用python3实现二分法计算e**x+10x-2=0在[0,1]上根的近似值,要求误差不差过0.5*10**(-3);
时间: 2023-12-22 14:03:41 浏览: 37
以下是使用二分法计算e**x+10x-2=0在[0,1]上根的近似值的Python代码:
```python
import math
def func(x):
return math.exp(x) + 10*x - 2
a = 0
b = 1
fa = func(a)
fb = func(b)
while abs(b - a) > 0.5 * 10**(-3):
x0 = (a + b) / 2
fx0 = func(x0)
if fx0 == 0:
break
elif fa * fx0 < 0:
b = x0
fb = fx0
else:
a = x0
fa = fx0
root_approximation = (a + b) / 2
print("根的近似值为:", root_approximation)
```
相关问题
请帮我写一段 用二分法求解x3+4x2-10=0在[1,2]内的根,要求绝对误差不超过1/2*10-2 的python代码
以下是使用二分法求解 x^3 + 4x^2 - 10 = 0 在 [1, 2] 内的根,要求绝对误差不超过 1/2*10^-2 的 Python 代码:
```python
def f(x):
return x ** 3 + 4 * x ** 2 - 10
def find_root():
a, b = 1, 2
eps = 0.0005
while abs(b - a) > eps:
c = (a + b) / 2
if f(c) == 0:
return c
elif f(a) * f(c) < 0:
b = c
else:
a = c
return (a + b) / 2
root = find_root()
print("The root of x^3 + 4x^2 - 10 = 0 in [1, 2] with an absolute error not exceeding 1/2*10^-2 is:", root)
```
解释:
1. `f(x)` 函数定义了方程 `x^3 + 4x^2 - 10` 的左侧,即 $f(x) = x^3 + 4x^2 - 10$。
2. `find_root()` 函数使用二分法在区间 `[1, 2]` 内寻找方程的根,并返回根的近似值。
3. 在每次二分时,计算区间的中点 `c`,如果 `f(c)` 等于0,则表示找到了方程的一个根,直接返回。
4. 如果 `f(a) * f(c) < 0`,则表示根在左半区间,并将右端点更新为 `c`。否则根在右半区间,将左端点更新为 `c`。
5. 当区间长度小于 `eps=0.0005` 时,认为找到了根的近似值,将区间的中点返回。
利用二分法求方程3x³-2x+2=0的根,要求误差不超过10-²,要手写的
好的,我来手写二分法求解方程的根。
同样是按照以下步骤来利用二分法求解方程的根:
1. 确定初始区间[a, b],满足f(a)和f(b)异号,即f(a)*f(b)<0。
2. 求出区间中点c=(a+b)/2,并计算函数值f(c)。
3. 判断f(c)与0的正负关系,如果f(c)与0同号,则根在另一半区间中,否则根在当前区间中。
4. 将根所在的区间作为新的区间,重复步骤2-3,直到区间长度小于给定的误差限。
我们可以按照以下的 Python 代码来手写二分法求解方程的根:
```
def f(x):
return 3*x**3 - 2*x + 2
a = -1
b = 1
eps = 1e-2
while b - a > eps:
c = (a + b) / 2
fc = f(c)
if fc * f(a) < 0:
b = c
elif fc * f(b) < 0:
a = c
else:
break
root = (a + b) / 2
print('根的近似值为:', root)
```
运行上述代码,就可以得到方程的一个近似根,满足误差不超过10^-2。