计算 x=1-1/2!+1/4!-1/6!……要求精度为1e-5C语言
时间: 2023-10-02 21:08:03 浏览: 53
#include <stdio.h>
double factorial(int n) { // 阶乘函数
double result = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
int main() {
double x = 1.0, term = 0.0;
int i = 2; // i表示分母,从2开始
while (1) {
term = 1.0 / factorial(i); // 计算当前项
if (i % 4 == 2) { // 如果是第2、6、10、14……项,就减去
x -= term;
} else { // 否则就加上
x += term;
}
if (term < 1e-5) { // 如果当前项小于1e-5,退出循环
break;
}
i += 2; // 分母加2
}
printf("x = %f\n", x);
return 0;
}
相关问题
C语言编写一个程序计算 x=1-1/2!+1/4!-1/6!……要求精度为1e-5
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double x = 1.0; // x的初值为1
double term = 1.0; // 第一项的值为1
double i = 2.0; // 从第二项开始循环
while (term >= 1e-5)
{
term = 1.0 / (i * (i + 1)); // 计算当前项的值
if ((int)i / 2 % 2 == 0) // 根据奇偶性加减当前项
{
x -= term;
}
else
{
x += term;
}
i += 2.0; // 每次循环i加2
}
printf("x = %.6f\n", x);
return 0;
}
```
解析:
本题要求计算 $x=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{4!}-\frac{1}{6!}+\cdots$,要求精度为 $1\times10^{-5}$。
我们可以先将第一项的值设为1,第二项的值设为 $-\frac{1}{2!}$,然后从第三项开始循环,每次计算当前项的值,根据当前项的奇偶性加减到 $x$ 中,直到当前项的值小于 $1\times10^{-5}$ 为止。
具体实现可以使用一个 while 循环来完成,循环条件为当前项的值大于等于 $1\times10^{-5}$。在循环体内,先计算当前项的值,然后根据奇偶性加减到 $x$ 中,最后将 $i$ 加2,进入下一次循环。当循环结束后,输出 $x$ 即可。
注意,本题中的阶乘可以直接计算,例如 $4!=4\times3\times2\times1$,可以写成 $4\times3\times2\times1$,而不需要使用循环来计算。
c语言计算x=1-1/2!+1/4!-1/6!+…要求精度为1e-5
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double x = 1, term = 1, eps = 1e-5;
int n = 1;
while (fabs(term) >= eps) {
term = term * (-1) / ((2 * n) * (2 * n - 1));
x += term;
n++;
}
printf("x = %.6f\n", x);
return 0;
}
```
输出:
```
x = 0.540302
```
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