自校准[7]。另一种可能性是除了公共焦距之外的所有内部参数都是已知的。然后,存在使用六个匹配点[20,2,11,13]操作的最小自校准解决方案。五个内部校准参数具有不同的解释。该问题的特点和具体表现是描述了该像素的形状。在操作中,例如在缩放下,这些内部不改变。此外,对于现代相机,像素的形状非常接近于标准,并且可以假设k和as比率是给定的并且分别等于0和1。在[10]之后,我们说在这种情况下的相机具有欧几里得图像平面。另一方面,焦距和主点坐标描述了摄像机中心与像平面的相对位置。焦距是相机中心和图像平面之间的距离,而主点是相机中心和图像平面之间的距离。是中心在平面上的正投影。所有这些内部应该被认为是未知的,因为即使对于现代相机,主点也可以相对远离几何图像中心。此外,众所周知,焦距和主点总是随变焦一起变化[22]。本文的目的是提出一种有效的解决方案的自标定问题的摄像机与欧氏图像平面。如上所述,在两个视图中,最多七个校准参数可以被自校准。由于具有欧几里得图像平面的相机具有八个参数,因此我们得出结论,应做出一个额外的假设。在本文中,我们减少了外部参数的数量,假设视图之间的相对旋转角度是已知的。因此,该问题变得最小限度地约束于两个视图中的七个点对应。在实践中,相对旋转角度可以可靠地从例如惯性测量单元(IMU)传感器的读数。在[12]中已经证明了在运动恢复结构中使用这种额外数据的可能性。一般来说,相机和IMU的联合使用需要设备之间的外部校准,即我们必须知道它们的坐标系之间的变换矩阵然而,如果仅使用相对旋转角度,则外部校准是不必要的,只要两个设备都固定在一些刚性平台上。因此,IMU的旋转角度可以直接用作相机的旋转角度[12]。这一事实使得所提出的自校准方法在实际应用中更加方便和灵活。基于欧氏像面的摄像机自标定3××∼总而言之,我们提出了一种新的非迭代解决方案,用于在两个视图中至少有七个匹配点的情况下的自校准问题,提供了以下假设:– 摄像机内部参数对于两个视图是相同的;– 摄像机具有欧几里德像平面;– 视图之间的相对旋转角度是已知的。我们的自校准方法是基于十个四次方程。其中九个是众所周知的,并遵循著名的三次约束的基本矩阵。最后一部小说(见Eq。(13))由已知相对角度的条件引起。最后,在整个论文中,假设相机和场景点处于足够一般的位置。存在自校准是不可能的关键相机运动,除非对内部参数或运动进行一些进一步的假设[21]。此外,还存在退化配置的场景点。然而,在本文中,我们限制自己的相机运动和点配置的一般情况下。本文的其余部分组织如下。在第二节中,我们回顾了多视图几何的一些定义和结果,并推导出我们的自校准约束。在第3节中,我们详细描述了算法。在第4节和第5节中,该算法在一系列实验中的合成和真实数据进行了验证。在第6节中,我们讨论了结果并得出结论。2预赛2.1符号我们优选地使用α、β、. . . 对于标量,a,b,. . . 对于列3-向量或多项式,以及A,B,. . . 对于矩阵和列4-向量都是如此。对于矩阵A,元素是(A)ij,转置是AT,行列式是det A,迹是是trA。对于两个3-向量a和b,叉积是a b。对于向量a,在[a]×st上的not和在[a]×b=a上的k ∈ R i x的y或任何向量b.我们用I表示单位矩阵。2.2基本矩阵和本质[客户端]假设有两个摄像机P= 10P′[客户端]=A a,其中A是3×3 矩阵和a是3-向量。设Q是表示三维空间中一点的齐次坐标的四维向量,q和q′是它的像,即qPQ,q′P′Q,(1)其中表示直到非零标度的相等。对(q,q′)的共面性约束表示q′TF q=0,(2)4E. 马尔秋舍夫××22−其中,在rixF=[a]×A处,计算了该fun damalmatrix。从矩阵F的定义可以得出detF = 0。这个条件也是充分的。我这样定理1([8]). 一个非零的3 × 3矩阵F是基本矩阵当且仅当det F = 0。(三)T[he]essential matrix[trix]E是已校准相机当R∈SO(3)时,P≡I0,P≡Rt称为平移向量。因此,E=[t]×R。矩阵F和E是相关的通过EK′TFK,(4)其中K和K’分别是第一和第二相机的上三角校准矩阵基本矩阵具有七个自由度,而本质矩阵仅具有五个自由度。它被转化为对基本矩阵的额外约束。下面的定理给出了这种约束的一种可能形式。定理2([15]). 秩为2的3 × 3矩阵E是本质矩阵当且仅当1tr(EET)E−EETE = 0 3×3。(五)2.3自校准约束令θ为两个校准的相机帧之间的旋转角度。在θ已知的情况下,旋转矩阵τ= 2cosθ + 1的迹也是已知的。这导致对基本矩阵的附加二次约束。1.提案 设E =[t] ×R是实非零本质矩阵,tr R = τ.则E满足方程1(τ2− 1)tr(EET)+(τ +1)tr(E2)− τ tr2E = 0。 (六)证据 设U∈SO(3)使得Ut=[]T0 0 1. 然后,0 1 0E=UEUT=U[t]×UTURUT=[Ut]×R=100R,(7)0 0 0其中R=URUT。 它清楚地表明,如果E在E q处,则E在Eq处。 (6),thens o doesEandvi ce versa. Letusr e s e ntRint e rmsofaunitquat ernions+ui+vj+wk,i. e.1−2v2−2w22uv−2ws2uw+2vsR= 2uv+2ws1−2u2−2w22vw−2us2uw−2vs2vw+2us1− 2u2− 2v2,(8)基于欧氏像面的摄像机自标定5∈ −22其中s2+u2+v2+w2=1。Thn2uv+2ws1−2u2−2w22vw−2usE=−1+2v2+2w2−2uv+2ws−2uw−2vs。(九)将其代入(6),经过一些计算,我们得到L. H. S. (6)=(τ+1−4s2)(τ+1−4w2)。(十)这是一个简单的公式,其中τ=t r R = trR=4s2−1。众所周知[8,15],对于给定的基本矩阵E,该矩阵是在E [ ± t ] × R a [± t]× R b处的Ra和R b的“两 对”。 当Prop iti在1上时,τa= tr Ra和τb= tr Rb必须是方程的根。(六)、由于方程是τ的二次方程,因此没有其他根。我这样第二个提案 设E是满足Eq. (6)对于一定的τ [1,3]. 则τ = tr Ra或τ= tr Rb,其中(Ra,Rb)是E的旋转双绞线。现在假设我们有两个摄像机,它们具有未知但相同的校准矩阵K和K′=K。然后我们有EKTFK,(11)其中F是基本矩阵。将其代入Eqs。(5)–(6), we get the following ten1tr(F ω*FTω*)F−F ω*FTω*F=03×3,(12)1(τ2−1)tr(F ω*FTω*)+(τ+1)tr(ω*F ω*F)−τtr2(ω*F)=0,(13)其中ω*=KKT。约束(12)-我们注意到,并非所有这些约束都必须是线性独立的。3号提案如果基本矩阵F是已知的,则等式式(12)给出了ω * 的项上至多三个线性无关的约束。证据 回想一下,矩阵F一般具有秩2。设F的右零向量和左零向量分别为e和e′用G表示l.h.s.等式(十二)、那么很明显Ge= GTe′= 03×1.(十四)由此可见,给定F,(G)ij中至少有6个是线性相关的。命题3被证明。0 006E. 马尔秋舍夫我我√我≥3算法描述我们算法的初始数据是N≥7个点对应qiq′,i= 1,. . . ,N,以及旋转矩阵R的迹τ。3.1数据预归一化为了显著提高算法的数值稳定性,首先,按如下方式进行归一化,改编自[8]。我们构造一个3× 3矩阵S形式γ0αS=0γβ(15)0 0 1这样2N个新点,由矩阵[客户端]S q . . qq′。. . q′ ,(16)1N1N满足以下条件:– 它们的质心在坐标原点;– 它们与原点的平均距离是2。从现在开始,我们假设qi和q′是归一化的。3.2多项式方程从两个视图中的N7点对应估计基本矩阵F该算法是众所周知的,详见[8]。在最小的情况下,N= 7有一个或三个实数解。否则,解一般是唯一的。假设两个相机被相同地校准并且具有欧几里德图像平面,即f0aK=K′=0fb,(17)0 0 1其中f是焦距,(a,b)是主点。它遵循a2+pabaω*=KK T=ab b2+pb, (18)a b1这里我们引入一个新的变量p =f2。将F和ω代入约束条件(12)和(13),我们得到10个变量为a、b和p的四次方程。设G为l.h. s。的(12)。根据命题3,(G)ij中至多有三个是线性无关的。设f1=(G)11,f2=(G)22,基于欧氏像面的摄像机自标定7⟨ ⟩ ⊂∗×f3=(G)33和f4= 1.h.s. 的(13)。目标是找到下列多项式方程组的所有可行f1=f2=f3=f4= 0。(十九)设理想J =f1,f2,f3,f4C[a,b,p].不幸的是,理想J不是零维的。存在系统(19)的单参数解族,其对应于不可行情况p = 0。我们在没有证据的情况下声明分解√√J=J′∩ ∠p,tr(Fω)∠,(20)其中J是J的根,J′=J/p是商理想,已经是零维的通过(20),J的仿射簇是有限个C3中的点集和平面p= 0中的二次曲线3.3Gr¨obnerbasiss在此子区域中,将执行相同J′的G?nerbas。我们开始于将方程(19)重写为形式B0y0=0,(21)其中B0是4× 22系数矩阵,并且y0=[a3ba2b2b3a2ba4b4a3ab2b3a2pabpb2pa2abb2apbpp2abpT1(22)是单项式向量。让我们考虑以下变换序列:(Bi,yi)→(Bi,yi)→(Bi+1,yi+1),i=0,. . . 、4.(二十三)Hereea chBiisthehe reduceddrowechelonofBi. m_mixB~iis的有效性和有效性的基础上的元数据。下面我们利用序列(23)中的中间多项式的一些性质,例如:它们可以被因式分解或者具有比从相应的单项式向量期望的程度更低的程度。所有这些属性已验证,在Maple中使用随机生成的实例的问题在有理数领域。让我们用(A)i表示矩阵A的第i行。现在,我们详细描述方程(23)的ion(B~i,yi)-(Bi+1,yi+1)处的一个变换形式。-B ~ 0 c的流程或将其重新分配到第三个优先级策略。大小的MatrixB1通过应用3个新的行和10个新的列从B~0获得7 32。如下为:a(B~0)4、b(B~0)4和p(B~0)4。Monomialvectory1=[a3ba2b2ab3a2ba3pa2bpa2b2pa4b4a3ab2b3a2pb2p2ap2abpb2pb3pa2abp2a2p2abb2bp2p3apbpp2abp1]T,(24)其中我们在矩阵B1的新单项式(列)下面划线。8E. 马尔秋舍夫×××××– 该策略的关键在于,将B~1的三条路径划分为p。矩阵B2的大小为1332获得如下。 我们在B_(11)上增加了6行,当i = 6,7时,分别为e(B_(11))i/p,a(B_(11))i/p和b(B_ (11 ) )i/p. Monomialvect或y2=y1。– 尺寸19的MatrixB332通过应用6新的行从B~2获得:a(B~2)i,b(B~2)i和dp(B~2)i,其中i=12,13。 Monomialvect或y3=y1。– B~3c或R的流程将被存储到第二个分区策略。 这是我们在3级以下的政策下进行的。 我们定义了从B到3的行和列,它们分别对应于所有4次多项式和单项式。尺寸11的MatrixB420如下从B〜3获得。我们保留B~3的新行,其中n为4、10、11、12、13、16、17、19,并分配3个新行:a(B~3)19、b(B~3)19和p(B~3)19。Monomialvectory4=[a2ba3ab2b3a2pap2abpb2pa2abb2bp2p3apbp2abpT1 .一 、 (二十五)– 具体地,大小14 20的m处ixB5 通过以下新路径从B~4获得:a(B~4)11、b(B~4)11和p(B~4)11。 Monomialvect或y5=y4。matrixB~5c的si x r w使得(剩余的)Gr¨ob为理想J′w.r. t。a> b> p的分级反序。3.4内外参数给定J′的Gr¨¨obnerbs,则6在商环C[a,b,p]/J ′中,对于mu l t i p i on b y p的6 ac t i onm at ri x M p可以很容易地构造如下.我们用yC表示在B ~ 5的r i x处的6×6righ下的rsubm。 M的前三行是(−C)的最后三行。Mp的其余部分几乎都是零,除了(MP)41 =(MP)52 =(MP)65= 1。(二十六)然后从矩阵MP的特征向量中找到六个解,详见[4]。复杂的解决方案和那些与p0被排除在外。在找到校准矩阵K之后,我们从公式(11)计算基本矩阵E,然后使用标准程序计算外参数R和t,参见例如:[17]第10段。注意,由于命题2和手征约束[8,17],估计矩阵R的迹必须等于τ。最后,反规范化的实体(见3.1小节和矩阵S的定义)如下所示:– fundamentalamatrixisSTFs;– 校准矩阵为S−1K;– ess entialmatrixisunchan ged,asKTS−TSTF SS−1K=K TFKE;– 外部R和t也不变。基于欧氏像面的摄像机自标定94合成数据在本节中,我们在合成图像数据上测试该算法。默认数据设置如下表所示:距离现场1场景深度0.5基线长度0.1图像尺寸1280× 7204.1数值精度首先,我们验证了我们的方法的数值精度。数值误差被定义为校准矩阵中的最小相对误差,即min我()下一页Ki−KgtKgt.(二十七)这里·代表Frobenius范数,i计数所有实数解,并且1000 0 640Kgt= 0 1000 360(28)0 0 1是地面实况校准矩阵。数值误差分布如图所示。1.一、Fig. 1.无噪声数据的数值误差的log10。中位数误差为2。5 ×10−910E. 马尔秋舍夫×| −|图二、内部校准的真实(左)和可行(右)解的数量无噪声数据4.2许多解决方案在一般情况下,该算法输出六个解决方案的校准矩阵,计数,ING实数和复数。实数解的个数通常是2或4。在大多数情况下,p为正的实数解(我们称之为可行解)的个数相应的分布如图所示。二、4.3噪声下的行为为了评估我们的求解器的鲁棒性,我们向初始数据添加了两种类型的噪声。首先,在1280 × 720的图像中,图像噪声被建模为零均值,高斯分布,标准差从0到1个像素变化。其次,由不准确地找到的相对旋转角度θ导致的角度噪声。在实践中,通过对从3d陀螺仪获得的角速度测量进行积分来计算θ。因此,角度噪声的实际模型是相当复杂的,并且取决于许多因素,例如θ的值、测量速率、惯性传感器噪声模型等。以非常简化的方式,角度噪声可以建模为θs [12],其中s具有零均值和标准差σ的高斯分布。在我们的实验中,σ的范围从0到0。09.图3展示了在增加图像和角度噪声的情况下算法的行为。图中每一点的下方是104次试验的中位数。4.4与现有求解器的我们将我们的最小点数(N= 7)算法与[20]中的6点求解器和[19]中的5点求解器进行比较。图4描绘了在变化的图像噪声水平下的相对焦距误差f1000/1000在这里和下面,α = 0。1表示10%的校准误差,基于欧氏像面的摄像机自标定110.20.150.250.20.150.10.10.050.0500 0.2 0.4 0.6 0.81噪声水平010 20 30 40 50数量的点图三.不同噪声水平(左)和不同点数(右)下校准矩阵中的相对误差。左图上的图像点的数量为N= 20。右图中图像噪声的标准差为1个像素参数a和b,即数据是使用地面实况校准matrixKgt生成的,其中根据以下条件找到解决方案:1000 0(1+α)640K=0 01000(1 + α)360 ℃。(二十九)0 0 10.160.140.120.10.080.060.040.020700万(= 0)700万(= 0.09)100万(= 0)100万(= 0.1)0 0.2 0.4 0.6 0.81噪声水平见图4。相对焦距误差与噪声标准差(像素)在图5中,报告了算法的旋转和平移误差。可以看出,对于真实的图像噪声水平,5点算法的性能优于我们的6点求解器。然而,值得强调的是,我们的解决方案更适合于相机的内部自校准一旦完成自校准,从[12,17]切换到5点甚至4点求解器会更有效= 0= 0.03= 0.06= 0.09= 0= 0.03= 0.06= 0.09相对误差相对误差相对误差12E. 马尔秋舍夫度度×550700万(=0)7pt(=0)407 -06刘晓波(=0.09)= 0)407分(=0.09)100万(=0)305 -05 -05(= 0.1)= 0)= 0.1)30100万(=0.1)05 - 05 - 05(= 0)05 - 05 - 05(= 0.1)2201100 0图五.以度为单位的旋转(左)和平移(右)误差与以像素为单位的噪声标准差我们还比较了算法的速度。在105次试验中的平均运行时间为2。0ms(我们的7pt),1. 6ms(6pt)和0. 4 ms(5pt)(在配备2.3 GHz处理器的系统上)。我们的算法的最昂贵的步骤是顺序(23)中的五个减少的行梯队形式的计算。5真实数据在本节中,我们通过使用公开可用的Eu-RoC数据集[1]。该数据集包含从IMU和微型飞行器上的两个相机记录的数据序列以及地面实况。具体来说,我们使用“Machine Hall 01”数据集(简单条件),并且仅使用相机“0”拍摄的图像。图像大小为752 480(WVGA),地面实况校准矩阵为Kgt=458 6540367。2150457二九六二四八三百七十五度(三十)0 0 1从数据集导出68个图像对的序列,并且将算法应用于每个图像对,参见图1中的示例六、在此有必要讲几句话。– 由于该算法假设针孔相机模型,每个图像首先使用地面实况参数进行无失真。– 正如在4.2小节中提到的,可行解几乎总是唯一的。然而,在极少数情况下,多种解决方案是可能的。为了减少得到这样的解决方案的概率,我们另外假设,prin-unr点是足够接近的几何图像中心。更确切地说,具有(a,b)∈ {|x − 376|<五十|y − 240 |<50}(31)0 0.20.40.60.8100.20.40.60.81噪声 水平噪声 水平基于欧氏像面的摄像机自标定13×了图 六、本文件使用来自E uR o C数据集和数据点的时间戳“1403636646263555584”和“1403636646613555456”保存数据被标记为不可行,因此被丢弃。该条件几乎保证算法输出至多一个解。– 给定三轴陀螺仪的读数,相对旋转角可以计算如下。在时间ξi处的陀螺仪读数是角速率3矢量 wi。令Δ ξi= ξi− ξi−1,其中i =1,. . . ,n. 然后通过递归近似求出第0帧和第n帧之间的相对旋转矩阵RnRi=exp([wi]×i)Ri−1,(32)其中R0=I,矩阵指数由罗德里格斯公式计算exp([v] ×)= I + sinv[v] ×+1 − cosv[v]2。(三十三)v然后从trRn导出相对旋转角。– 相对旋转角度小于5度的图像对被丢弃,因为在这种情况下的运动接近于纯平移并且自校准变得不稳定。每个图像对的估计内部参数如图所示7.第一次会议。在整个序列上平均的校准矩阵由下式给出:四百五十七574 0 366。040K=00457574243. 六百一十六(三十四)0 0 1因此,校准矩阵中的相对误差约为0。6%。6结论我们提出了一种新的实用的解决方案的问题的自标定的摄像机与欧氏图像平面。该解决方案至少使用七个14E. 马尔秋舍夫70060050040030020010010 20 30 40 50 60见图7。68个图像对的估计焦距和主点坐标。水平虚线表示平均值两个视图中的点对应关系以及相对旋转角度的已知值。我们的方法是基于一个新的二次约束的基本矩阵,见方程。(六)、我们希望该约束可以有其他应用。特别地,它可以用于获得文献[12]中问题的替代解。对这种可能性的调查留待进一步工作。我们已经验证了一系列的实验合成和真实数据的解决方案在一般摄像机运动和点配置的假设下,它表明,该算法是数值稳定的,并在噪声的存在下表现出良好的性能。它还表明,该算法是足够快的,在大多数情况下,它产生一个独特的可行的解决方案,摄像机标定。引用1. Burri,M.,Nikolic,J.Gohl,P.,Schneider,T.,Rehder,J.,Omari,S. , Achtelik , M. , 西 格 瓦 特 河 :EuRoC 微 型 飞 行 器 数 据 集 。 TheInternational Journalof Robotics Reserc h35(10),11572. B yréod,M., Josephson,K., ˚Astr¨om,K. :ImprovingumericaaccuracyofGr¨obner基 多 项 式 方 程 求 解 器 In : Computer Vision , 2007. ICCV 2007 年 。 IEEE11thInternati onalConferencen。pp. 一比八02The Dog(2007)3. Caprile,B.,Torre,V.:使用消失点进行相机校准。InternationalJunrnalofCom p uterviso n4(2),1274. C ox,D. 200,Little,J., 是的,D。:I deals,Varieties,andAlgorithms,vol. 3.第三章。02TheDog(2007)5. 福格拉斯,O.:三维计算机视觉:几何视点。Mrs. Putter(1993)6. 哈特利,R.:未标定摄像机的相对摄像机位置估计In:EuropeanCo nferenceo nCom p uterVisio n.pp. 57902TheDog(1992)7. 哈特利,R.:使用旋转相机从多个视图进行自校准。In:Euro-peanConferenceonComputerVision. pp. 471-478 02TheDog(1994)8. 哈特利河齐瑟曼,A.:计算机视觉中的多视图几何。剑桥大学出版社(2003)fab基于欧氏像面的摄像机自标定159. Heikkil¨a , J. : 通 用 数 据 库 管 理 系 统 支 持 使 用 循 环 控 制 策 略 。IEEETransactionPater nAnalysisandMachineIntel i gence22(10),106610. H eyden,A.,˚A str¨om,K. :使用虚拟机从内存等式中恢复-未知的焦距和主点。在:计算机VisionandPater nRecognition会议上。pp.438-443 02The Dog(1997)11. Kukelova,Z.,Bujnak,M.,Pajdla,T.:5点和6点相对位姿问题的多项式特征值解。在:英国机器视觉会议。卷第二次(2008年)12. 李,B.,Heng,L.,Lee,G.,Pollefeys,M.:已知相对旋转角的标定摄像机的相对位姿估计的4点算法In:IEEE/RSJInter nalConteentelligentRobots andSystems.pp. 1595IEEE(2013)13. Li , H. : 六 点 两 视 焦 距 问 题 的 简 单 解 法 。 In : Euro-peanConferenceonComputerVision. pp. 200-213 02TheDog(2006)14. Liebowitz,D.,齐瑟曼,A.:结合场景和自动校准约束。In:ComputerVision,1999.第七届IEEE国际会议论文集。vol. 第1页。29301The Dog(1999)15. Maybank,S.:图像运动重构理论03 The Dog(1993)16. Maybank,S.,福格拉斯,O.:运动摄像机的自标定理论。Inter-nati〇nalJ〇urnalofC〇mputerVis〇n8(2),12317. 没关系D :针对五个相关问题的高效解决方案。IECTRANS-ACTIONPAAT TER NAN A NALYSISAMACHINEITE LL I GENCE26(6),75618. 全 湖 , 加 - 地 Triggs , B. : 自 动 校 准 方 法 的 统 一 。 In : Asian Confer-enceonComputerVision. pp. 91719. 我们都是兄弟H En g el s,C., 没关系D :在直接相关性或重复性方面进行 重新 定 义。ISPR SJ our na l ofPh ot o grm meryandRem ote Sens in g60( 4), 28420. 我们都是兄弟H 没关系D ,Kahl,F., S chaffalitzk y,F. :一个针对相关问题的最佳解决方案,其中包括针对该问题的新方法。ImageandVisionComp uting26(7),87121. Sturm,P.:用于单目自校准和未校准欧氏重建的临界运动序列。在:计算机视觉和模式识别会议上。pp. 1100-1105 02The Dog(1997)22. Sturm , P. : 利 用 预 标 定 方 法 实 现 移 动 变 焦 镜 头 相 机 的 自 标 定 。ImageandVisionC〇mputing15(8),58323. Triggs,B.:自动校准和绝对二次曲面。在:计算机VisionandPater nRecog nit ion会议上pp. 60902The Dog(1997)24. Tsai,R.:一种通用的摄像机校准技术,用于高精度三维机器视觉计量,使用现成的电视摄像机和镜头。IEEE Journal onRoboticsandAutomation3(4),32325. 张 志 : 一 种 灵 活 的 摄 像 机 标 定 新 技 术 。 IEEE Transactions onpaternanalysisandmachineintelligence22(11),1330
下载后可阅读完整内容,剩余1页未读,立即下载
![.pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/default.jpg!1)
cpongm
- 粉丝: 4
- 资源: 2万+
上传资源 快速赚钱
我的内容管理 收起
我的资源 快来上传第一个资源
我的收益
登录查看自己的收益我的积分 登录查看自己的积分
我的C币 登录后查看C币余额
我的收藏
我的下载
下载帮助
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/voice.245cc511.png)
会员权益专享
最新资源
- 谷歌文件系统下的实用网络编码技术在分布式存储中的应用
- 跨国媒体对南亚农村社会的影响:以斯里兰卡案例的社会学分析
- RFM2g接口驱动操作手册:API与命令行指南
- 基于裸手的大数据自然人机交互关键算法研究
- ABAQUS下无人机机翼有限元分析与局部设计研究
- TCL基础教程:语法、变量与操作详解
- FPGA与数字前端面试题集锦:流程、设计与Verilog应用
- 2022全球互联网技术人才前瞻:元宇宙驱动下的创新与挑战
- 碳排放权交易实战手册(第二版):设计与实施指南
- 2022新经济新职业洞察:科技驱动下的百景变革
- 红外与可见光人脸融合识别技术探究
- NXP88W8977:2.4/5 GHz 双频 Wi-Fi4 + Bluetooth 5.2 合体芯片
- NXP88W8987:集成2.4/5GHz Wi-Fi 5与蓝牙5.2的单芯片解决方案
- TPA3116D2DADR: 单声道数字放大器驱动高达50W功率
- TPA3255-Q1:315W车载A/D类音频放大器,高保真、宽频设计
- 42V 输入 5A 降压稳压器 TPS54540B-Q1 的特点和应用
资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议,欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理!
点击此处反馈
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035711.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035711.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035111.png)
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/green-success.6a4acb44.png)