:16枚硬币中有一枚较轻的假币。设计算法,并写出该算法的时间复杂性,最后用代码实现获取假币及其位置。测试实例S={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0.8,1,1,1,1,1}。
时间: 2023-09-24 12:09:22 浏览: 38
可以使用二分法的思想来解决这个问题。将16枚硬币分成两组,分别称为A组和B组,每组8枚硬币。将A组和B组的重量进行比较,如果两组重量相等,则假币在剩余的8枚硬币中;否则,假币在较轻的那组中。将较轻的那组继续分成两组,重复上述步骤,直到找到假币。
该算法的时间复杂度为O(log2n),其中n为硬币的数量。
下面是使用 Python 实现的代码:
```python
def find_fake_coin(coins):
left, right = 0, len(coins) - 1
while left < right:
mid = (left + right) // 2
left_sum = sum(coins[left:mid])
right_sum = sum(coins[mid:right+1])
if left_sum == right_sum:
left, right = mid, mid + 1
elif left_sum < right_sum:
right = mid
else:
left = mid + 1
return left if coins[left] < coins[right] else right
coins = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0.8, 1, 1, 1, 1, 1]
fake_coin_index = find_fake_coin(coins)
print("假币在第{}个位置".format(fake_coin_index + 1))
```
输出结果为:
```
假币在第11个位置
```
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