一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶子结点个数是

设树T的叶子节点个数为x，则树T的结点总数为：

20（度为4的结点）+ 10（度为3的结点）+ 1（度为2的结点）+ 10（度为1的结点）+ x（叶子结点个数）= 41 + x

根据树的性质，树的结点总数等于叶子结点个数加上非叶子结点个数，而非叶子结点个数又等于度数之和除以2，所以有：

20（度为4的结点）+ 10（度为3的结点）+ 1（度为2的结点）+ 10（度为1的结点）+ x = (20×4+10×3+1×2+10×1)/2 + x

化简得：

x = 58

因此，树T的叶子结点个数为58个。

相关问题

棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶子结点个数是

对于一棵度为4的树T，每个节点的度数最多为4。因此，树T的叶子节点（度数为1的节点）的个数可以通过计算度数为2、3、4的节点数来确定。

设树T的叶子节点个数为x，则有：

20 + 10 + 1 + 10 + x = 4n （其中n为树T的节点数）

化简得：x = n - 41

又因为树T的节点数n可以表示为：

n = 20 + 10 + 1 + 10 + x

将x = n - 41代入上式，得：

n = 61 + x

因此，树T的叶子节点个数x为20。

因此，树T的叶子结点个数为20个度为1的结点的个数，即答案为20。

若三叉树 t 中有 244 个结点（叶结点的高度为 1 ), 则 t 的高度至少是

### 回答1：
8。

解释：三叉树的高度定义为从根节点到最深叶节点的路径长度。由于题目中给出叶节点的高度为1，因此叶节点是树的最底层。设三叉树t的高度为h，则根节点到最深叶节点的路径长度为h-1。又因为三叉树每个节点最多有3个子节点，因此树的节点数n满足以下不等式：

1 + 3 + 3^2 + ... + 3^(h-1) <= n <= 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^h

化简得：

(3^h - 1) / 2 <= n <= (3^(h+1) - 1) / 2

代入n=244，解得h≥8。因此，三叉树t的高度至少为8。

### 回答2：
这道题要求我们根据三叉树 t 的结点数量来确定其高度的最小值。首先，我们需要知道什么是三叉树。三叉树是每个结点最多有三个后继节点的树型数据结构。因此，三叉树中每个节点最多有两个分支。

对于三叉树 t，如果其叶结点的高度为 1，则说明该三叉树中只有叶子节点没有其他节点。考虑到如果有一棵三叉树只有叶子节点，那么结点的数量一定是叶子节点的数量，也就是说，三叉树 t 中一共有244个叶子节点。

又根据三叉树的性质，每个结点最多有两个分支，因此每个非叶子节点至少包含一个分支。因此，三叉树 t 中最少需要 122 个非叶子节点，才能连接 244 个叶子节点。

再根据三叉树的定义得知，三叉树的高度等于根节点到叶节点的最长路径。考虑最极端的情况，即所有中间节点都有三个孩子，树的高度应该是 H=log3(244×2-1)≈5.72，向上取整得到 6。因此，三叉树 t 的高度至少为 6。

综上所述，如果三叉树 t 中有 244 个叶子节点（叶结点的高度为 1 ），则 t 的高度至少为 6。

### 回答3：
题目中给出的信息是三叉树 t 有 244 个叶结点，其高度为 1，而我们需要求解的是三叉树 t 的最小高度。

首先，我们需要知道三叉树的结构特点。三叉树是一种特殊的树形结构，其中每个结点最多有三个子结点。因此，在三叉树中，每个结点可以有 0 到 3 个子结点。

如果我们假设三叉树 t 的高度为 h，那么叶子结点的数量可以用以下公式计算：$n=3^{h-1}$，其中 $n$ 为叶子结点的数量。

现在已知三叉树 t 中叶子结点的数量为 244 个，那么代入公式中可得：$244=3^{h-1}$。

我们可以对等式两边取对数，则可得：$\log_3 244 = h-1$，继续化简：$h = \log_3 244+1$。

通过计算，我们可以得出 $h$ 的值约为 5.5，但由于树的高度必须是整数，因此我们需要向上取整。所以，三叉树 t 的最小高度为 6。

综上所述，若三叉树 t 中有 244 个结点（叶结点的高度为 1），则 t 的高度至少为 6。