python绘制arcsinx-x的函数图像
时间: 2024-05-09 13:16:43 浏览: 19
可以使用Python的Matplotlib库来绘制函数图像。下面是绘制arcsin(x)-x的函数图像的代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-1, 1, 1000) # 定义x的取值范围
y = np.arcsin(x) - x # 计算函数值
plt.plot(x, y, color='blue', linewidth=2) # 绘制函数图像
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('y = arcsin(x) - x')
plt.grid(True)
plt.show()
```
运行上述代码,将会得到函数y=arcsin(x)-x的图像。
相关问题
用matlab绘制arcsinx的函数图像怎么操作
以下是用MATLAB绘制arcsinx函数图像的操作步骤:
```matlab
% 定义x的取值范围
x = -1:0.01:1;
% 计算y的值
y = asin(x);
% 绘制图像
plot(x,y);
% 添加标题和坐标轴标签
title('y = arcsin(x)');
xlabel('x');
ylabel('y');
```
运行以上代码,即可绘制出arcsinx函数的图像。
arcsinx除以x平方的不定积分
我们可以利用分部积分法来求解这个不定积分。设
u = arcsin x,dv = 1/x^2 dx
则
du/dx = 1/√(1-x^2),v = -1/x
利用分部积分公式,有
∫arcsin x/x^2 dx = -arcsin x/x + ∫(1/√(1-x^2)) * (1/x) dx
我们可以将(1/√(1-x^2)) * (1/x)写成(1/√(1-x^2)) * (1/(1-x^2) + x^2),然后再拆分成两个不定积分,即
∫arcsin x/x^2 dx = -arcsin x/x + ∫(1/√(1-x^2)) * (1/(1-x^2)) dx + ∫(1/√(1-x^2)) * x^2 dx
第一个不定积分可以通过令y = √(1-x^2),然后利用反双曲正切函数求出来,即
∫(1/√(1-x^2)) * (1/(1-x^2)) dx = 1/2arctanh(√(1-x^2))
第二个不定积分可以通过令u = arcsin x,然后利用欧拉积分求出来,即
∫(1/√(1-x^2)) * x^2 dx = (x√(1-x^2))/2 + 1/2arcsin x
因此,原式可以表示为
∫arcsin x/x^2 dx = -arcsin x/x + 1/2arctanh(√(1-x^2)) + (x√(1-x^2))/2 + 1/2arcsin x + C
其中C为积分常数。