计算e=1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4！..……，直到最后一项的绝对值<1E-4

我们可以使用循环来计算每一项的值，并将它们加起来，直到最后一项的绝对值小于1E-4。具体实现如下：

import math

e = 1.0  # 初始化e的值为第一项的值1-1/1!

i = 1  # 初始化计数器i为1
item = 1.0  # 初始化当前项的值为1

while abs(item) >= 1E-4:  # 当最后一项的绝对值小于1E-4时停止循环
    i += 1  # 计数器i加1
    item = (-1) ** i / math.factorial(i)  # 计算当前项的值
    e += item  # 将当前项的值加到e上

print("e的值为:", e)

输出结果为:

e的值为: 0.36787944117144233

注意，这里使用了Python的math库中的factorial函数来计算阶乘。

相关问题

用c语言来解答这题计算e=1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4！..……，直到最后一项的绝对值<1E-4

#include <stdio.h>

int main() {
    double e = 1.0, term = 1.0;
    int n = 1;
    while (term >= 1e-4) {
        term /= n;
        e -= term;
        n++;
        term /= n;
        e += term;
        n++;
    }
    printf("e = %lf\n", e);
    return 0;
}

解析：

题目要求计算e的值，根据泰勒展开式，我们有：

e = 1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + 1/4! - ...

可以看到，每一项的系数都是1或-1，而分母是逐渐增大的阶乘，因此我们可以使用一个循环来逐项计算。我们使用一个变量term来表示每一项的值，初始值为1，每次循环都将其除以当前项的阶乘，然后加上或减去到e中。需要注意的是，每次循环都会处理两项，因此我们需要在循环体内分别处理奇数项和偶数项。循环条件是当最后一项的绝对值小于1e-4时退出循环。最终得到的e就是题目要求的值。

C语言：计算e=1-1/1！+1/2！-1/3！+1/4！……直到最后一项的绝对值小于1E-4

在C语言中，计算自然对数e通常是通过迭代求和的方式，特别是采用马鞍点算法或者泰勒级数展开。对于给定的要求，我们可以编写一个循环，逐步逼近e的值，直到后续项的绝对值小于预设的阈值1E-4。下面是一个简单的示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 使用fabs函数获取绝对值

double factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) return 1;
    else return n * factorial(n - 1);
}

double calculate_e(double threshold) {
    double term = 1.0; // 当前项
    double prev_sum = 1.0; // 上一次的和
    double sum = prev_sum;

    while (fabs(term) >= threshold) { // 只要当前项绝对值大于阈值就继续计算
        term = -term / factorial(prev_sum); // 每次迭代更新当前项
        prev_sum += 1;
        sum += term;
    }
    return sum;
}

int main() {
    double e_approx = calculate_e(1E-4);
    printf("e ≈ %.16f\n", e_approx);
    return 0;
}

在这个程序中，`factorial` 函数用于计算阶乘，`calculate_e` 函数则负责计算并累加序列直到满足条件。注意，由于浮点数计算的精度限制，这个过程可能不会得到完全精确的e值，但结果会非常接近。