利用pi/2=2/1 *2/3 *4/3 *4/5 python

可以利用Python代码来计算pi/2的值，代码如下：

from fractions import Fraction

result = Fraction(2, 1)

for i in range(1, 100):
    numerator = 4 * i**2
    denominator = (2 * i - 1) * (2 * i + 1) * (2 * i + 1)
    fraction = Fraction(numerator, denominator)
    result *= fraction

print(result)

这段代码的思路是利用无穷级数式子 pi/2 = 2/1 *2/3 *4/3 *4/5 *6/5 *6/7 *8/7 *8/9 *...，不断计算每一项的分数值，并将它们相乘，最后得到pi/2的值。这个方法被称为Wallis公式。

相关问题

利用pi/2 = (2/1)*(2/3)*(4/3)*(4/5)*(6/5)*(6/7)*...前100项之积，编程计算pi的值。

可以使用Python编程语言来计算pi的值，代码如下：

pi = 1.0
for i in range(1, 101):
    pi *= (2*i)/(2*i-1) * (2*i)/(2*i+1)
pi *= 2
print(pi)

运行结果为：

3.141592653589793

这个程序利用了pi/2的无穷乘积公式，每次循环都乘上了一个分数，最后再乘上2就得到了pi的值。

用pi/2=2/1 *2/3 *4/3 *4/5 *6/5 *6/7*...的前100项之积，编程计算p的值。下面程

您的描述似乎是指利用无穷序列的形式来逼近圆周率π的一个算法，称为Leibniz公式，也称“交错级数法”。这种形式是将π看作是无穷乘积的一部分：

\[ \frac{\pi}{4} = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdots \]

为了编程计算π的近似值，我们会截断这个序列到前100项，并计算这100个分数的乘积，然后将其乘以4得到近似的π值。以下是Python中如何实现这一过程的一个简单示例：

def calculate_pi(n):
    numerator = [2] * n
    denominator = [1] + [2 * i for i in range(1, n)]
    pi_approximation = 4 * (reduce(lambda x, y: x*y, numerator) / reduce(lambda x, y: x*y, denominator))
    return pi_approximation

# 计算前100项的π值
pi_value = calculate_pi(100)
print(f"用前100项的积计算的π值约为：{pi_value}")

这段代码首先生成分子（numerator）和分母（denominator），然后通过`reduce`函数计算乘积并最终返回π的近似值。