matlab根轨迹稳定k范围

在MATLAB中，可以使用`rlocus`命令画出系统的根轨迹，通过观察根轨迹可以得到系统的稳定性信息。对于单输入单输出（SISO）系统，系统的稳定性要求根轨迹全部位于左半平面（实部小于零），因此，稳定的K范围可以通过观察根轨迹得到。

具体来说，稳定的K范围是指系统增益K的取值范围，使得系统的根轨迹全部位于左半平面。一般来说，当系统存在极点或者零点时，稳定的K范围会受到影响。

如果系统没有极点或者零点，那么稳定的K范围为0到正无穷。如果系统存在极点和/或者零点，那么可以通过计算极点和零点对根轨迹的影响来确定稳定的K范围。

需要注意的是，根轨迹法只适用于线性时不变系统（LTI），对于非线性系统或者时变系统，根轨迹法可能不适用。

相关问题

matlab 根轨迹

在MATLAB中，根轨迹是用来描述系统传递函数在复平面上所有可能的极点轨迹。根轨迹的形状和分布可以帮助我们分析系统的稳定性和响应特性。根轨迹可以通过rlocus函数进行绘制。

在绘制根轨迹之前，我们需要知道如何表示传递函数。在MATLAB中，通常用向量表示一个多项式。例如，对于传递函数F(s)=s^2+2s+3，可以用向量表示为P=[1 2 3]。而对于传递函数F(s)=3s^2+s/s^3+5s+8，其代码如下：

clear all;
close all;
num=[3 1 0];
den=[1 0 5 8];
sys=tf(num,den)

绘制常规根轨迹的代码如下：

clear all;
close all;
num=[2 1];
den=[1 0 0];
rlocus(num,den);

绘制参数根轨迹的过程与绘制常规根轨迹的步骤基本相同。只需在绘制参数根轨迹之前，引入“等效开环传递函数”，将绘制参数根轨迹的问题化为绘制K变化时根轨迹的形式来处理。

matlab根轨迹分析

根轨迹分析是一种经典的控制系统分析方法，用于研究系统的稳定性、动态性能和鲁棒性等特性。在 MATLAB 中，可以使用 `rlocus` 函数进行根轨迹绘制和分析。

`rlocus` 函数的基本语法如下：

rlocus(sys)

其中，`sys` 表示要分析的系统模型，可以是传递函数或状态空间模型。执行该命令后，MATLAB 会自动计算系统的根轨迹，并将其绘制出来。

除了绘制根轨迹外，`rlocus` 函数还可以返回一些分析结果，如根轨迹上的极点、开环增益等。例如，可以使用以下命令获取根轨迹上的极点：

[r, k] = rlocus(sys);
p = pole(feedback(sys, 1));
p_on_rlocus = r(find(abs(r-p(1)) == min(abs(r-p))));

其中，`r` 和 `k` 分别表示根轨迹上的极点和对应的增益，`p` 表示系统的极点，`feedback(sys, 1)` 表示系统的单位反馈闭环。执行以上命令后，`p_on_rlocus` 就是根轨迹上离第一个极点最近的点。

除了 `rlocus` 函数外，MATLAB 还提供了其他一些根轨迹相关的函数，如 `rlocfind`、`rltool` 等。这些函数可以帮助用户更方便地进行根轨迹分析和设计。