从键盘输入两个正整数，求其最大公约数和最小公倍数

最大公约数可以使用辗转相除法或欧几里得算法求解，最小公倍数可以通过两数之积除以最大公约数得到。具体步骤如下：

1. 输入两个正整数a和b；
2. 求a和b的最大公约数gcd(a,b)：
- 使用辗转相除法：将a除以b得到余数r1，然后将b除以r1得到余数r2，以此类推，直到余数为，此时b即为最大公约数；
- 使用欧几里得算法：将a除以b得到余数r1，然后将b除以r1得到余数r2，以此类推，直到余数为，此时a即为最大公约数；
3. 求a和b的最小公倍数lcm(a,b)：
- 使用公式：lcm(a,b) = a * b / gcd(a,b)。

示例代码：

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

# 求最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == :
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 求最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

相关问题

从键盘输入两个正整数+求其最大公约数和最小公倍数

以下是Python实现从键盘输入两个正整数并求最大公约数和最小公倍数的代码：

# 读取输入的两个正整数
num1, num2 = map(int, input().split())

# 求最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 求最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

# 输出结果
print(lcm(num1, num2), gcd(num1, num2))

输入两个正整数后，程序会先调用gcd函数求最大公约数，再调用lcm函数求最小公倍数，并将结果输出。

C语言程序设计从键盘输入两个正整数，求其最大公约数和最小公倍数。从键盘输入两个正整数，每个整数都不超过1000。

在C语言中，计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）通常需要借助欧几里得算法（辗转相除法）来求取GCD，然后利用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算LCM。

以下是一个简单的示例代码：

#include <stdio.h>

// 使用欧几里得算法计算GCD
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算并打印结果
void lcm(int a, int b) {
    int lcm_num = (a * b) / gcd(a, b);
    printf("最大公约数 (GCD): %d\n", gcd(a, b));
    printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", lcm_num);
}

int main() {
    int num1, num2;
    
    // 输入两个正整数
    printf("请输入两个不超过1000的正整数：\n");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 检查输入是否有效
    if (num1 <= 0 || num1 > 1000 || num2 <= 0 || num2 > 1000) {
        printf("输入的数值超出范围！\n");
        return 1;
    }

    // 计算并输出结果
    lcm(num1, num2);
    return 0;
}

当你运行这个程序，它会提示你输入两个数字，然后计算它们的最大公约数和最小公倍数，并将结果打印出来。记得输入的数应小于等于1000。如果你输入了无效的值，程序会显示错误信息。