从键盘输入两个正整数，求其最大公约数和最小公倍数

最大公约数可以使用辗转相除法或欧几里得算法求解，最小公倍数可以通过两数之积除以最大公约数得到。具体步骤如下：

1. 输入两个正整数a和b；
2. 求a和b的最大公约数gcd(a,b)：
- 使用辗转相除法：将a除以b得到余数r1，然后将b除以r1得到余数r2，以此类推，直到余数为，此时b即为最大公约数；
- 使用欧几里得算法：将a除以b得到余数r1，然后将b除以r1得到余数r2，以此类推，直到余数为，此时a即为最大公约数；
3. 求a和b的最小公倍数lcm(a,b)：
- 使用公式：lcm(a,b) = a * b / gcd(a,b)。

示例代码：

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

# 求最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == :
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 求最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

相关问题

从键盘输入两个正整数+求其最大公约数和最小公倍数

以下是Python实现从键盘输入两个正整数并求最大公约数和最小公倍数的代码：

# 读取输入的两个正整数
num1, num2 = map(int, input().split())

# 求最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 求最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

# 输出结果
print(lcm(num1, num2), gcd(num1, num2))

输入两个正整数后，程序会先调用gcd函数求最大公约数，再调用lcm函数求最小公倍数，并将结果输出。

C语言编程从键盘输入两个正整数，求其最大公约数和最小公倍数

下面是 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int num1, num2, i, gcd, lcm;

    // 从键盘输入两个正整数
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 求最大公约数
    for (i = 1; i <= num1 && i <= num2; ++i) {
        if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0)
            gcd = i;
    }

    // 求最小公倍数
    lcm = (num1 * num2) / gcd;

    // 输出结果
    printf("%d 和 %d 的最大公约数是 %d\n", num1, num2, gcd);
    printf("%d 和 %d 的最小公倍数是 %d\n", num1, num2, lcm);

    return 0;
}

代码实现思路：

1. 从键盘输入两个正整数 `num1` 和 `num2`。
2. 从 1 到 `num1` 和 `num2` 中找出两个数的最大公约数 `gcd`，并用条件语句判断是否同时被整除。
3. 用最大公约数 `gcd` 计算最小公倍数 `lcm`。
4. 输出结果。