常规根轨迹是指系统开环传递函数中开环增益增大时,特征根在S平面上的轨迹。,这句话对吗
时间: 2024-04-01 21:33:00 浏览: 26
这句话是正确的。常规根轨迹是指系统开环传递函数的特征根随着开环增益的增大在S平面上的轨迹。常规根轨迹是用于分析系统的稳定性和动态响应的重要工具,它可以帮助我们判断系统的稳定性以及在不同参数下的动态响应特性。常规根轨迹的形状和分布与系统的极点和零点有关,因此可以通过调整系统的极点和零点来改变常规根轨迹的形状和分布,从而实现所需的控制效果。
相关问题
对于一个开环传递函数,增益未知,如何绘制根轨迹
对于一个开环传递函数,增益未知,可以通过以下步骤绘制根轨迹:
1. 确定传递函数的极点和零点,并将它们标记在复平面上。
2. 确定系统的开环增益,并将其表示为一个变量 K。
3. 根据根轨迹的定义,我们可以得到根轨迹方程:
G(s)H(s) = K
其中,G(s) 是系统的传递函数,H(s) 是单位反馈。
4. 令 s = σ+jω,将根轨迹方程代入,得到:
|G(s)H(s)| = |K|
arg[G(s)H(s)] = (2n+1)π
其中,n 是根轨迹的序号,可以从零开始。
5. 根据上述方程,可以得到根轨迹在复平面上的路径和方向。
6. 通过改变 K 的值,可以绘制出不同的根轨迹。
7. 根据根轨迹的性质,可以分析系统的稳定性、响应速度等特性。
需要注意的是,对于一些特殊的传递函数,如高阶系统或存在共轭复根的系统,根轨迹的绘制可能会比较复杂,需要结合一些特殊的技巧和方法。
用MATLAB对于一个开环传递函数,增益未知,如何绘制根轨迹
在MATLAB中,可以使用`rlocus`函数绘制根轨迹。但是在这种情况下,由于增益未知,需要使用`rlocus`函数的第二种形式来绘制根轨迹。
具体步骤如下:
1. 首先,定义开环传递函数的分子和分母多项式系数,创建传递函数:
```
num = [1]; % 分子多项式系数
den = [1, 2, 1]; % 分母多项式系数
G = tf(num, den); % 创建传递函数
```
2. 然后,使用`rlocus`函数来绘制根轨迹,但是将增益范围设置为一个较大的范围,比如0到100:
```
rlocus(G, linspace(0, 100));
```
这将绘制出从0到100的增益范围内的根轨迹。
3. 更好的方法是,使用`rlocus`函数的第二种形式,将增益范围限制在一个较小的范围内。可以使用`sisotool`函数来实现这一点。在MATLAB命令窗口中输入`sisotool`,打开SISO工具箱。然后,将传递函数导入SISO工具箱,单击“根轨迹”按钮,就可以绘制根轨迹了。在根轨迹的图形窗口中,可以通过拖拽增益滑块来改变增益,从而观察根轨迹的变化。
希望这些步骤能帮助你绘制开环传递函数的根轨迹。
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